20米跨径装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算示例.docx

装配式钢筋混凝土简支T型
梁桥(包括桥墩)计算示例

第Ⅰ部分 钢筋混凝土简支T型梁桥的计算
一、设计资料
1．桥面净空
二级公路，设计时速60，车道宽度为2×3.5+2×0.75
2．主梁路径和全长
标准路径：20.00 (墩中心距离)；
计算跨径：19.50 (支座中心距离)；
主梁全长：19.96 (主梁预制长度)。
3．设计荷载
公路－Ⅱ级，人群荷载为3
4．材料
钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用I级钢；
混凝土：。
5．计算方法
极限状态设计法
6．结构尺寸
参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。
7．设计依据
(1)《公路桥涵设计通甩规范》（JTG 060－2004），简称“桥规”；
(2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 064－2004）,简称“公预规”；

二、主梁的计算
（一）主梁的荷载横向分布系数
1．跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）

图1（尺寸单位：cm）

图2 （尺寸单位：cm）
(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩和
求主梁截面的重心位置（图2)：
平均板厚

T形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：
=
式中： ——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；
、——为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知：
，
，
故：
单位抗弯及抗扭惯矩：

(2)横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算（图3）：
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：
L

，

图3

根据比值可查附表 求得＝0.548
所以＝0.548×C=0.548×2.35=1.29m
求横梁截面重心位置

横梁的抗弯和抗扭惯矩和：
=2×h＋2

，查表得 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c

故
=
单位抗弯及抗扭惯矩

(3)计算抗弯参数和扭弯参数:

式中：——桥宽的一半；
——计算跨径。

查《桥规》，取，则：

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知，查－图表，可得表l中数值。

梁位
荷载位置

0.94
0.97
1.00
1.03
1.05
1.03
1.00
0.97
0.94

1.05
1.06
1.07
1.07
1.02
0.97
0.93
0.87
0.83

1.22
1.18
1.14
1.07
1.00
0.93
0.87
0.80
0.75

1.41
1.31
1.20
1.07
0.97
0.87
0.79
0.72
0.67

1.65
1.42
1.24
1.07
0.93
0.84
0.74
0.68
0.60

0.83
0.91
0.99
1.08
1.13
1.08
0.99
0.91
0.83

1.66
1.51
1.35
1.23
1.06
0.88
0.63
0.39
0.18

2.46
2.10
1.73
1.38
0.98
0.64
0.23
-0.17
-0.55

3.32
2.73
2.10
1.51
0.94
0.40
-0.16
-0.62
-1.13

4.10
3.40
2.44
1.64
0.83
0.18
-0.54
-1.14
-1.77

用内插法求各梁位处值（图4）。

图4 （尺寸单位：cm）
1号梁、5号梁：

2号梁、4号梁：

3号梁：
（系梁位在0点的值）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标值（表2）。
(5)绘制横向分布影响线图(图5)，求横向分布系数。

图5

按第条规定：汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取3kN／m，人行道板以1．2kN集中竖向力作用在一块板上。
各梁的横向分布系数：
汽车荷载：

人群荷载：

人行道板：

2．梁端剪力横向分布系数计算(按杠杆法)
汽车荷载：

人群荷载：
；；

图6 （尺寸单位：cm）

(二)内力计算
1．恒载内力
(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算见表3。

一侧人行道部分每2.5长时重12.42，1.0长时重。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：
1号（5号）梁：
2号（4号）梁：
3号梁：
各梁的恒载汇总于表4。
（单位：） 表4
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1（5）
9.76
0.63
2.18
4.20
16.77
2（4）
9.76
1.26
1.87
4.20
17.09
3
9.76
1.26
1.68
4.20
16.99
（2）恒载内力计算
影响线面积计算见表5。
表5

恒载内力计算见表6。
表6

2．活载内力计算
（1）汽车冲击系数
（计算略）
（2）作用值计算
车道荷载为公路－Ⅱ级，根据《桥规》4.3.1－4条规定：

（计算跨径为19.5，故值需进行内插计算）
计算剪力效应时：
人群荷载为

（3）活载弯矩计算
影响线面积计算（见表7）：
影响线面积计算 表7
项目
影响线
顶点位置
计算式

处

47.53

处

35.65

支点处

9.75

处

2.438

汽车荷载产生的弯矩计算（见表8）：

【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩计算时全桥跨取跨中横向分布系数。
汽车荷载产生的弯矩 表8
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]
1

0.504

0.504
1.191

1.191
7.875

7.875
178.5

178.5
47.53

35.65
4.875

3.656
747.02

560.25
2

0.455

0.455
1.191

1.191
7.875

7.875
178.5

178.5
47.53

35.65
4.875

3.656
674.39

505.78
3

0.409

0.409
1.191

1.191
7.875

7.875
178.5

178.5
47.53

35.65
4.875

3.656
606.21

454.65

人群荷载产生的弯矩计算（见表9）：

人群荷载产生的弯矩 表9
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（1）×（2）×（3）
1

0.620

0.620
2.25

225
47.53

35.65
66.30

49.73
2

0.391

0.391
2.25

2.25
47.53

35.65
41.81

31.36
3

0.342

0.342
2.25

2.25
47.53

35.65
36.57

27.43

（4）活载剪力计算
汽车荷载产生的剪力计算：
跨中剪力计算：
支点剪力计算：

汽车荷载产生的跨中剪力计算见表10：
汽车荷载产生的跨中剪力计算 表10
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）×（2）×[（3）×（5）+（4）×（6）]
1

0.504
1.191
7.875
214.2
2.438
0.5
75.8
2

0.455
1.191
7.875
214.2
2.438
0.5
68.4
3

0.409
1.191
7.875
214.2
2.438
0.5
61.5

汽车荷载产生的支点剪力计算见表11：
汽车荷载产生的支点剪力计算 表11
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）

（1）×[（2）×（3）×（4）+（5）×（6）×（7）+(8)]
1

1.191
0.504
7.875
9.75
0.438
214.2
1
-1.16
156.40
2

1.191
0.455
7.875
9.75
0.500
214.2
1
0.79
170.10
3

1.191
0.409
7.875
9.75
0.594
214.2
1
3.26
192.80

人群荷载产生的跨中剪力计算
跨中剪力计算
支点剪力计算：

人群荷载产生的跨中剪力计算见表12：
人群荷载产生的跨中剪力计算 表12
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（1）×（2）×（3）
1

0.620
2.25
2.438
3.40
2

0.391
2.25
2.438
2.14
3

0.342
2.25
2.438
1.88

人群荷载产生的支点剪力计算见表13：
人群荷载产生的跨中剪力计算 表13
梁号
内力

内力值
（1）
（2）
（3）
（4）

（1）×（2）×（3）+（5）
1

0.620
2.25
9.75
1.422
4.03
17.63
2

0.391
2.25
9.75
-0.422
-4.09
4.49
3

0.342
2.25
9.75
0
-1.72
5.78

3.作应效应组合（内力组合）
根据《桥规》4.1.6，作应效应组合公式为：

【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数取1.0。
作应效应组合见表14：
作应效应组合 表14
梁号
内力

恒载

汽车
荷载

人群
荷载
组合值
1
2
3
4
5
6
7
1×2+3×4+5×6×7
1

1.2
797.08
1.4
747.02
0.8
1.4
66.30
2076.58

597.85
560.25
49.73
1535.87

163.51
156.40
17.63
434.92

0
75.80
3.40
109.93
2

1.2
812.29
1.4
674.39
0.8
1.4
41.81
1965.72

60926
505.78
31.36
1474.33

166.63
170.10
4.49
443.12

0
68.40
2.14
98.16
3

1.2
803.26
1.4
606.21
0.8
1.4
36.57
1853.56

602.49
454.65
27.43
1390.22

164.78
192.80
5.78
474.13

0
61.50
1.88
88.21
（三）截面设计、配筋及验算
该部分请参阅《结构设计原理》，在此不再赘述。
（四）裂缝宽度验算
（略）
（五）变形验算
（略）
三、横梁的计（略） 四、行车道板计算（略） 五、支座计算