计算方法(B).ppt

数 学 系,University of Science and Technology of China,DEPARTMENT OF MATHEMATICS,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计算方法（,B,）,主讲：张瑞,E-Mail:,rui,,绪论,计算方法的作用,计算方法的内容,误差,一些例子,现实中，具体的科学、工程问题的解决：,实际问题,物理模型,数学模型,数值方法,计算机求结果,计算方法是一种研究并解决数学问题的数值,近似解,方法,数值,分析,输入复杂问题或运算,计算机,近似解,计算方法的特性,理论性：数学基础,实践性,计算方法连接了模型到结果的重要环节,随着计算机的飞速发展，数值分析方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算经济学等各个领域。本课仅限介绍最常用的数学模型的最基本的数值分析方法,。,学习的目的、要求,会套用、修改、创建公式,编制程序完成计算,课程评分方法,(Grading Policies),总分,(100)=,平时作业,(20)+,上机作业,(15)+,期末,(65),3,、,到网站,ill-posed problem*/,关于本身是病态的问题，我们还是留给数学家去头痛吧！,Lab 01.,级数计算,Hamming(1962),x=,0.0,0.,5,1.0;,10.0,10,0.0,3,00.00.,绝对误差小于,1.0e-6.,输出,两列输出：,x,和,(,x,),如,C fprintf:,fprintf(outfile,“%6.2f,%16.12,e,n,x,psix);,/*here,represents a space*/,Sample Output(,represents a space),0.00,0,.644934066848,e,+001,0.10,0,.534607244904,e,+001,.,1.00,0,.,9,99999,00000,e,+001,10.00,0.000000000000,e,+001,.,300.00,0,.,20942212934,e-002,H.W.,给出计算如下式子的方法，以达到相当的精度,其中，,(,),、,(,),中,x,接近,，,(,),中,xa,一些基本数学定理,介值定理,若,f(x,),在,a,b,上连续，则任意,C,在,f(a,),与,f(b,),之间，都存在,使,f(c,)=C,若,f(x,),在,a,b,上连续，,x,1,x,n,为,a,b,内的点，,g,1,g,n,为同号的实数，则存在 使,积分均值定理,Lagrange,中值,定理,若,f(x,),在,a,b,上连续，在,(,a,b,),内有有限导数,f(x,),，则存在,a,与,b,之间的点,c,，满足,Taylor,展开,