列分式方程解决工程实际问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程的应用,用列表法解,工程,应用题,列方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意，找出,数量,关系和,相等,关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数，注意,单位,和,语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系，正确列出,方程,.,4.,解,:,解方程，认真仔细,.,5.,答,:,注意,单位,和,语言完整,，,且答案要生活化,.,预备知识,在,工程,问题中，三个基本量是：,工作量、工作效率、工作时间,。它们的关系是：,工作量,=_,；工作效率,=_,；,工作时间,=_.,工作效率,工作时间,基础练习：,(1),小红每分钟能打,x,个字，则她,15,分钟能打,_,字；,(3),一个工程队单独完成一项工程需要,x,个月，则该工程队的,工作效率是,_,；,(4),某人每天能装配,x,台机器，则他装配,30,台机器需要,_.,(2),张师傅做,180,个零件需要,x,小时，则他每小时能做,_,零件；,例,1,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,哪个队的施工速度快,?,分析,:,甲队,1,个月完成总工程的,设乙队如果,单独施工,1,个月完成总工程的,那么甲队,半个月完成总工程的,_,乙队半个月完,成总工程的,_,两队半个月完成总工程,的,_,.,【,例题,】,典型例题,解,:,设乙队如果单独施工,1,个月完成总工程的,.,依题意得,方程两边同乘,6x,得,2x+x+3=6x,，解得,x=1.,检验,:x=1,时,6x0,x=1,是原分式方程的解,答：由上可知,若乙队单独施工,1,个月可以完成全部任务,而甲队,1,个月完成总工程的,可知乙队施工速度快,.,典型例题,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,两次检验是,:,(1),是否是所列方程的解,;,(2),是否满足实际意义,.,分析题意，找出数量,关系和,相等,关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数，注意,单位,和,语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系，正确列出,方程,.,4.,解,:,解方程，认真仔细,.,5.,验,:,6.,答,:,有,两次,检验,.,注意,单位,和,语言完整,，,且答案要生活化,.,现要装配,30,台机器，在装配好,6,台后，采用了新的,技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了,3,天,完成任务，问原来每天能装配,多少台机器？,分析,：（列表）,工作量,工作效率,工作时间,旧技术,新技术,6,30,6,x,2,x,等量关系：旧技术用时,+,新技术用时,=3,跟踪训练,一项工程在规定的时间内完成如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间,6,天才能完成。现在，甲、乙二人合作,4,天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？,分析,：（列表）,工作量,工作效率,工作时间,甲,乙,甲乙合作,1,1,1,x,甲乙,合作,4,天,的工作量,+,乙,单独做剩余,的工作量,=,1,等量关系：,甲,单独做全程的,工作量,+,乙,单独做全程,的工作量,=,1,针对练习,1,、甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇,3 000,字的文章与乙打,2 400,字的文章所用的时间相同,.,已知甲每分钟比乙多打,12,个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？,解：设乙每分钟打,_,，则甲每分钟打,_,。,工作,量,工作,效率,工作,时间,甲,乙,x,个字,(,x+,12),个字,3000,2400,x+,12,x,2,、,一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的,75,倍，译电,3 000,个字比人工少用,2,小时,28,分,.,求这台收报机与人工每分钟译电的字数,解：设,_,每分钟译电,_,，,则,_,每分钟译电,_.,工作,量,工作,效率,工作,时间,机,人,x,个字,75,x,个字,3000,3000,75,x,x,人工,收报机,针对练习,3,、某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的高,25%,，甲组加工,2 000,个零件的时间比乙组加工,1 800,个零件的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？,解：设,_,组每小时加工,x,个零件，,则,_,组每小时加工,_,个零件,.,工作,量,工作,效率,工作,时间,甲,乙,(1+25%),x,2000,1800,(1+25%),x,x,甲,乙,针对练习,4,、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做,1,天后，再由两队合作,2,天就完成了全部工程,.,已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,2,倍,.,求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？,工作,时间,工作,效率,工作量,乙先,两队,合作,解：设,_,队单独完成全部工程需,x,天，,则,_,队单独完成需,_,天,.,2,x,1,2,乙,甲,针对练习,五、课堂小结,1,、,6,个步骤：,审,设,列,解,验,答,2,、一种表格（,3,4,的表格）,路程,速度,时间,工作,量,工作,效率,工作,时间,行程,问题,工程,问题,