阅读与思考笛卡儿与解析几何.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,校训：欲成才，先成人！,活动一,:,上海的一道经典高考语文题,:,请你用一句话（单句）将左边的图形通过固定电话准确的告诉对方。,答案,这是一个连,接,（,1,，,1,）、（,4,，,1,）、（,2,，,2,）、（,4,，,3,）、（,3,，,5,）、（,4,，,7,）、（,1,，,7,）构成的闭合图形,关键：建立坐标系,阅读与思考,笛卡尔与解析几何,活动二：,笛卡尔的生平故事有哪些？,反思,从笛卡尔的身上你学到什么？,活动三：,笛卡尔创建解析几何过程是怎样的？,意义：创建坐标法、实现用代数方法研究几何问题数形结合）、体现变量的观点、为研究一类问题提供通法。,笛卡尔就这样创建了解析几何，你认为什么是解析几何？,反思:解析几何有什么特点？,几何问题代数化，或代数问题几何化,代数化与几何化统一，核心思想方法是数形结合，基本的原理是化归,.,解析几何：又叫坐标几何，指借助坐标系用代数的方法研究几何问题的性质的一门学科。,我们看看高中的解析几何知识框架，你认为如何才能学好解析几何？,课堂小结：,本节课你学到了什么？,1.,了解笛卡尔的生平简介,2.,笛卡尔坐标系的建立过程和原因,3.,解析几何的基本思想、特点和学习方法,4.,了解析几何的笛卡尔坐标系建立的意义和影响,1.,坐标法的使用，为数学中平面到空间、一维到多维提供了一般的研究方法。,2.,解析几何的建立使得数学从常量研究进入了变量数学。,3.,解析几何的建立为后面的微积分产生奠定了基础。,4.,解析几何的建立为数学问题机械化解决提供了先决条件，最突出的是我国数学家吴文俊的的机器证明。,活动四：,为什么恩格斯对解析几何评价如此之高,？,恩格斯指出,:,“,数学中的转折点是,笛卡尔,的坐标法。有了坐标法，运动进入了数学；有了坐标法，辩证法进入了数学；有了坐标法，微分和积分也就立刻成为必要了。,”,1.,下面哪些是笛卡尔的著作：（）,A,指导哲理之原则,B,论世界,C,方法论,D,形而上学的沉思,E,哲学原理,F,论音乐,G,论巴尔扎克的书简,2.,解析几何诞生的时间和代表著作是,(),A 1637,年,几何学,B 1660,年,论世界,C 1701,年,规则,D 1644,年,哲学原理,ABCDEFG,A,课堂练习,课堂练习,3.,用解析法证明：若一个四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和，则这个四边形是平行四边形。,已知：如图，四边形,ABCD,满足,AC,2,+BD,2,=AB,2,+BC,2,+CD,2,+DA,2,.,证明,:,四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,证明,：以,BC,为,x,轴，,B,为坐标原点，建立如图坐标系,c,A,B,C,D,a,d,b,h,即,AD/BC,AD=BC,所以，四边形,ABCD,为平行四边形,课后练习,1.,请同学们用几何坐标法解决相应的向量问题,2.,阅读,笛卡尔的错误,、,笛卡尔之梦,等著作了解解析几何的后续发展，写出关于解析几何的相关论文,3.,至少访问一个笛卡尔与坐标系的相关网站,4.,有兴趣的同学可以继续查阅相关网站和书。,笛卡尔与解析几何,谢谢聆听,