船舶静力学习题讲解1.doc

第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式表示。船长，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。（船舶半宽值如表1所示）
表1 各站号的坐标值
站号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x(m)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
半宽值(m)
0
2.16
2.73
3.12
3.43
3.70
3.93
4.14
4.33
4.50
4.66
解：1）定积分

2）梯形法和辛氏第一法列表计算
站号
梯形法
辛氏第一法
i
坐标值
辛氏乘数
乘积
0
0
1
0
1
2.16
4
8.64
2
2.73
2
5.46
3
3.12
4
12.48
4
3.43
2
6.86
5
3.70
4
14.80
6
3.93
2
7.86
7
4.14
4
16.56
8
4.33
2
8.66
9
4.50
4
18.00
10
4.66
1
4.66
总值
36.70

103.98
修正值
2.33

修正后总值
34.37

（1）梯形法

（2）辛氏第一法

3）各计算方法的相对误差
（1）梯形法

（2）辛氏第一法

第二章第6小题：某船在吃水时的排水体积是，浮心在基线之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水吨数见下表。如水的密度，求在吃水为6.98m时的浮心垂向坐标（请用梯形法进行数值计算）。
水线（m）
5.88
6.10
6.32
6.54
6.76
6.98
TPC（）
22.8
23.1
23.3
23.6
23.7
23.8

解：（1）计算水线面面积
水线(m)
5.88
6.10
6.32
6.34
6.76
6.98
TPC
22.8
23.1
23.36
23.6
23.7
23.8
（）
2224.4
2253.7
2273.2
2302.4
2312.2
2321.95
（2）计算排水体积和垂向力矩
水线号
水线面积
乘数
面积乘积
形心垂向坐标
垂向力矩
0
2224.4
0.5
1112.2
5.88
6539.8
1
2253.7
1
2253.7
6.10
13747.6
2
2273.2
1
2273.2
6.32
14366.6
3
2302.4
1
2302.4
6.54
15057.7
4
2312.2
1
2312.2
6.76
15630.5
5
2321.95
0.5
1161.0
6.98
8103.8
总和

11414.7

73446.0
(3)总排水体积

（4）浮心垂向坐标

第二章第7小题：某船水线长为100m，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。请用梯形法列表计算：①排水体积V；②浮心纵向坐标；③纵向菱形系数。
站 号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
横剖面积（）
0
13.4
30.5
44.6
53.9
57.6
54.5
44.9
30.2
13.6
0
解： （2分）
站 号
横剖面面积
①
乘 数
②
面积乘积
③=①*②
力 臂
④
纵向力矩
⑤=③*④
0
0
1/2
0
-5
0
1
13.4
1
13.4
-4
-53.6
2
30.5
1
30.5
-3
-91.5
3
44.6
1
44.6
-2
-89.2
4
53.9
1
53.9
-1
- 53.9
5
57.6
1
57.6
0
0
6
54.5
1
54.5
1
54.5
7
44.9
1
44.9
2
89.8
8
30.2
1
30.2
3
90.6
9
13.6
1
13.6
4
54.4
10
0
1/2
0
5
0
总 和

343.2

1.1
1）排水体积：

2）浮心纵向坐标

3）纵向菱形系数

第二章第8小题：某船设计吃水为6m，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m。请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V、浮心垂向坐标和垂向菱形系数。
水 线 号
0
1
2
3
4
5
水线面面积（）
1258
1760
1900
2030
2130
2230
解： （2分）
水 线 号
水线面面积
①
乘 数
②
面积乘积
③=①*②
力 臂
④
纵向力矩
⑤=③*④
0
1258
1/2
629
0
0
1
1760
1
1760
1
1760
2
1900
1
1900
2
3800
3
2030
1
2030
3
6090
4
2130
1
2130
4
8520
5
2230
1/2
1115
5
5575
总 和

9564

25745
1）排水体积：

2）浮心垂向坐标

3）垂向菱形系数

第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长，型宽，吃水，方形系数，水线面系数初稳性高。求使船的初稳性高度不小于0.8m时允许装载旅客的重量P。假设所有旅客的总重心的垂向坐标。
解：1）初始排水量

2）装载旅客后平均吃水增量

3）新的初稳性高

即：
解之得：
第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量，吃水水线面积，全部移动载荷的总重量是50t，移动距离。测量倾角的摆锤绳长，最大摆动距离（如图2所示）。假如试验后还要加装重的燃油，其重心在龙骨基线之上，燃油的密度，自由液面的面积惯性矩，求船舶最终的初稳性高。
解：1）
2）倾斜试验时船的初稳性高

3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高

所以，船舶最终的初稳性高

第三章第23小题：某海船，，，，平均吃水，海水密度，排水量，水线面面积，漂心纵向坐标，初稳性高，纵稳性高。现将重量为的载荷装在船上坐标为，，处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
解：
（1）装载p吨后的平均吃水增量

（2）新的稳性高

（3）横倾角正切

即：，右倾。
（4）纵倾角正切

即：，首倾。
（5）首尾吃水的变化

（6）最后船的首尾吃水

第三章第24小题：某船的船长L=80m，船宽B=8.6m，首尾吃水均为，方形系数，漂心的纵向坐标，初稳性高，纵稳性高。在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量，未移动前的重心坐标、、，移动后的重心坐标、、，如图2所示。若水的密度为，求此时船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。

图2
解：（1）排水量为：

（2）新的稳性高度：

（3）船的横倾角度为：

即，向右舷倾斜。
（4）船的纵倾角度为：

即，首倾。
（5）船舶最终的首尾吃水为：

第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m，排水量时，船上用吊杆自岸上吊起的载荷在B点。吊杆端点A距离基线高度，横向跨距，悬吊绳长，船的初稳性高，每厘米吃水吨数，求载荷吊起时船的横倾角的大小？

图2
解：1）平均吃水量：

2）在B点增加载荷时对初稳性高度的修正值：

3）在考虑在A点吊载荷对初稳性高度的修正值：

4）对初稳性高度总的修正值：

5）新的初稳性高：

6）船的横倾角：

（右倾）

第四章第11小题：某船在各横倾角时的横稳心半径rψ值如下表所列：
横倾角（度）
0
10
20
30
40
50
60
70
横稳心半径m
1.85
1.78
1.63
1.09
0.78
0.57
0.43
0.38
若重心在浮心以上的高度为a=0.95m，试作其静稳性曲线。
解：因为：， 所以得：
横倾角（度）
0
10
20
30
40
50
60
70
横稳心半径m
1.85
1.78
1.63
1.09
0.78
0.57
0.43
0.38
静稳性臂
0

0.07

-0.45

第四章第12小题：某货船的排水量Δ=8000t．浮心竖向坐标zc=3.30m，重心竖向坐标zG=6.70m，各横倾角的形状稳性臂如下表：
横倾角（度）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
形状稳性臂m
0.70
140
2.22
3.03
3.55
3.85
3.70
3.60
3.25
计算并绘制静稳性曲线图。按所得静稳性曲线图，求：
(1)初稳性高度；
(2)当船舶受突风吹袭，风压力矩为MQ=l600t·m时的动倾角；
(3)当船横摇至θ=20o时，突风自入水的一舷吹来，其力矩MQ与(2)相同时的动倾角。
解：因为：，
所以:
横倾角（度）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
形状稳性臂m
0.70
1.40
2.22
3.03
3.55
3.85
3.70
3.60
3.25
静稳性臂

0.52

0.91

-0.15
复原力矩

4160

7280

-1200

第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:，，，每厘米吃水吨数，，漂心纵向坐标，重心垂向坐标，初稳性高，浮心垂向坐标。船壳破损后有一右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长，舱宽，且进水面面积形心的纵向坐标、横向坐标；进水舱内到达初始水线的体积为，其重心垂向坐标。求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。
解：1）吃水为7.9m时船舶的水线面面积和排水体积

▽=
2）损失水线面积

3）有效水线面积

4）平均吃水增量

5）有效水线面的形心的横坐标

6）浮心垂向坐标的变化

7）稳心半径的变化

8）进水后的初稳性高

9）横倾角

（注：直接用正切值表示也行。）

第五章第12小题：某船排水量为30000t，船长，船宽，吃水，浮心垂向坐标，重心垂向坐标，初稳性高，每厘米吃水吨数。船内某舱长，舱顶在基线上，围绕该舱的两道纵舱壁距中纵剖面为和，该舱在双层底之上，双层底高为。假设该舱的渗透率，海水的密度为，双层底原已充满水。求：船舱破损海水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。
解：
（1）吃水时，船舶的水线面积：

（2）损失水线面积：
（3）有效水线面积：
（4）损失浮力：
（5）平均吃水增量：
（6）有效水线面积形心的横坐标：

（7）浮心垂向坐标的变化：

（8）稳心半径的变化：

（9）进水后的初稳性高：

（10）横倾角：