一次函数第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一 次 函 数,引入问题,:,某同学的家离校约,3000,米，骑自行车每分钟行驶,300,米，,（,1,）完成下表,x,（分钟）,0,1,2,3,4,5,已走的路程（米）,剩下的路程,y,（米）,（,2,）你能写出,y,与,x,之间的关系式吗？,y=3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题,1,:,小明暑假第一次去北京汽车驶上,A,地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是,95,千米,/,时已知,A,地直达北京的高速公路全程,570,千米，小明想知道汽车从,A,地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为,t,小时，汽车距北京的路程为,s,千米，则,s,与,t,的函数关系式是,_,S=570-95t,问题,2:,某弹簧的自然长度为,9,厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数,x,每增加,1,个，弹簧长度,y,增加,8,厘米，,（,1,）完成下表：,x,（个）,0,1,2,3,y(,厘米）,（,2,）你能写出,y,与,x,之间的关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,分,析,同样，我们设从现在开始的月份数为x,，小张的存款数为,y,元，得到所求的函数关系式为,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有,50,元，从现在起每个月节存,12,元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,做一做,2,y,50+12x,细心观察,:,请同学们找出这些函数的,共同点，并回答问题：,y=3000-300 x,(3)y=9+8x,(2)S=570-95t,1,、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2,、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的,几,次式？,3,、关于,x,的一次式的一般形式是,什么,？,(4)y,50+12x,一次函数的概念：,函数解析式都是用,自变量的,一次整式,表示,特别地，,当,b=0,时，一次函数,y=kx(,常数,K 0,），,也叫做,正比例函数,一次函数：若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(k,、,b,为常数，,k 0,）的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,。,（,x,为自变量，,y,为因变量。）,例,1,：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，,不是正比例函数。,（,2,）,y=x,2,它不是一次函数，,也不是正比例函数。,（,3,）,y=2x,它是一次函数，,也是正比例函数。,它不是一次函数，,也不是正比例函数,（,4,）,y=,1,x,例,2,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(1),汽车以千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y(,千米,),与行驶时间,x(,时,),之间的函数关系,解：由路程,=,速度,时间，得,y=60 x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数。,解：由圆的面积公式，得,y=x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,（,2,）圆的面积,y(,平方厘米,),与它的半径,x(,厘米,),之间的关系,（,3,）一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米。,解：这棵树每月长高,2,厘米，,x,个月长高了,2x,厘米，因而,y=50+2x,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数。,根据实际问题写出一次函数关系式，要注意,以下几点：,（,1,）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；,（,2,）观察这些数对中数值的变化规律；,（,3,）写出关系式并验证。,例,3,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,800,元的部分不收税,;,月收入超过,800,元但低于,1300,元的部分征收,5%,的所得税,如某人月收入,1160,元，他应缴个人工资、薪金所得税为（,1160-800,）,5%=18,（元）。,（,1,）当月收入大于,800,元而又小于,1300,元时，写出应缴所得税,y,（元）与月收入,x,（元）之间的关系式,解,：当月收入大于,800,元而小于,1300,元时，,y=0.05(x-800),y=0.05 x-40,(2),某人月收入为,960,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x=960,时，,y=0.05960-40=8,（元）,解：当,y=19.2,时,19.2=0.05x-40,x=1184,即本月工资、薪金是,1184,元。,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,例,:,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y是,x,的正比例函数？,应用拓展,解：,（,1,）因为,y,是,x,的一次函数,所以,m+1,0 m,-1,（,2,）因为,y,是,x,的正比例函数,所以,m,2,-1=0 m=1,或,-1,又因为,m,-1,所以,m=1,1,、已知函数,+2,是正比例函数，求 的,值,.,3,、在一次函数 中,当 时,则 的值为（）,A,、,-1,B,、,1,C,、,5,D,、,-5,应用拓展,2,、若,y=(m-2)+m,是一次函数,.,求,m,的值,.,4,、若一次函数,y=kx+3,的图象经过点,(-1,2),，,则,k=_,B,1,5,、某地区电话的月租费为,25,元，可打,50,次电话（每次,3,分钟），超过,50,次后，每次,0.2,元，,(1),写出每月电话费,y,（元）与通话次数,x,（,x 50,）的函数关系式；,(2),求出月通话,150,次的电话费,;,(3),如果某月通话费,53.6,元，求该月的通话次数。,应用拓展,经过本节课的学习，你有哪些收获？,共同回顾,再 见！,