1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,一元二次方程应用（,1),回顾思考,回顾：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？,(1),审题；,(2),设未知数；,(3),列方程；,(4),解方程；,(5),检验,(6),作答,.,典例精讲,例,1,某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,.,当每盆植入,3,株时,平均单株盈利,3,元,;,以同样的栽培条件,若每盆每增加,1,株,平均单株盈利就减少,0.5,元,.,要使每盆的盈利达到,10,元,每盆应该植多少株,?,从题目中你能发现什么信息？,从题目中你能得
2、到什么数量关系？,分析:本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利。主要数量关系有：,平均单株盈利,株数=每盆盈利;,平均单株盈利=3-0.5,每盆增加的株数.,根据题意,填表：,3,3,33,增加,1,株,3+1,3-0.5,增加,2,株,3+2,3-2.52,增加,x,株,3+x,3-0.5x,10,株数 平均每株盈利=每盆盈利,解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有（,x+3,）株,平均单株盈利为（3-0.5x）元.由题意得,(x+3)(3-0.5x)=10,化简，整理，得 x,2,-3x+2=0,解这个方程，得,:x,1,=1,，,x,2,=2,经检验，,x
3、1,=1,x,2,=2,都是方程的解，且符合题意,.,答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.,设间接元法,设每盆增加,x,株,.,答：每盆应该植,4,或,5,株,提炼概念,审,设,列,解,检,答,(1),审题：理解题意，分清有哪些已知量、未知量,(2),设元（未知数）。,(3),寻找相等关系，列方程。,(4),解方程,(5),检验根的准确性及是否符合实际意义。,(6),作答,【总结归纳】列一元二次方程解应用题的基本步骤,某公司今年的销售收入是,a,万元，如果每年的增长率都是,x,，那么一年后的销售收入将达到,_,_,_,万元（用代数式表示）；,两年后的销售收入将达到,_,_,万
4、元（用代数式表示）；,依次类推,n,次增长后的值为,_,_,_,万元（用代数式表示）,.,思考：增长率问题,例2 根据图中的统计图，求2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到0.1%).,思考回答下列几个问题。,（1）增长率与什么有关系？,（2）年平均增长率怎么算？,（3）x的正负性有什么意义？,增长率与时间相关.弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.,经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：,a(1+x,)2,=b,（等量关系）.,当x0时表增长，当x140,应降价,50,元,.,课堂总结,1,列方程解应用题的基本步骤,(1),理解问题：,审题；
5、找出题中的量，分清有哪些是已知量，哪些是未知量，哪些量是要求的未知量；找出所涉及的基本数量关系例如：时间,速度路程；,(2),制定计划：,找出本题为列方程直接依据的相等关系；,设元，包括设直接未知数或设间接未知数；用含所设的未知数字母的代数式表示其他相关量；,(3),执行计划：,列方程；,解方程；,检验，注意方程的根是否符合实际意义,2,用一元二次方程解决营销问题,相等关系：销售数量,单价销售额,3,用一元二次方程解变化率问题,规律：变化前数量,(1,平均变化率,),变化次数,变化后数量,注意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解在实际问题的求解过程中，要按题意对根进行合理检验，不要漏解,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
