1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,初中数学北师大版七年级下册,第一章 整式的乘除,6,完全平方公式,导入,（,x,3,)(,x,3）,=,x,2,3,x,3,x,9,=,x,2,6,x,多项式与多项式是如何相乘的？,9,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,am,+,an,+,bm,+,bn,观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？,(,m,+3),2,=(,m,+3)(,m,+3)=,m,2,+3,m,+3,m,+9,=,m,2,+2,3,m,+9=,m,2,+6,m,+9,，,(2+3,x,),2,=(2+3,x,)(2+3,x,),=
2、2,2,+2 3,x,+23,x,+9,x,2,=4+2,2,3,x,+9,x,2,=4+12,x,+9,x,2,新课,新课,你能根据图,1,和图,2,中的面积说明完全平方,公式吗,?,b,a,a,b,b,a,b,a,图,1,图,2,思考,:,新课,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,例1,利用完全平方公式计算：,（,1,）,(2,x,-3),2,；,（,2,）,(4,x,+5
3、y,),2,；,（,3,）,(,mn,-,a,),2,例题,解,：,（,1,）,(2,x,-3),2,=(2,x,),2,-2,2,x,3+3,2,=4,x,2,-12,x,+9,；,（,2,）,(4,x,+5,y,),2,=(4,x,),2,+2,4,x,5,y,+(5,y,),2,=16,x,2,+40,xy,+25,y,2,；,（,3,）,(,mn,-,a,),2,=(,mn,),2,-2,mn,a,+,a,2,=,m,2,n,2,-2,amn,+,a,2,例题,新课,怎样计算,102,2,，,197,2,更简单呢？,（,1,）,102,2,；,（,2,）,197,2,新课,解：,（,
4、1,）,102,2,=(100+2),2,=100,2,+21002+2,2,=10000+400+4,=10404,；,（,2,）,197,2,=(200-3),2,=200,2,-22003+3,2,=40000-1200+9,=38809,例题,例,2,计算：,（,1,）,(,x,+3),2,-,x,2,；,（,2,）,(,a,+,b,+3)(,a,+,b,-3),；,（,3,）,(,x,+5),2,-,（,x,-2,）,(,x,-3,）,例题,解：（,1,）,(,x,+3),2,-,x,2,=,x,2,+6,x,+9-,x,2,=6,x,+9,；,（,2,）,(,a,+,b,+3)(,
5、a,+,b,-3),=(,a,+,b,)+3 (,a,+,b,)-3,=(,a,+,b,),2,-3,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,-9,；,（,3,）,(,x,+5),2,-(,x,-2)(,x,-3),=,x,2,+10,x,+25-(,x,2,-5,x,+6),=,x,2,+10,x,+25-,x,2,+5,x,-6,=15,x,+19,习题,1,、计算,（,1,）,96,2,；,（,2,）,(,a,-,b,-3)(,a,-,b,+3),习题,解：,（,1,）,96,2,=(100-4),2,=100,2,-21004+4,2,=9216,；,（,2,）,(,a,-,b,-3)
6、a,-,b,+3),=(,a,b,),-3 (,a,b,)+3,=(,a,b,),2,-3,2,=,a,2,2,a,b,+,b,2,-9,拓展,1.,完全平方公式的使用：,在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识,a,，,b,表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号,.,2.,解题技巧：,在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择,.,小结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,完全平方公式的数学表达式：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,
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