轨道结构力学分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,轨道结构力学分析,第一节 概述,轨道结构力学分析：,应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。,1/14/2026,1,轨道结构力学分析目的：,（,1,）确定机车车辆作用于轨道上的力；,（,2,）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；,轨道结构承载能力计算包括三个方面：,（,1,）强度计算；,（,2,）寿命计算；,（,3,）残余变形计算。,1/14/2026,2,轨道结构设计,轨道结构承载能力设计,变形设计,行车舒适性设计,安全设计,动力仿真计算,1/14/2026,3,第二节 作用在轨道上的力,垂向力：竖直力,横向力,纵向力,车体,图,6-1,轮轨之间作用力,1/14/2026,4,一、垂向力组成,静载：自重,+,载重,动载：附加动压力（动力附加值）,1,）机车车辆构造与状态原因引起：,a,）,车轮扁瘢、擦伤,冲击荷载；,b,）,车轮不圆顺,冲击,2,）轨道构造与状态引起：,a,）,接头,冲击,b,）,焊缝,冲击,c,）,轨道不平顺,3,）机车车辆在轨道上的运动方式引起,a,）,蛇行,偏载,b,）,曲线,偏载,1/14/2026,5,2,、确定垂向力的方法,1,）,概率组合,：前苏联代表2,）,计算模型,：动力仿真计算,3,）速度系数法：,1/14/2026,6,（,1,）概率组合确定垂向力,弹簧振动,轨道不平顺,车轮单独不平顺（,扁瘢,）,车轮连续不平顺（不圆顺车轮）,概率组合,数学平均值与其均方差的,2.5,倍之和。,1/14/2026,7,(2),动力仿真计算,根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。,1/14/2026,8,（,3,）速度系数法确定垂向力,1/14/2026,9,二、横向水平力,1,、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力,2,、产生原因,导向力,最主要的原因,蛇行力,曲线上未被平衡的离心力,轨道方向不平顺,图6-1,轮轨之间作用力,1/14/2026,10,三、纵向水平力,爬行力,钢轨在动载作用下,波浪形挠曲,坡道上列车重力的纵向分力,制动力,9.8Mpa,温度力,摩擦力纵向分力,1/14/2026,11,第三节 轨道结构竖向受力分析及计算方法,准静态计算方法：,1,）轨道强度静力计算；,2,）轨道强度动力计算,准静态计算；,3,）轨道各个部件强度检算。,计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力,1/14/2026,12,一、轨道静力计算,计算模型：有两种,1,）连续弹性基础梁模型；,2,）连续弹性点支承梁模型。,1/14/2026,13,弹性点支承模型,图示,假设,计算方法：有限元,1/14/2026,14,弹性基础梁,法,钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁,垫板轨枕,+,道床,+,路基,=,弹性基础,符合,Winkler,假设,1/14/2026,15,Winkler,假定,作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。,1/14/2026,16,（,1,）基本假设,1,）钢轨与车辆符合标准要求；,2,）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；,3,）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；,4,）两股钢轨分开计算；,5,）不考虑轨道自重,。,1/14/2026,17,（,2,）基本参数,1,1/14/2026,18,反映轨道基础弹性的参数,了解基础弹性的特点,道床系数钢轨支点刚度系数,钢轨基础弹性系数,1/14/2026,19,1,、道床系数,C,定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。,单位：,1/14/2026,20,1/14/2026,21,2,、钢轨支点弹性系数,D,定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。,公式：,单位：,支点刚度,1/14/2026,22,3,、钢轨基础弹性系数,k,定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。,公式：,单位：,1/14/2026,23,C,、,D,、,k,之间的关系,关系,1,：,关系,2,：,1/14/2026,24,（,3,）计算公式推导,钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形,1/14/2026,25,由材料力学可知：,1/14/2026,26,根据,Winkler,假定,得：,（,1,）,1/14/2026,27,解四阶,微分方程，利用特征根,通解为：,应用欧拉公式,最后得：,1/14/2026,28,钢轨挠度,y,等,1/14/2026,29,单轮载作用下计算,y,、,M,、,R,公式,钢轨挠度,钢轨弯矩,轨枕反力,1/14/2026,30,多个集中轮载作用下计算公式,1/14/2026,31,二、轨道强度动力计算,准静态计算,三个,系数：,1,）速度系数,2,）偏载系数,3,）横向水平力系数,Quasi-static,1/14/2026,32,1,、速度系数,牵引,种类,速度系数,计算轨底弯曲应力用,计算轨道下沉及轨下基础部件的荷载及应力用,内燃,电力,蒸汽,R,y,M,1/14/2026,33,2,、偏载系数,1/14/2026,34,3,、横向水平力系数,定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。,公式：,线路平面,直线,曲线半径（,m,）,600,500,400,300,横向水平力系数,f,1.25,1.45,1.60,1.70,1.80,2.0,1/14/2026,35,4,、准静态计算公式,1/14/2026,36,动力计算方法：准静态,计算步骤：,1,）计算静态情况下的,y,、,M,、,R,2,）,计算系数,3,）计算准静态的,yd,、,Md,、,Rd,4,）,各部件强度检算,1/14/2026,37,本节,总结,作用在轨道上的力有哪些？,轨道强度静力计算的方法,基本计算模型,基本参数,准静态计算步骤,各种系数,1/14/2026,38,轨道各部件的强度检算,准静态计算方法,1),静力计算,y,M,R,2),各种系数,3),准静态计算,4),各部件强度检算,1/14/2026,39,(,一,),钢轨强度检算,作用在钢轨上的应力：,1,）,基本应力：弯曲应力、温度应力,2,）局部应力：接触应力、应力集中,3,）固有应力：残余应力,4,）附加应力：制动应力、爬行力,桥上附加应力,1/14/2026,40,（,1,）钢轨基本应力计算,弯曲应力：,轨底：,轨头：,温度应力：,普通线路：查表,6-5,P208,无缝线路：,基本应力：弯曲应力,+,温度应力,=,轨底：,轨头：,图,6-6,弹性基础上梁的挠曲,1/14/2026,41,（,2,）钢轨局部接触应力计算,计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。,轮轨,之间接触面积约,100mm,2,接触应力可达,1000MPa,1/14/2026,42,赫兹理论计算公式,1/14/2026,43,椭圆长、短半轴计算,1/14/2026,44,接触椭圆几何尺寸计算,式中：,1/14/2026,45,剪应力,其,最大值和位置为：,1/14/2026,46,本节,总结,接触应力模型,接触应力计算方法,1/14/2026,47,(,二,),轨枕承压强度与弯矩检算,1,）轨枕顶面承压应力计算：,1/14/2026,48,2),轨枕弯矩计算,四种计算方法：,1,）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；,2,）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁,3,）安全度设计理论,4,）,把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。,1/14/2026,49,倒置简支梁法：,最不利道床支承方案,三种道床支承方式：,1,、中间,60cm,不支承；,2,、中间部分支承；,3,、中间完全支承。,1/14/2026,50,计算轨下截面正弯矩,最,不利支承条件：中间,60cm,不支承,图示,公式,1/14/2026,51,计算中间截面负弯矩,最,不利支承方案为中间部分支承与全部支承,图示,1/14/2026,52,计算中间截面负弯矩公式：,1/14/2026,53,其他参数：,1/14/2026,54,3),道床与路基面应力计算,（,1,）,道床顶面应力计算,图示,计算公式,：,1/14/2026,55,道床顶面最大压应力：,1/14/2026,56,（,2,）路基顶面应力计算,有三种,方法：,1,）有限单元法。,2,）弹性半空间理论,3,）,近似计算方法,1/14/2026,57,路基顶面应力的近似计算方法：,三条假定,轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。,不考虑邻枕的影响,传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求,1/14/2026,58,道床内的三个区域：,1/14/2026,59,四、轨道强度计算举例,1,、计算资料,(1),重型轨道结构组成,钢轨：,60kg,m,，,U71,新轨，,25m,长的标准轨；,轨枕：,J2,型混凝土轨枕,1760,根,/km,；,道床：碎石道碴，面碴,25cm,，,垫碴,20cm,；,路基：砂粘土；,钢轨支点弹性系数,D,：,检算钢轨强度时，取,30000N,mm,，,检算轨下基础时，取,70000N,mm,。,(2)DF4,内燃机车，轴重、轴距及构造速度,准静态计算方法,1/14/2026,60,计算,图示,图,6-20 DF4,内燃机车轴距和轮载,1/14/2026,61,步骤,1,、静力计算,1,）计算刚比系数,1000000/1760,570mm,1/14/2026,62,机车车辆图,1800,mm,1800,mm,1800,mm,1800,mm,12000,mm,1/14/2026,63,步骤,2,：列表计算,计算轮位,计算值,轮位,1,2,3,1,115000,115000,115000,96812,0,1800,3600,0,2.124,4.248,1,-0.1645,0.0064,115000,-18922,733,2,115000,115000,115000,77157,1800,0,1800,2.124,0,2.124,-0.1645,1,-0.1645,-18922,115000,-18922,1/14/2026,64,钢轨弯矩,3,）准静态计算,1/14/2026,65,检算钢轨动弯应力,1/14/2026,66,各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数,2,轨底,1,轨头,1/14/2026,67,温度应力,钢轨重量,钢轨长度,75,60,50,43,12.5,34.5,42.5,50,43,25,41.5,51,60,70,无缝线路的温度应力,Mpa,1/14/2026,68,步骤,3:,轨枕压力计算,计算刚比系数,1/14/2026,69,轨枕弯矩计算所采用的,D,值,采用不同的,D,值,原因：对钢轨有垫板，,对轨枕道床无垫板,具体数值：,P201,表,6-2,轨枕和,垫板类型,特,重型、重型,次重型、普通型,钢轨,轨,枕、道床及基床,钢轨,轨,枕、道床及基床,混凝土枕，橡胶垫板,30000,70000,22000,42000,宽轨枕，橡胶垫板,50000,120000,混凝土轨枕轨道的,D,值,1/14/2026,70,2,）列表计算,计算轮位,计算值,轮位,1,2,3,1,115000,115000,115000,111810,0,1800,3600,0,2.628,5.256,1,-0.0255,-0.00224,115000,-2932,-258,2,115000,115000,115000,109136,1800,0,1800,2.268,0,2.268,-0.0255,1,-0.0255,-2932,115000,-2932,1/14/2026,71,计算轨枕上动压力,（N）,1/14/2026,72,计算轨枕弯矩,1/14/2026,73,（,4,）道床顶面应力检算：,1/14/2026,74,（,5,）路基顶面应力计算,1/14/2026,75,本节总结,轨道各部件强度检算的方法,准静态计算的步骤,速度系数、偏载系数、横向水平力系数的求法,1/14/2026,76,第五节 轨道横向受力分析,三种计算方法,1,）,摩擦中心理论,（近似计算）,2,）,蠕滑中心理论,3,）,机车车辆非线型动态曲线通过理论,1/14/2026,77,摩擦中心理论基本假设,(1),转向架和轨道都作为刚体；,(2),不考虑牵引力的作用；,(3),不考虑车轮踏面为锥体的影响；,(4),各车轮轮载,P,与轮轨间的摩擦系数 均相同；,(5),各轮轴中点与轨道中点重合；,(6),转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。,1/14/2026,78,摩擦中心理论计算图,1/14/2026,79,将各个力向,X,、,Y,方向分解：,1/14/2026,80,根据力的平衡有：,1/14/2026,81,离心惯性力与重力分力,1/14/2026,82,联合解联立方程：,根据合力矩为零得：,1/14/2026,83,1/14/2026,84,轨道上的横向力为：反作用力,1/14/2026,85,当横向力超过限值时：,采用轨距拉杆和轨撑进行加强,。,1/14/2026,86,导向轮对爬上钢轨时的临界状况,1/14/2026,87,车轮爬轨的临界条件,要使,下滑力大于阻止轮对下滑的力,促使车轮下滑的力为：平行于,AB,阻止下滑的力：摩擦力,1/14/2026,88,要使,车轮不爬上钢轨：限制横向力,应有：,整理得：,称为车辆爬轨安全系数，简称脱轨系数,1/14/2026,89,脱轨安全性评定指标,（,一）脱轨系数,规定,我国高速列车的脱轨系数限值取,0.8,1/14/2026,90,（二）轮重减载率,若,P,1,P,2,，,即使横向力,H=0,时，由于左侧车轮转向的摩擦力，仍可使左侧轮缘爬上钢轨,1/14/2026,91,我国建议的轮重减载率安全指标,危险限度：,允许限度：,1/14/2026,92,车辆跳轨的横向水平力限值,国外规定：当轮轨之间横向水平力作用时间小于,0.05s,时，容许脱轨系数为：,t,-,轮轨间横向水平力作用时间,1/14/2026,93,本节,总结,横向力计算方法,脱轨的临界条件,1/14/2026,94,