高三数学课件：共线向量与共面向量2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,共线向量与共面向量,A,B,C,D,D,C,B,A,练习,在立方体,AC,1,中,点,E,是面,A,C,的中心,求下,列各式中的,x,y.,E,A,B,C,D,D,C,B,A,练习,E,在立方体,AC,1,中,点,E,是面,A,C,的中心,求下列,各式中的,x,y.,A,B,C,D,D,C,B,A,练习,2,E,在立方体,AC,1,中,点,E,是面,A,C,的中心,求下,列各式中的,x,y.,例,2,用向量的方法证明：顺次连结空间四边形各边中点所得的四边形为平行四边形。,1.,下列说明正确的是：,A.,在平面内共线的向量在空间不一定共线,B.,在空间共线的向量在平面内不一定共线,C.,在平面内共线的向量在空间一定不共线,D.,在空间共线的向量在平面内一定共线,2.,下列说法正确的是：,A.,平面内的任意两个向量都共线,B.,空间的任意三个向量都不共面,C.,空间的任意两个向量都共面,D.,空间的任意三个向量都共面,3.,对于空间任意一点,O,，下列命题正确的是：,A.,若，则,P,、,A,、,B,共线,B.,若，则,P,是,AB,的中点,C.,若，则,P,、,A,、,B,不共线,D.,若，则,P,、,A,、,B,共线,4.,若对任意一点,O,，且，,则,x+y,=1,是,P,、,A,、,B,三点共线的：,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,5.,设点,P,在直线,AB,上并且,，,O,为空间任意一点，求证：,一、共线向量,:,零,向量与任意向量共线,.,1.,共线向量,:,如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量,(,或平行向量,),记作,2.,共线向量定理,:,对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数,使,推论,:,如果 为经过已知点,A,且平行已知非零向量 的直线,那么对任一点,O,点,P,在直线 上的充要条件是存在实数,t,满足等式,OP=OA+t,其中向量,a,叫做直线的方向向量,.,O,A,B,P,a,若,P,为,A,B,中点,则,例,1,已知,A,、,B,、,P,三点共线，,O,为空间任,意一点，且 ，求 的值,.,二,.,共面向量,:,1.,共面向量,:,平行于同一平面的向量,叫做共面向量,.,O,A,注意：,空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。,2.,共面向量定理,:,如果两个向量,不共线,则向量 与向量 共面的充要,条件是存在实数对 使,推论,:,空间一点,P,位于平面,MAB,内的充要条件是存在有序实数对,x,y,使,或,对空间任一点,O,有,例,3,对空间任意一点,O,和不共线的三点,A,、,B,、,C,，试问满足向量关系式,（其中）的四点,P,、,A,、,B,、,C,是否共面？,例,4,已知,A,、,B,、,M,三点不共线，对于平面,ABM,外的任一点,O,，确定在下列各条件下，,点,P,是否与,A,、,B,、,M,一定共面？,注意：,空间四点,P,、,M,、,A,、,B,共面,实数对,例,5,如图，已知平行四边形,ABCD,，过平,面,AC,外一点,O,作射线,OA,、,OB,、,OC,、,OD,，在四条射线上分别取点,E,、,F,、,G,、,H,，并且使,求证：,四点,E,、,F,、,G,、,H,共面；,平面,EG/,平面,AC,。,1.,下列命题中正确的有：,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,三、课堂小结：,1.,共线向量的概念。,2.,共线向量定理。,3.,共面向量的概念。,4.,共面向量定理。,