共线向量与共面向量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,共线向量与共面向量,一、共线向量,:,零,向量与任意向量共线,.,1.,共线向量,:,如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量,(,或平行向量,),记作,2.,共线向量定理,:,对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数使,推论,:,如果 为经过已知点,A,且平行已知非零向量 的直线,那么对任一点,O,点,P,在直线 上的充要条件是存在实数,t,满足等式,OP=OA+t,其中向量 叫做直线的方向向量,.,B,若,P,为,A,B,中点,则,O,A,P,a,L,3.,共面向量定理,如果两个向量,不共线,则向量 与向量 共面的充要,条件是存在实数对 使,推论,:,空间一点,P,位于平面,MAB,内的充要条件是存在有序实数对,x,y,使,或,对空间任一点,O,有,例,3,对空间任意一点,O,和不共线的三点,A,、,B,、,C,，,试问满足向量关系式,（其中）的四点,P,、,A,、,B,、,C,是否共面？,例,4,已知,A,、,B,、,M,三点不共线，对于平面,ABM,外的任一点,O,，,确定在下列各条件下，点,P,是否与,A,、,B,、,M,一定共面？,例,5,如图，已知平行四边形,ABCD,，,从平面,AC,外一点,O,引向量,OA=kOA,OB=kOB,OC=kOC,OD=kOD,求证：,四点,A,、,B,、,C,、,D,共面；,平面,AC/,平面,AC,。,1.,对于空间中的三个向量,它们一定是：,A.,共面向量,B.,共线向量,C.,不共面向量,D.,既不共线又不共面向量,2.,已知点,M,在平面,ABC,内，并且对空间任,意一点,O,，,则,x,的值为：,三、课堂小结：,1.,共线向量的概念。,2.,共线向量定理。,3.,共面向量的概念。,4.,共面向量定理。,