电力系统潮流计算-数学模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电力系统潮流计算的计算机算法,专业课程设计,2009.9.7,高慧敏,一、电力系统潮流概述,意义,电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、,运行方式安排,定义,根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点,电压和功率分布,概述,所需知识,(1),根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机,(2),电路理论：节点功率方程,(3),非线性方程组的列写和求解,历史,手工计算：近似方法,计算机求解：严格方法,已知条件,负荷功率,发电机功率,/,电压,电路方程,回路电流方程（回路电压为零）,节点电压方程（节点电流为零）,割集电压方程,二、电力系统潮流计算的数学模型,数学模型,1,电压方程,（,1,）节点电压方程,（,2,）自导纳与互导纳,自导纳,y,23,1,2,y,12,y,23,y,31,1,2,y,12,3,y,10,y,30,y,20,（,2,）自导纳与互导纳,互导纳,y,23,1,2,y,12,y,23,y,31,1,2,y,12,3,y,10,y,30,y,20,Example 1,1,2,3,y,23,y,31,1,2,y,12,y,10,y,30,y,20,1,2,(3),节点导纳矩阵的形成,Step 1,：导纳矩阵的阶数,=,独立节点数,Step 2,：非对角元数,=,节点所连不接地之路数,Step 3,：非对角元计算,Y,ij,Step 4,：对角元计算,Y,ii,Step 5,：矩阵的上三角或下三角,2,功率方程、变量与节点 （,1,）功率方程,方程左边：,P,ij,支路潮流,P,G,发电功率,P,L,负荷功率,（,1,）直角坐标下的数学方程,方程数：,i,未知量：,得到直角坐标下的数学方程,将 和 代入,（,2,）极坐标下的数学方程,未知量：,方程：,得极坐标下的数学方程,将 和 代入,（,2,）变量的分类,对每个节点，可能存在六个量：,P,L,Q,L,不可控量,P,G,Q,G,控制量,U,状态,变量,定解条件,：,已知：,PQ,节点 ，,PV,节点 ，,平衡节点求：,PQ,节点电压,V,、，,PV,节点 （各节点电压）,（,3,）母线的分类,PQ,母线：,P,L,Q,L,P,G,Q,G,已知，,V,？,？,有功和无功固定的发电厂、无电源变电所,PV,母线,:P,L,Q,L,P,G,V,已知，,Q,G,？,？,具有无功储备的发电厂、具有无功电源的变电所,平衡母线,:V,已知，,=0,，,Q,G,？,P,G,？,担任调频任务的,发电厂,一、牛顿一拉夫逊法的基本原理,1.,几何认识,2.,设初始点,3.,多维非线性方程组的迭代公式,三、牛顿一拉夫逊法的潮流计算,1,、几何认识,讨论收敛区域和收敛条件。又称切线法。,下一步,迭代,第,k+1,步,迭代,2设初始点,一般迭代公式：,迭代过程的收敛判据：,例题：,3,、多维非线性方程组的迭代公式,以两维为例说明多维的基本思想,已知,，与真解的差为,矩阵形式：,展开：,3,、多维非线性方程组的迭代公式,记：,则方程为：,3,、多维非线性方程组的迭代公式,基于同样的思想，我们可以得到,n,维非线性方程,牛顿拉夫逊迭代公式,3,、多维非线性方程组的迭代公式,其中,将 展开，写成矩阵形式，则第,k+1,次迭代时：,可以缩写为：,讨论：,雅可比矩阵元素,修正方程式，解线性方程组,如何得到,J,的元素,方程和变量的排序,解非线性方程组的一般方法：应用广、重要性。,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,该推导本身就是牛顿大习题,+,数学运算能力,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,迭代收敛条件：,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,计算 时雅可比矩阵各元素,直角坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算,计算,i=j,时雅可比矩阵各元素,讨论：,J,为非奇异方阵。,与,Y,相同的稀疏性,表示,结构对称性，分块不对称。,修正方程求解：高斯消去法。逐行消元逐行规格化,（代）。回代提及复习线性代数的相关内容。,节点优化编号：静态按最少出路数排序，动态按最,少出路数排序。,收敛性：平直电压启动时，迭代次数与实际规模,无关，线性迭代时间仅与节点数,N,成正比。,引入修正系数。,初值、平值电压启动。,输入原始数据,形成节点导纳矩阵,按公式计算雅可比矩阵各元素,计算平衡节点功率及全部线路功率,输出,给定节点电压初值,用公式计算,解修正方程式，求,是,否,计算步骤,潮流计算完成以后的工作,线路潮流分布。,网损,安全校正,四、潮流计算软件介绍,1,、国际上几种电力系统分析计算软件包,2,、国内用得较多的几种潮流计算软件简介,(1)BPA,潮流计算程序,简介：美国帮涅维尔电力局（,BPA,，,Bonneville Power,Administr,-,ation,）,开发，被中国电力科学院引进吸收，从,1984,年开始在中国,得到推广应用,。,程序提供两种潮流计算方法：,P_Q,分解法和牛顿法,(2)PSASP,潮流计算程序,简介：中国电力科学院开发。程序提供五种潮流计算方法：,P_Q,分解法、牛顿法,(,功率式,),、最佳乘子法、牛顿法（电流式）、,P_Q,分解法转牛顿法,(,电流式,),(3)PSS/E,潮流计算程序,简介：美国,PTI,开发，,70,年代推向市场，目前已有,40,个国家,200,多家,公司应用该程序。提供,5,种潮流计算方法：,牛顿法、解耦牛顿法、,快速牛顿法、高斯塞德尔法、改进的高斯塞德尔法,