材料力学习题解答9.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料力学习题解答,9,强度理论与组合变形,1,如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（,1,）若要测得最大拉应变，则偏心距,e,=?,最大拉应变是多大？（,2,）若应变片的读数为零，则偏心距,e,=?,解：,(1),要测得最大拉应变，,e,=,h,/2,(2),要使应变片的读数为零，有：,2,如图所示直径为圆形截面梁，材料的许用应力 ，载荷 。试校核梁的强度。,解：,危险截面为固定端截面。,梁的强度足够。,3,如图所示曲杆的截面为的矩形，载荷 ，求,K,点处的正应力。,解：,K,截面上的内力为：,4,混凝土重力坝剖面图如图所示。坝高 ，混凝土比重 ，水的比重 。欲使坝底不产生拉应力，坝底宽度,B,至少要多大？,解：,考虑单位长度的坝体。则底部截面上的内力为：,（压力）,解,:,木噱头的剪切应力为,:,木噱头的挤压应力为,:,5,如图所示矩形截面木榫头受拉力 作用，木材各应力的许用值为：挤压应力 ，切应力 ，拉应力 ，压应力 。试确定榫头的尺寸,木噱头的最大拉应力为,:,木噱头的最大压应力为,:,6,如图所示直径 的,T,形杆受载荷 和,作用，材料的许用应力 。试用第三强度理论校核其强度。,解：,结构危险截面在固定端。,结构强度足够。,7,如图所示结构，立柱直径 ，,。材料的许用应力 。试用第四强度理论校核立柱的强度。,解：,结构危险截面在固定端,A,截面。,7,如图所示结构，立柱直径 ，,。材料的许用应力 。试用第四强度理论校核立柱的强度。,解：,结构危险截面在固定端,A,截面。,结构强度足够。,8,如图所示曲拐,AB,段的直径 ，长度,。,BC,段长度 。均布载荷 。（,1,）若材料的许用应力 ，试用第三强度理论校核,AB,段的强度。（,2,）在固定端,截面上缘点粘贴一直角应变花，其中水平应,变片沿轴向，竖直应变片沿环向，另一应变片与轴向成 ，,若材料的弹性模量 ，泊松比 ，则三个应变片的理论读数是多少？,解：,结构危险截面在固定端,A,截面。,9,如图所示薄板每平方米重 ，直梁自重 ，梁的许用应力 。考虑弯曲切应力的影响，用第三强度理论校核梁的强度。,解：,结构危险截面在固定端截面。,危险点在固定端截面上缘中点和长边中点。,长边中点的切应力：,固定端截面上缘中点切应力：,结构强度足够。,10,如图所示为承受斜弯曲的矩形截面梁的一个截面，若,A,点的正应力,C,点的正应力为零，则,B,点的正应力,解：,11,如图所示矩形截面立柱下端固定，试求立柱横截面上,A,B,C,D,各点的正应力。,解：,12,如图所示矩形截面悬臂梁，在自由端受载荷,F,和偏心压力,10,F,的共同作用，若材料许用拉应力 ，许用压应力 。试确定载荷,F,的许可值。,解：,12,如图所示矩形截面悬臂梁，在自由端受载荷,F,和偏心压力,10,F,的共同作用，若材料许用拉应力 ，许用压应力 。试确定载荷,F,的许可值。,解：,13,如图所示为偏心压缩立柱的横截面，若已知,C,D,两点的正应力为零。试确定载荷,F,的作用位置。,解：,截面形心位置：,13,如图所示为偏心压缩立柱的横截面，若已知,C,D,两点的正应力为零。试确定载荷,F,的作用位置。,解：,14,如图所示水平放置的刚架，各杆直径为,d,，且,G,=0.4,E,，若,B,点作用有一竖直载荷,F,，尺寸,a,L,为已知。试求点,B,的竖向位移和刚架内的最大正应力。,解：,一次超静定问题。,（向下）,14,如图所示水平放置的刚架，各杆直径为,d,，且,G,=0.4,E,，若,B,点作用有一竖直载荷,F,，尺寸,a,L,为已知。试求点,B,的竖向位移和刚架内的最大正应力。,解：,一次超静定问题。,若：,14,如图所示水平放置的刚架，各杆直径为,d,，且,G,=0.4,E,，若,B,点作用有一竖直载荷,F,，尺寸,a,L,为已知。试求点,B,的竖向位移和刚架内的最大正应力。,解：,一次超静定问题。,15,如图所示螺旋钢管由带钢卷制并焊接而成，管径 ，带钢厚度 ，焊缝与管轴线间的夹角 。螺旋钢管生产完成后需做密封压力实验以检测钢管可能的缺陷，若实验内压 ，求焊缝上的正应力和切应力。,解：,轴向应力：,环向应力：,16,如图所示平头圆筒形薄壁容器的直径为,D,，壁厚为 ，长度为,L,。固定在两刚性墙壁之间后再施加内压,p,，泊松比为 ，求容器表面点的主应力。,解：,轴向应力：,环向应力：,轴向应变：,轴向伸长：,17,如图所示圆轴的直径 ，在自由端承受偏心拉力,F,和扭转力矩,m,的共同作用，,F,作用在端面的左右对称轴上。在圆轴中部的上下缘,A,B,处各贴有一个沿轴线方向的应变片，在前侧点,C,处贴有一个与轴线成 的应变片。现测得 ，,材料的弹性模量,。试求：（,1,）拉力,F,和扭转力矩,m,以及偏心距,e,的大小。（,2,）三个应变片处的第三强度理论的等效应力。,解：,A,B,C,所在截面的内力：,B,点的应力：,A,点的应力：,C,点的应力：,18,如图所示开口圆环的截面为边长为,a,的正方形，圆环截面轴线所围圆的半径为,R,，且,R,a,，开口处两侧分别作用有一竖向载荷,F,。求圆环危险点处第三强度理论的等效应力。,解：,危险截面为,B,C,截面。,B,截面：,C,截面：,B,截面：,C,截面：,19,如图所示钢制圆轴在两端受弯矩,M,和扭矩,T,同时作用，轴的直径,同时实验测得圆轴底部,A,处沿轴线方向的应变为 。而在前表面,B,点处测得与轴线方向成,的应变 。材料的弹性模量 。泊松比为 ，许用应力 。（,1,）求弯矩,T,和扭矩,m,。（,2,）按第三强度理论校核圆轴的,强度。,解：,A,B,截面上的内力为：,19,如图所示钢制圆轴在两端受弯矩,M,和扭矩,T,同时作用，轴的直径,同时实验测得圆轴底部,A,处沿轴线方向的应变为 。而在前表面,B,点处测得与轴线方向成,的应变 。材料的弹性模量 。泊松比为 ，许用应力 。（,1,）求弯矩,T,和扭矩,m,。（,2,）按第三强度理论校核圆轴的,强度。,解：,A,B,截面上的内力为：,20,如图所示圆轴在自由端受竖直载荷,F,和扭矩,m,作用，同时在轴中部截面的前缘,C,点受水平载荷,F,作用，在,C,点测得方向的应变为 ，而在中部截面的顶部,D,点测得沿轴线方向的应变为 。材料的弹性模量为,E,，泊松比为 。（1,）求载荷,F,和扭矩,m,。（,2,）求危险点第三强度理论的等效应力。,解：,C,D,截面上的内力为：,危险截面为,A,截面,其上内力为：,21,如图所示阶梯状中空圆柱体下部外径为 ，上部外径为 ，上下部分的壁厚均为 ，柱体内部封闭着泥浆，密度为 ，泥浆柱体的高度为 ，圆柱体材料的许用应力 。当用一推杆推压泥浆时，（,1,）在不考虑推杆和压盘的安全性条件下，用第四强度理论确定最大的推压力 。（,2,）若推杆材料与圆柱体材料相同时，试依据强度条件确定推杆的直径 。,解：,泥浆的体积不变。,22,圆筒形薄壁压力容器的直径为,D,，,壁厚为 ；内压为,p,。材料的弹性模量为,E,，泊松比为 ，不考虑两端封头的影响，证明：圆筒由于内压而产生的体积变化率为,:,证明：,a,L,P,P,T,T,m,解,:,平衡方程为,:,本问题为一次超静定问题,协调方程为,:,物理方程为,:,23,如图所示结构中两圆杆的两端固定在刚性平板上，右端平板上作用有一个力偶矩,m,，左端板固定不动。若,L,=5,a,=20,d,，,G,=0.4,E,。计算圆杆第三强度理论的等效应力。,解,:,补充方程为,:,23,如图所示结构中两圆杆的两端固定在刚性平板上，右端平板上作用有一个力偶矩,m,，左端板固定不动。若,L,=5,a,=20,d,，,G,=0.4,E,。计算圆杆第三强度理论的等效应力。,a,L,P,P,T,T,m,解,:,23,如图所示结构中两圆杆的两端固定在刚性平板上，右端平板上作用有一个力偶矩,m,，左端板固定不动。若,L,=5,a,=20,d,，,G,=0.4,E,。计算圆杆第三强度理论的等效应力。,a,L,P,P,T,T,m,