4.3-中心对称-课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3 中心对称,浙教版 八年级下,新知导入,思考：右边的图案是不是轴对称图形？,如果把一个图形,沿着一条直线折叠,后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做,轴对称图形,，这条直线叫做,对称轴,。,什么是轴对称图形？,新知导入,你能在图案中找到一点，使图案绕该点旋转,180,后仍和原图案重合吗？,新知讲解,【合作学习】,点,O,是,ABCD,的对角线,AC,BD,的交点,.,以,O,为旋转中心,把,ABCD,按顺时针方向旋转,180,，,作出所得的图形。,你发现了什么,?,请剪出图形动手试一试，观察旋转,180,前后原图形和像的位置情况,A,B,C,D,O,新知讲解,如果一个图形,绕某个点旋转,180,后，所得到的图形和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的,对称中心,A,B,C,D,O,如图,ABCD,是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心,新知讲解,类似的，如果一个图形绕着一个点,O,旋转,180,后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点,O,成中心对称。,A,B,C,D,O,如图,AOD,绕点,O,旋转,180,后与,COB,重合，,AOD,与,COB,关于点,O,成中心对称。,新知讲解,做一做：下列哪些图形是中心对称图形？,新知讲解,线段,OA,与,OC,有什么关系？,在平行四边形,ABCD,中，,A,，,O,，,C,三点有什么特征？,对称中心平分连结两个对称点的线段,.,【思考】,A,B,C,D,O,根据中心对称图形的定义，容易得出中心对称图形的以下性质：,新知讲解,例,1,，如图，,已知A,BC,和点,O,，,画出,ABC,，,使,ABC,和ABC关于点O成中心对称,新知讲解,解：如图,.,（,1,）连结A,O,并延长A,O,到点,A,，,使,AO,=AO,，则点,A,即,点A关于点,O,成中心对称的,对称点;,（,2）,同理，作,出点B,，,C的对称点,B,，,C.,（,3）连结,AB,、,BC,、,CA,.,ABC,即为所求,作,的三角形,新知讲解,例,2,求证：,在直角坐标系中，点,A(x,，,y),与点,B(-x,，,-y),关于原点成中心对称,分析 由中心对称的定义知，要证明,A,，,B,两点关于原点,O,对称，只需证明,A,，,O,，,B,三点共线，且,AO=BO,即可,.,新知讲解,证明 如图，连结,AO,，,BO,，作,ACx,轴，,BDx,轴，,C,，,D,分别为垂足,x=-x,，,y=-y.,CO=DO,，,AC=BD.,RtAOCRtBOD.,AO,BO,，,AOC,BOD.,BOD,AOD,AOC,AOD=180,即,A,，,O,，,B,在一条直线上，当将点,A,绕点,O,旋转,180,时，点,A,与点,B,重合所以点,A,，,B,关于原点成中心对称（我们也称为点,A,，,B,关于原点对称）,新知讲解,【总结归纳】,中心对称定义三要素：1.有一个对称中心,点；2.图形绕中心旋转180度；3.旋转后与另一图形重合,中心对称定义性质：1.两个图形是全等形；2.对称中心是对应点连,线的中点；3.对应点连线都经过对称中心,课堂练习,1,.下列说法中，正确的是（）,A.关于中心对称的两个图形不一定全等,B.全等的两个三角形必关于一个点对称,C.一个中心对称图形只有一个对称中心,D.平行四边形不是中心对称图形,C,课堂练习,2,下列图形：线段；角；长方形；正三角形；圆；平行四边形其中是轴对称图形而非中心对称图形的是,_,，是中心对称图形而非轴对称图形是,_,，既是中心对称图形又是轴对称图形的是,_,.（均填写序号）,课堂练习,3,.作出下列图形的对称中心.,O,O,O,课堂练习,4.,如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A,BCD.,拓展提高,5.,将正方形,ABCD,中的,ABD,绕对称中心,O,旋转至,GEF,的位置，,EF,交,AB,于点,M,，,GF,交,BD,于点,N.,请猜想,BM,与,FN,有怎样的数量关系？并证明你的结论,拓展提高,解：猜想,BM,FN.,证明：在正方形,ABCD,中，,BD,为对角线，,O,为对称中心，,BO,DO,，,BDA,DBA,45,.,GEF,为,ABD,绕,O,点旋转所得，,FO,DO,，,F,BDA,，,OB,OF,，,OBM,F.,OMBONF(ASA)，BMFN.,中考链接,6.,（2019,抚顺）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,D,A,B,C,D,中考链接,7.,（2019,盘锦）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是,（,）,C,A,B,C,D,课堂总结,1.,如果一个图形,绕某个点旋转,180,后，所得到的图形和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的,对称中心,这节课你学到了什么？,2.,中心对称定义性质：,（,1,）两个图形是全等形；,（,2,）对称中心是对应点连线的中点；,（,3,）对应点连线都经过对称中心,板书设计,4.3,中心对称,1.,中心对称图形的定义,2.,中心对称图形的性质,作业布置,课本,P93,练习题,谢谢,21,世纪教育网（,),中小学,教育资源网站,有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？,欢迎加入,21,世纪教育网教师合作团队！月薪过万不是梦！,详情请看,：,https:/,