02超静定结构计算-位移法2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 超,静定结构的解法,位移法,6-1,基本概念,6-2,位移法举例,6-3,计算无侧移结构的弯矩分配法,6-4,计算有侧移结构的反弯点法,第六章,例,1.,用位移法求解图示结构,ql,l/2,l/2,EI=,常数,ql,l,位移法（典型方程法）步骤,:,1.,确定基本未知量,2.,确定基本结构、基本体系,3.,建立位移法方程,4.,作单位弯矩图,荷载弯矩图,5.,求出系数,6.,解位移法方程,;7.,叠加法作弯矩图,ql,ql,Z,1,R,2,R,1,Z,2,Z,1,Z,2,R,1,=0,R,2,=0Z,2,=1,Z,1,=1,r,12,r,21,r,22,r,11,ql,ql,R,1P,R,2P,r,ij,(,i=j,),主系数,r,ij,=,r,ji,反力互等,刚度系数,体系常数,R,iP,荷载系数,r,ij,(,i=j,),副系数,ql,l/2,l/2,EI=,常数,ql,l,ql,ql,Z,1,Z,2,=1,R,2,R,1,R,1,=0,R,2,=0,Z,1,=1,r,12,r,21,r,22,r,11,ql,ql,R,1P,R,2P,M,2,M,P,M,1,r,11,r,12,R,1P,r,21,r,22,R,2P,例,2.,作,M,图，,EI,=,常数,R,1,=0,P,l,l,l,l,Z,1,R,1,P,M,1,4,i,Z,1,=1,r,11,2,i,3,i,i,M,P,R,1P,P,P,l,r,11,R,1P,P,M,例,2.,作,M,图，,EI,=,常数,R,1,=0,P,l,l,l,l,Z,1,R,1,P,M,1,4,i,Z,1,=1,r,11,2,i,3,i,i,M,P,R,1P,P,P,l,r,11,R,1P,P,M,例,3.,作,M,图,解,:,P,l,l,l,EI,l,EI,EI,EI,EI,P,Z,2,Z,1,Z,1,=1,M,1,M,2,Z,2,=1,r,11,r,21,r,22,P,M,P,Z,2,Z,1,作,M,图，,EI=,常数,R,1,0,例,4:,P,l,l,l,l,l/2,l/2,l,P,/2,P,/2,P,/2,Z,1,=1,M,1,M,P,P,/2,Z,1,作,M,图,R,1,=0,练习,1:,l,l,l,EI,EI,2EI,Z,1,M,1,6i/,l,Z,1,=1,M,P,1),建立位移法基本体系,列出典型方程,EI=,常数,练习,2:,l,l,l,l,Z,4,Z,2,Z,3,Z,1,2),求出典型方程中系数,r,14,r,32,R,4P,。,2),求出典型方程中系数,r,14,r,32,R,4P,。,Z,4,Z,2,Z,3,Z,1,3i/l,Z,4,=1,r,14,6i/l,3i/l,6i/l,M,4,R,4Pql,/2,3i,r,32,4i,3i,6i/l,M,2,Z,2,=1,2i,r,14,=-3i/,l,R,4P,M,P,r,32,=2i,2),求出典型方程中系数,r,14,r,32,R,4P,。,Z,4,Z,2,Z,3,Z,1,3i/l,Z,4,=1,r,14,6i/l,3i/l,6i/l,M,4,R,4P,=-,ql,/2,3i,r,32,4i,3i,6i/l,M,2,Z,2,=1,2i,r,14,=-3i/,l,R,4P,M,P,r,32,=2i,作业,:,6-3,6-5,6-6,6-7,6-8,例,5:,用位移法计算图示刚架,并作弯矩图,.,E,=,常数,.,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下,:,熟记了“形、载,常数”吗？,如何求？,图,4,i,4,i,8,i,2i,单位弯矩图为,图,8,i,8,i,4,i,4,i,4,i,2,i,4,i,8,i,4,i,4,i,4,i,8,i,8,i,取结点考虑平衡,r,ij,的方向与位移方向一致为正。,荷载弯矩图,图,取结点考虑平衡,位移法典型方程：,最终内力：,请自行作出最终,M,图,位移法典型方程：,最终内力：,请自行作出最终,M,图,例,6.,试求图,(a),结构的弯矩图。,请大家自行做出,结构的最终弯矩图,例,7:,用位移法计算图示刚架,并作弯矩图,.,E,=,常数,.,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下,:,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,4,i,6,i,6,i,k,11,6,i/l,k,12,=,k,21,k,12,=,k,21,k,21,=,k,12,6,i/l,k,22,3,i/l,2,3,i/l,2,12,i/l,2,R,1P,由形、载常数可得单位和荷载弯矩图如下,:,6,i,6,i,4,i,2,i,3,i/l,3,i/l,6,i/l,ql,2,/,8,ql,2,/,8,R,2P,3,ql/,8,取结点和横梁为隔离体，即可求得全部系数,例,8:,图示等截面连续梁,B,支座下沉,C,支,座下沉,0.6,.,EI,等于常数,作弯矩图,.,单位弯矩和支座位移弯矩图的示意图如下,:,请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下,:,例,9:,用位移法计算图示刚架,并作弯矩图,.,E,=,常数,.,4m,熟记了“形常数”,吗？,40,3,EI,/16,如何求？,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下,:,例,9:,用位移法计算图示刚架,并作弯矩图,.,E,=,常数,.,4m,熟记了“形常数”,吗？,40,3,EI,/16,如何求？,如何求解工作量最少,?,例,10:,计算图示刚架,并作弯矩图,.,E,=,常数,.,3 m,6 kN/m,3,I,对称时,3 m,6 kN/m,3,I,反对称时,对称荷载组,用位移法求解,反对称荷载组,用力法求解,联合法,例,11:,试作图示结构弯矩图,.,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,例,12:,试作图示结构弯矩图,.,例,12:,试作图示结构弯矩图,.,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,已知楼层第,j,个柱子的抗侧移刚度为,12,EI,j,/h,3,那么图示层侧移刚度,k,i,等于多少？,k,i,=,12,EI,j,/h,3,k,ii,、,k,ii+1,=,多少？,n,层刚架结构刚度矩阵,K,什么样？,例,11:,刚架温度变化如图,试作其弯矩图,.,EI,=,常数,截面为矩形,高为,h,.,线胀系数,4 m,B,请自行求解！,利用对称性后,B,点有没有位移,?,A,点线位移已知否,?,取半结构位移未知数等于几,?,例十一,:试作图示结构弯矩图,.,135,o,7.071,i,/,l,7.071,i,/,l,5.657,i,/,l,ql,2,/8,9,i,/,l,2,7.071,i,/,l,请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图,7.071,i,/,l,7.071,i,/,l,5.657,i,/,l,ql,2,/8,9,i,/,l,2,7.071,i,/,l,请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图,力法、位移法对比,力法,基本未知量：多余力,基本结构：一般为静定结构，能求,M,的超静定结构也可。,作单位和外因内力图,由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。,建立力法方程（协调）,位移法,基本未知量：结点独立位移,基本结构：无位移超静定次数更高的结构,作单位和外因内力图,由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。,建立位移法方程（平衡）,解方程求独立结点位移,迭加作内力图,用变形条件进行校核,解方程求独立结点位移,迭加作内力图,用平衡条件进行校核,返,首,