一次函数图像与性质复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数,y=_(k、b,为常数，,k_),叫做一次函数。当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点（_），(_)的_。,3、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，,k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数,y=kx,（k,0)的性质：,当,k0,时，图象过_象限；,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而_。,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的,草图回答出各图,中,k、b,的,符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,6.,一次函数,y=,kx+b,的图象与,y=,kx,的关系：,一般地，直线,y=,kx+b,它可以看作由直线,y=,kx,平移,_,_,_,个单位得到的。当,b,0,时向,_,平移。当,b,0,时向,_,平移。,7.b,决定一次函数,y=,kx+b,与,y,轴交点的位置。,当,b,0,时，图象与,y,轴交与,_,半轴，交点为,_.,当,b,0,时，图象与,y,轴交与,_,半轴，交点为,_.,当,b=0,时，图象过,_,，是,_,函数。,上,下,正,（,0,，,b),(0,b),原点,正比例,负,1,、在下列函数中，,x,是自变量，,y,是,x,的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y=2x,y=-3x+1,y=x,2,抢答题,3,、（,1,）对于函数,y,5x+6,，,y,的值随,x,值的减小而,_,。,（,2,）对于函数,y,的值随,x,值的,_,而增大。,2,、如果一次函数,y=kx-3k+6,的图象经过原点，那么,k,的值为,_。,k=2,减小,减小,4,、某函数具有下列两条性质,（,1,它的图像是经过原点（,0,，,0,）的一条直线；,（,2,）,y,的值随,x,值的增大而增大。,请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,5,、函数 的图像与,x,轴交点坐标为,_,与,y,轴的交点坐标为,_,。,（,y=kx,）,（,k,0,）,（,-6,0,）,（,0,4,）,6.,有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数,y,随,x,的增大而增大的是_；函数,y,随,x,的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,x,y,2,=,、,7.(09,衢州,)P1(x1,y1),，,P2(x2,y2),是正比例函数,y=-x,图象上的两点，,则下列判断正确的是,(),A,y1y2 B,y1y2,C,当,x1y2 D.,当,x1x2,时，,y10,且,y,随,x,的增大而减小，则它的 图象大致为（）,C,2,、一次函数,y=,kx,k,的图象可能是（）,c,A,B,C,D,D,C,B,A,C,3.(09,安徽,),已知函数,y=,kx+b,的图象如图,则,y=2kx+b,的图象可能是,(),解：一次函数当,x=1,时，,y=5。,且它的图象与,x,轴交点是,（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为,y=,-,x+6,。,点评,：用待定系数法求一次函数,y=kx+b,的解析式，可由已知,条件给出的两对,x、y,的值，列出关于,k、b,的二元一次方程组。,由此求出,kb,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,1.,已知一次函数,y=kx+b(k,0),在,x=1,时，,y=5，,且它的图象,与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,练练笔,2,、若函数,y,k,x,+b,的图像经过点（,3,，,2,）和（,1,，,6,）,求,k,、,b,及函数关系式。,3,、如果,y+3,与,x+2,成正比例，且,x,3,时，,y,7,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）求当,x,1,时，,y,的值；,（,3,）求当,y,0,时，,x,的值。,(,y,=2,x,+4),y=2x+1,y=1,x=-1/2,1.,柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）,与工作时间,t,（,小时）成一次函数关系，当工作开始时,油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5,千克(1)写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式；（2）画出,这个函数的图象。,解：（）设,ktb。,把,t=0，Q=40,；t=3.5，Q=22.5,分别代入上式，得,解得,解析式为：,Q,t+40(0t8),实际应用：,（）、取,t=0,，,得,Q=40；,取,t=,，,得,Q=,。,描出点,（，40），,B（8，0）。,然后连成线段,AB,即是所,求的图形。,点评,：（1）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（2）画函数图象时，应,根据函数自变量的取值范围来,确定图象的范围。,20,40,8,0,t,Q,图象是包括,两端点的线段,.,.,A,B,2,、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城,市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过,6,米,3,时，水费按,0.6,元,/,米,3,收费，,每户每月用水量超过,6,米,3,时，超过的部分按,1,元,/,米,3,。设,每户每月用水量为,x,米,3,，应缴纳,y,元。,写出每户每月用水量不超过,6,米,3,和每户每月用水量超过,6,米,3,时，,y,与,x,之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。,(0,x,6),(x,6),x,2.4,y=0.6x,y=0.66+1(x,6),祝学有所获,下课休息一下吧,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,1,、一次函数,y=ax+b,与,y,=,ax,+,c,(,a,0),在同一坐标系中的图象可能是（）,c,