二元一次方程组的解法——代入消元法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.3,二元一次方程组即其解法,-,代入消元法,兴园中学汤丽君,沪科版七年级上,目录,CONTENTS,复习概念，引入新课,尝试活动，探索新知,例题讲解,课堂小结,01,02,03,04,06,05,作业布置,巩固练习,1,、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？,一、复习概念，引入新课,2,、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次方程组的解是如何下定义的呢？,3,、想一想：如何去解二元一次方程组呢？,能否把二元转化成一元，再解呢？,二、尝试活动，探索新知,问题,1,：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共,45,棵已知樟树苗每棵,2,元，白杨树苗每棵,1,元，购买这些树,苗共用了,60,元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？,如果我们设樟树买了,x,棵，白杨树买了,y,棵，则等量关系是怎样的呢？,我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？,想一想：能否用一元一次方程解决这个问题,二、尝试活动，探索新知,用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解,观察,:,列出的方程和方程组有何联系？,对你解二元一次方程组有何启示？,解：设樟树苗为,x,棵，设白杨树为(45-x)棵，由题意得,2x+(45-x)=60,二、尝试活动，探索新知,如何解这样的方程组呢？,用含,x,的,代数式,来表示,y,方程能变成用含,x,的代数式表示,y,吗？,y=45-x,将,y=45-x,代入得,2x+,（,45-x,）,=60,解这个一元一次方程得,x=15,再将,x=15,代入,y=45-x,求得,:y=30,这个方程组的解为,代入,消元,求值,再代入,确定方程的解,这种方程组的解法的基本思想是消元，也就是消去一个未知数，把解二元方程组转化成解一元方程,如何将两个未知数消除一个？,方程组中,x,、,y,满足什么关系,代入消元法：,从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,三、例题讲解,【,例,1,】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：,（1）（2）,三、例题讲解，巩固练习,【练习,1,】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：,（1）（2）,三、例题讲解,注意解题思路及解题格式,【例,2,】解方程组,考虑将一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示,观察这两个方程，变哪个方程简便,解：由得,x=3-2y,将,x=3-2y,代入,2(3-2y)+3y=-7,解得：,y=13,将,y=13,代入,x=3-2y,得,x=-23,此方程组的解为,思考：如何检验,三、例题讲解,【例,2,】解方程组,注意：,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是,1,的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是,1,，则选取系数的绝对值较小的方程变形,.,四、巩固练习,【,练习,2,】用代入消元法解下列方程组,四、巩固练习,【练习,3,】,已知二元一次方程组 的解为 ，,求,a,、,b,的值,【练习,4,】,四、巩固练习,解方程组 时，可由得：,x+1=2y+2.,然后将,代入得,:2(2y+2)-3y=2,解得：,y=-2,从而求出,x=-3,，,得出此方程组的解为 ，这种方法叫“整体代入法”。,请用上述方法解方程组：,五、课堂小结,你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?,五、课堂小结,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.,代入,2.,消元,3.,求值,4.,再代入,5.,确定方程的解,五、课堂小结,解二元一次方程组的基本思路是消元，把,“,二元,”,变为,“,一元,”,.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是,1,的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是,1,，则选取系数的绝对值较小的方程变形,.,六、作业布置,习题3.3第5题写在数学本上,感谢聆听,