小学数学第十一册数学广角之《鸡兔同笼》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学第十一册数学广角,鸡 兔 同 笼,大约一千五百前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了这道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼,1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26只脚。,3、鸡有2只脚。4、兔有4只脚。,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法,:,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只,.,列表法,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,少,10,条腿,把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。,假设全是鸡,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,1:,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,102=5,（只）,兔：,鸡：,8-5=3,（只）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿,假设全是兔,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,条）,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,2:,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,鸡：,62=3,（只）,8-3=5,（只）,兔：,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,+,兔,=8,只,鸡的腿,+,兔的腿,=26,条腿,解,:,设兔有,X,只，鸡有（,8-X,）只。,4X+2,（,8-X,）,=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,鸡,:8-5=3(,只,),答,:,笼子里有鸡,3,只，有兔,5,只。,列方程,82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2,（只脚）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2,（只脚）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：,解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。,2X+4（8-X）=26,2X+32-4X=26,32-2X=26,2X=32-26,X=3,兔:8-3=5(只),解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。,4X+2（8-X）=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,鸡:8-5=3(只),假设法,列方程,(多算鸡的脚),(少算兔的脚),82=16（只脚）,假设全是鸡:,26-16=10（只脚）,4-2=2,（只脚）,102=5（只）,兔：,鸡：,8-5=3（只）,84=32（只脚）,假设全是兔:,32-26=6（只脚）,4-2=2,（只脚）,鸡：,62=3（只）,8-3=5（只）,兔：解:设鸡有X只，兔有（8-X）只。,2X+4（8-X）=26,2X+32-4X=26,32-2X=26,2X=32-26,X=3,兔:8-3=5(只),解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。,4X+2（8-X）=26,4X+16-2X=26,16+2X=26,2X=26-16,X=5,鸡:8-5=3(只),假设法,列方程,(多算鸡的脚),(少算兔的脚),有龟和鹤共,40,只,龟的腿和鹤的腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,龟鹤问题,龟,相当于,“兔”,鹤,相当于,“鸡”,全班一共有,38,人,共租了,8,条船,每条大船乘,6,人,每条小船乘,4,人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于,“兔”,小船,相当于,“鸡”,8,条船,相当于,“总头数”,38,人,相当于,“总脚数”,小明的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，价值,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？,硬币总,/,枚,1,角,/,枚,5,角,/,枚,总价值,/,元,