单项式与多项式相乘.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,2.,单项式与多项式相乘,第,1,课时 单项式与多项式相乘,沪科版 七年级下册,阜南第一初级中学,丁焦岩,知识回顾,1、单项式乘法法则：,单项式乘以单项式：把它们的,系数、相同字母分别相乘，,对于,只在一个单项式里含有的字母，,连同它的,指数不变，,作为积的,因式,.,说明：,1.,遇到积的乘方,先做乘方，再做单项式相乘；,2.,相乘时先定符合，后运算。,2、计算：,(-,a,),2,a,3,(-2,b,),3,(-2,xy,),3,(-3,x,),2,y,3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？,-8,a,5,b,3,-,72,x,5,y,4,新课导入,动脑筋,m,a,b,c,ma,mb,mc,某街道为美化环境,对街道进行了大整治,.,其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所,.,你能够表示出这块矩形空地的面积吗,?,=,探究,你能用所学的知识解释,m,(,a,+,b,+,c,),=,ma,+,mb,+,mc,这个等式吗,？,m,(,a,+,b+c,)=,ma,mb,mc,+,+,乘法分配律,怎样计算单项式,2,x,与多项式,3,x,2,-,x,-5,的积,？,想一想,推进新课,做一做,2,a,2,(,3,a,2,-,5,b,),=,2,a,2,.,3,a,22,a,2,.,(,-,5,b,),+,=6,a,4,-,10,a,2,b,(,-,2,a,2,)(,3,ab,2,-,5,b,),=,(,-,2,a,2,),.,3,ab,2,(,-,2,a,2,),.,(,-,5,b,),+,=,-,6,a,3,b,2,+10,a,2,b,运算时要注意哪些问题,？,不能漏乘：,即单项式要乘遍多项式的每一项,；,去括号时注意,符号的确定,.,说一说,结论,单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的,每一项分别相乘,再把所得的积,相加,.,单项式与多项式相乘的法则,:,（,1,）,单项式与多项式相乘的运算法则是运用了,“,转化,”,的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再,合并同类项,（,2,）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的,项数相同,；,（,3,）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的,重要基础,小知识,举,例,例,1.,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错 在什么地方，并改正过来,.,举,例,(3),(,-,4,x,2,),(,3,x,+1,),；,解,：,(,-,4,x,2,),(,3,x,+1,),=,(,-,4,x,2,),(,3,x,),+,(,-,4,x,2,),1,=,(,-,43,)(,x,2,x,),+,(,-,4,x,2,),12,x,3,-,4,x,2,.,例2,.,计算：,解,:,解：,y,n,(,y,n,+9,y,-,12,),-,3,(,3,y,n,+1,-,4,y,n,),=,y,2,n,+9,y,n,+1,-,12,y,n,-,9,y,n,+1,+12,y,n,=,y,2,n,当,y,=,-,3,，,n,=2,时，原式,=,(,-,3,),22,=,(,-,3,),4,=81,.,4,.,先化简，再求值,：,y,n,(,y,n,+9,y,-,12,),-,3,(,3,y,n,+1,-,4,y,n,),，,其中,y,=,-,3,n,=2,.,举,例,3.,求 的值，其中,x,=2，,y,=-1.,当,x,=2,，,y,=,-,1,时，,原式,=,32,3,(,-,1,),+22,2,(,-,1,),2,=,-,24+8=,-,16.,1.,计算：,（,1,）,-,2,x,2,(,x,-,5,y,),；,（,2,）,(,3,x,2,-,x,+1,),4,x,.,-,2,x,3,+10,x,2,y,12,x,3,-,4,x,2,+4,x,（,3,）,(,2,x+,1,),(,-,6,x,),；,（,4,）,3,a,(,5,a,-,3,b,),.,-,12,x,2,-,6,x,15,a,2,-,9,ab,（,5,）,(-3x,2,),(4x-3),（,6,）,2ab(5ab,2,+3a,2,b),（7）(-12xy,2,-10 x,2,y+21y,3,)(-6xy,3,),10a,2,b,3,+6a,3,b,2,72x,2,y,5,+60 x,3,y,4,-126xy,6,-,12,x,3,+,9,x,2,（,8,）,a,2,b,3,-a,2,b,2,1,4,随堂演练,11,2、填空,(1),（）,(2),(3),(4),已知,a,2,(2a,x,-3a,y,)=2a,6,-3a,3,则,x=,y=,.,-6,ab,2,a,1,4,ab,8,a,2,b,2,4,1,3、先化简,再求值：,(1)、2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,解:原式=2a,2,2ab 2ab+b,2,+2ab,=2a,2,2ab+b,2,当,a=2,b=-3时,原式=2a,2,2ab+b,2,=2,4,2,2,(-3),9,=8+12+9,=29,（2）,其中,x,=,-,2，,.,以,x,=,-,2,，,代入，,原式,=1,中考 试题,已知,A,=,2,x,，,B,是多项式，在计算,B,A,时，小马虎同学把,B,A,看成了,BA,，结果得,x,2,0.5,x,，则,B,A=,_.,解析：,因为,A,=,2,x,，,BA,x,2,0.5,x,，,所以,B,=,(,x,2,0.5,x,),2,x,2,x,3,x,2,，,故,B,A,=,(,2,x,3,x,2,),2,x,2,x,3,x,2,2,x,.,2,x,3,x,2,2,x,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的,每一项,，再把所得的积,相加,单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的,分配律,注意：,单项式与多项式相乘,在没有合并同类项前，其积仍是,多项式,，项数与原多项式的,项数相同,。,积的每一项的符号由,原多项式各项符号,和,单项式的符号,来决定,。,注意运用,去括号法则，不要漏乘项,1.,数学书,65,面练习,1.2.3.,2.,完成同步练习,40-41,面,.,课后作业,