提公因式法第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,提公因式法,（第二课时）,北师大版：分解因式,青岛市第二实验初级中学：吴运伟,1,、多项式的第一项系数为负数时，,先提,取“,-”,号，注意多项式的各项变号；,复习：,提公因式法,2,、公因式的系数是多项式各项,_;3,、字母取多项式各项中都含有的,_;4,、相同字母的指数取各项中最小的一个,即,_.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,（,1,）,8m n+2mn=,（,2,）,a,b,5,ab+9b,=,（,3,）,-3,ma,+6,ma,12,ma=,（,4,）,2,x,+4,x,2,x,=,想一想,：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？,把下列各式分解因式：,2,2,3,2,2,3,2mn(4n+1),b(a,-5b+9),2,-3ma(a -2a+4),2,-2x(x -2x+1)=,-2x(x-1),2,2,在下列各式等号右边的括号前填入“,+”,或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b),2,=_(b-a),2,;,(3)(a-b),3,=_(b-a),3,;,(4)(a-b),4,=_(b-a),4,;,(5)(a+b),5,=_(b+a),5,;,(6)(a+b),6,=_(b+a),6,.,+,+,+,+,(7)(,a+b,)=_(-ba);,-,(8)(a+b),2,=_(-a-b),2,.,+,做一做,p,50,填空,由此可知规律：,(1)a-b,与,-,a+b,互为相反数,.,(a-,b),n,=(,b-a),n,(n,是偶数,）,(a-,b),n,=-(,b-a),n,(n,是,奇数,）,(2),a+b,与,b+a,互为相同数,(,a+b),n,=(,b+a),n,(n,是整数,）,a+b,与,-a-b,互,为相反数,.,(-a-,b),n,=(,a+b),n,(n,是偶数,）,(-a-,b),n,=-(,a+b),n,(n,是奇数,）,练习一,1.,在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等,.,(1)a+2=_(2+a),(2)-x+2y=_(2y-x),(3)(m-a),2,=_(a-m),2,(4)(a-b),3,=_(-a+b),3,(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,试一试,2.,判断下列各式是否正确,?,(1)(y-x),2,=-(x-y),2,(2)(3+2x),3,=-(2x+3),3,(3)a-2b=-(-2b+a),(4)-,a+b,=-(,a+b,),(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),例,1.,把,a(x-3)+2b(x-3),分解因式,.,解：,a(x-3)+2b(x-3),（）（）,分析：多项式可看成,a(x-3),与,2b(x-3),两项。,公因式为,x-3,经典例题,例,2.,把,a(x-y)+b(y-x,),分解因式,.,解：,a(x-y)+b(y-x,),=,a(x-y)-b(x-y,),（,y,）（,-,）,分析：多项式可看成,a(x-y,),与,+,b(y-x,),两项。其中,X,-y,与,y-x,互为相反数,，可将,+,b(y-x,),变为,-,b(x-y,),，则,a(x-y,),与,-,b(x-y,),公因式为,(,x-y,),芝麻开花,例,3.,把,6(m-n),3,-12(n-m),2,分解因式,.,解：,6(m-n),3,-12(n-m),2,=,6(m-n),3,-12m-n),2,6(m-n),2,(m-n-2),分析：,其中,(,m-n,),与,(,n-m,),互为相反数,.,可将,-12,(n-m),2,变为,-12(m-n),2,，则,6(m-n),3,与,-12(m-n),2,公因式为,6(m-n),2,芝麻开花,例,4.,把,6,(,x,+,y,)(,y,-,x,),2,-,9,(,x,-,y,),3,分解因式,.,解：,6,(,x,+,y,)(y-,x,),2,-,9,(,x,-,y,),3,=,6,(,x,+,y,)(x-,y,),2,-,9,(,x,-,y,),3,=3(x-y),2,2(x+y)-3(x-y),=3(x-y),2,(2x2y-3x+3y),=3(x-y),2,(-x+5y),=3(x-y),2,(5y-x),(2)5,x,(,a,-,b,),2,+10,y,(,b,-,a,),2,),3,(,2,3,),(,12,),(,6,m,n,n,m,-,-,-,),1,(,(,(,),x,y,b,-,-,),y,x,a,-,(4),a,(,a,+,b,)(,a,-,b,)-,a,(,a,+,b,),2,(5),mn,(,m,+,n,)-,m,(,n,+,m,),2,(6)2(,a,-3),2,-,a,+3,(7),a,(,x,-,a,)+,b,(,a,-,x,)-,c,(,x,-,a,),笑傲江湖,练习二分解因式,：,小结,两个,只有符号不同,的多项式是否有关系,有如下判断方法,:,(1),当,相同字母前的符号相同,时,则两个多项式相等,.,如,:a-b,和,-,b+a,即,a-b=-,b+a,(2),当,相同字母前的符号均相反,时,则两个多项式互为相反数,.,如,:a-b,和,b-a,即,a-b=-,（,b-a,）,布置作业：,P52 1.,2.,3,.,新课堂探究,P38,与配套练习,