1、二 次 根 式,单元复习（,1,）,二 次 根 式,三个概念,三个性质,两个公式,四种运算,最简二次根式,同类二次根式,有理化因式,1,、,2,、,加 、减、乘、除,知识结构,-,不要求，只需了解,1,、,3,、,=,a,2,2,、,二次根式的概念,形如,（,a,0,）,的式子,叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,判别下列各式中那些是二次根式？,那些不是？为什么,？,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,1,.,当,_,时，有意义。,3.,求下列二次根式中字母的取值范围,解得,-5x,3,解：,说明：二次根式被开方数不小于,0
2、所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,有意义的条件是,.,2.,+,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,1.,已知：,+=0,求,x-y,的值,.,2.,已知,x,y,为实数,且,+3(y-2),2,=0,则,x-y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x-4=0,且,2x+y=0,解得,x=4,y=-8,x-y=4-(-8)=4+8=12,D,注意：,几个非负数的和为,0,，则每一个非负数必为,0,。,题型,3,最简二次根式：,、被开方数不含分数；,、被开方数不含开的尽方的因数或因式；,注意：,分母中不含二次根式,。,练习,1,：,把
3、下列各式化为最简二次根式,化简二次根式的方法,：,（,1,）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。,（,2,）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。,练习：把下列各式化成最简二次根式,题型,4,同类二次根式,：,化为最简二次根式后被开方数相同的,二次根式,。,、,、,是同类二次根式,下列哪些是,同类二次根式,题型,5,：利用,进行分解因式,例：分解因式：,练习在实数范围内分解因式,（,1,）,（,2,）,1,要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,练习与反馈,2,（）,（）当时，,（），,则的取值范围是,（）若，,则的取值范围是,1,若,求的值,2,计算,（）,（）,练一练,
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