第4章 流体动力学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在第三章讨论了流体运动的表述方法，分析了流体,如何运动，并没有涉及流体为什么会运动，即没有涉及,到引起流体运动的原因和条件。,1.,描述流体运动的两种方法,2.,欧拉法的基本概念,流管、元流、总流；过流断面、断面平均流速、流量；一元流、二元流、三元流；恒定流与非恒定流；均匀流与非均匀流；有压流与无压流,3.,不可压缩流体的连续微分方程；,恒定总流的连续性方程；,上章主要内容,本章将探讨外力作用而引起流体运动的规律，,即流体动力学。,思路：由于实际流体具有粘滞性，致使问题比较复,杂；而理想流体因不考虑粘滞性，将使问题大大,简化。首先对理想流体运动研究，然后把所得的,结果，考虑粘滞性的作用应用于实际流体。,第四章 流体动力学,应用能量守恒原理建立：,能量方程（伯努利方程）,应用动量定理建立：,动量方程,4.1.2,理想流体运动微分方程,4.1,理想流体运动方程及其积分,4.1.1,理想流体特征,(1),理想流体不具有粘滞性：,(2),理想流体动水压强的特性,:,（同静水压强）,(3),作用在理想流体上的表面力：仅有正压力,无切向力。,中心点压强,沿,x,方向的表面力,:,沿,x,方向的质量力,:,（前）,（后）,欧拉运动微分方程（推导）,根据牛顿第二定律（,F=ma,）列等式，化简得：,这就是,理想流体运动微分方程,，又称欧拉微分运动方程。,描述了,流体质点运动,和作用在它本身上的,力,的关系。,4.1.3,理想流体运动微分方程的,积分,积分得：,物理意义：势发生变化，压能、动能发生变化，三者之和为常数,当质量力只有重力时，,此式为理想流体元流的能量方程,(,伯努利方程）,代入上式：,伯努利方程的意义,Z,：,距基准面的高度，,位置水头,。单位重量流体的位置势能，,简称,位能,；,:,某点压强使流体沿测压管所能上升的高度，,压强水头,。压,力做功能提供的单位能量，简称,压能,；,：以点流速,u,为初速度的铅直上升所能达到的理论高度，,流速,水头,。单位重量流体所具有的动能，简称,动能,；测压管水头,（,Hp,）。测压管水面相对于基准面的高度，,单位重量流体所具有的,总势能,；,:,总水头,（,H,）。单位重量流体的,总能量,或总机械能,对于同一条流线上的任意两点有：,物理意义：在不可压缩理想流体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上，,无论这三种形式的能量如何转换，单位重量流体所具有的总机械能保持不变,。,几何意义：在不可压缩理想流体恒定流情况下，元流中不同的过水断面上，,位置水头、压强水头和流速水头之间可以相互转化，但是总水头沿程不变,。,(2),应用举例（毕托管）,对于同一条流线上的任意两点有：,4.3,实际流体恒定总流的能量方程,4.3.1,实际流体恒定元流,的能量方程,：,单位质量液体在运动过程中为克服阻力所消耗的能量,4.3.2,实际流体恒定总流的能量方程,（,1,）总流能量方程的推导,对上式积分可得总流的能量方程，上式可写成三类积分,即实际流体恒定总流的能量方程,：,1,2,两个过流断面上选定点距基准面的位置水头；,：,1,2,两个过流断面上选定点的压强水头；,：,1,2,两个过流断面的流速水头（断面平均流速）；,：,1,2,过流断面的单位重量流体的水头损失（局部,+,沿程）,物理意义：总流各过流断面的总机械能沿程降低，或总水头降低。,（,2,）能量方程的图示,总水头线和测压管水头线,举例,（绘制总水头线和测压管水头线）,v,0,=0,总水头线,测压管水头线,绘制总水头线和测压管水头线的具体步骤,绘制总水头线，可以直观的反应断面总能量沿程变化情况；,绘制测压管水头线，是为了了解管道中动水压强沿程变化情况；,1,、找出变界面，定性确定,沿程水头损失的斜率,和,局部水头损失的,位置；,2,、自管道,进口,到,出口,，定性的确定管段两端的总水头值并绘出总,水头线；,3,、根据总水头线和测压管水头线的关系，绘制,测压管水头线。,注意事项,在绘制总水头线时，总水头线在有,局部水头损失的,地方时突然下降,，而在有,沿程水头损失的管段中则,是逐渐下降的,；,均匀流时总水头线和测压管水头线是相互平行的直线,，,非均匀流时，则是互不平行的曲线；,测压管水头线绘制终点的时候：,若出口为自由出流，测压管水头线在断面形心点上；,为淹没出流，测压管水头线在下游液面上；,总结,总水头线总是沿程下降；,测压管水头线可升可降，与管中流速有关；,1.,恒定流,2.,流体为不可压缩流体,3.,所取的过流断面,必须是均匀流或渐变流断面。,4.,严格地讲，两过流断面间无流量流入与流出。,如果有流量流入与流出，近似地,也可以列能量方程。,5.,有能量输入，要把输入的能量,加在等号左边。即,（,3,）恒定,总流能量方程的应用条件,上讲内容,欧拉运动微分方程,理想流体元流的伯努利方程（能量方程）,实际流体恒定元流的能量方程,实际流体恒定总流的能量方程,1.,选择基准面。以方便为原则,),2.,选择过流断面。,(,均匀流，渐变流断面,中间可以是急变流,),3.,选择计算点。,(,以方便为原则,),能量,方程应用的注意事项：（三选）,4.3.5,应用举例,例题,1:,如图示,有一供水系统,集水井水面与水池水面高差,z=8m,水泵的扬程,H=15m,水泵吸水管、压水管,d=0.2m,管路总的水头损失 ，,为管中断面平均流速,求供水流量,Q=?,Q=0.1162m,3,/s,=116.2L/s,例,2.,图示为文丘里流量计，已知管径,d,1,，,d,2,，,两测压管水面高差为 ，试建立计算,流量的表达式。,(,不计水头损失）,例,3,：求水泵安装高度,（重要）已知：吸水管管径,0.2m,流量：,吸水管水头损失：,允许真空压强：,作业：,4-4,4-5,4-6,4-7,4.5,实际流体,恒定总流的动量方程,4.5.1,恒定总流动量方程的建立,动量定理,:,单位时间内物体动量的改变,(,变化律,),等于作用于该物体上的外力之总和。,取一流段，如图,（,1,）分析动量的变化,（,2,）动量方程,（,3,）在直角坐标系中,常写为分量形式,4.5.2,应用注意事项,（,1,）动量方程是矢量方程，,流速、作用力都有方向,，与坐标一致为正，反之为负。,（,2,）方程式的左边为动量的改变量，一定是,输出的动量减去输入的动量,。,（,3,）选择好过流断面，过流断面一定是,均匀流或渐变流断面,。,（,4,）待求的,力的方向可先假定,，计算结果为正则假定正确。,（,5,）动量方程只有一个方程，只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时（外力），必须借助于,能量方程或（和）连续性方程联合求解,。,（,6,）动量方程的推导是在无流量汇入与流出条件下进行的，但它可以应用于有流量汇入与流出的情况。如：分叉管流，,动量方程求解步骤,围取控制体（两个断面，液面或外界包围的流体）,分析作用于控制体上的所有外力,建立动量方程,求出,R,（作用力与反作用力）,例,1.,水流对喷嘴的水平总作用力,4.5.3,应用举例,某水平管路直径,d,1=7.5cm,，,末端连接一渐缩喷嘴通大气,(,如,题图,),，喷嘴出口直径,d,2=2.0cm,。用压力表测得管路与喷嘴接头,中心处的压强,p,=49kN,m,2,，管路内流速,v,1=0.706m/s,。求水流对喷嘴,的水平作用力,F,(,可取动量校正系数为,1),d,1,v,1,d,2,v,2,x,P,1,R,2,1,2,1,P,2,解：,（,1,）,列喷嘴进口断面,11,和喷嘴出口断面,22,的连续方程：,得喷嘴流量和出口流速,（,2,）对于喷嘴建立,x,方向的动量方程：,求出,R=,？，那么水流对喷嘴冲击力,F,与,R,等值反向，即水平向右。,例,3.,水流对溢流坝面的水平总作用力,已知：,河床断面为矩形，宽为,b,上游,:,水深,h,1,，,1-1,断面平均流速,v,1,下游,:,水深,h,2,，,2-2,断面平均流速,v,2,例,4.,水流对弯管的作用力,转角角度为,管轴线在铅垂面上,知,A,1,，,v,1,，,p,1,A,2,，,v,2,，,p,2,例,2.,水流对支墩的作用力,知,d,1,，,d,2,，,v,1,，,p,1,不计水头损失,作业：,4-10,，,4-12,，,4-14,本章重点：,1.,理想流体元流的能量方程及其物理意义,.,2.,实际流体元流的能量方程及其物理意义,.,3.,实际流体,总流的能量方程,及其物理意义、应用条件、,注意事项。,4.,实际流体总流的,动量方程,及其物理意义、应用条件、,注意事项。,5.,能量方程、动量方程的,工程应用,。,