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余角和补角..ppt

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余角和补角..ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.3,余角和补角,人教版数学七年级上册,芜湖荟萃中学,授课教师：章枫,授课班级：初一（,4,）班,2015,年,1,月,8,日,1,2,比萨斜塔,1,2,互为余角,(,互余,):,如果,两个角,的和是,90,(,直角,),，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,即,:1,是,2,的余角,或,2,是,1,的余角,.,图中给出的各角，那些互为余角？,10,o,25,o,65,o,80,o,44,o,46,o,考考你,:,3,4,比萨斜塔,4,3,互为补角,(,互补,):,

2、如果,两个角,的和是,180,(,平角,),，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,即,:3,是,4,的补角,或,4,是,3,的补角,.,图中给出的各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,考考你,:,我来试一试：,的余角,的补角,5,32,45,77,62,23,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一个锐角的补角比它的余角大,90,互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。,x,90,x,180,x,（,0,X,90,）,练一练,判断题：,2,、互补的两个角

3、不可能相等。（）,3,、钝角没有余角，但一定有补角（）,1,、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）,锐角既有余角又有补角；,相等的两个角互补，这两个角是直角；,例,1:,若一个角的补角等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角是,x,，,则它的补角是,(180,x,),余角是,(90,x,),根据题意得：,（,180,x,）,=4(90,x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60.,练习,:,解答题,:,1,、一个角的补角是它的,3,倍,这个角是多少度,?,解,:,设这个角为,x,则它的补角为,(180-x),得,:,180 x=3 x,解之得,:x=45,答,:,这个

4、角是,45.,如图,1,与,2,互余，,与,互余，如果,1,，那么,2,与,相等吗？为什么？,1,2,探究,:,余角的性质,3,4,余角性质：,同角或等角的余角相等,.,探究,:,余角的性质,如图,1,与,2,互余，,与,互余，如果,1,，那么,2,与,相等吗？为什么？,1,2,3,4,解：,1+2=90,，,3+4=90,2=90,1,，,4=90,3,1=3,90,1,=90,3,即：,2=4,如图,1,与,2,互补，,与,互补，如果,1,那么,2,与,相等吗？为什么,？,1,2,探究,:,补角的性质,4,3,补角性质：,同角或等角的补角相等,.,1,4,2,探究,:,补角的性质,3,解,

5、1+2=180,，,3+4=180,2=180,1,，,4=180,3,1=3,180,1,=180,3,即：,2=4,如图,1,与,2,互补，,与,互补，如果,1,那么,2,与,相等吗？为什么,？,例如图，,A,，,O,，,B,在同一直线上,射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,和,BOC,，图中哪些角互为余角？,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,所以,COD,+,COE,AOC+,BOC,解：因为,A,，,O,，,B,在同一直线上,所以,AOC,和,BOC,互为补角,.,又因为射线,OD,和射线,OE,分别平分,AOC,BOC,，,(,AOC+,BOC,),90,所以，,

6、COD,和,COE,互为余角，,同理，,AOD,和,BOE,互为余角，,AOD,和,COE,互为余角，,COD,和,BOE,也互为余角,.,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么？,（,1,）图中有哪几对互余的角？,A+B=90 A+2=90,1+B=90 1+2=90,B=2,A=1,B,A,C,D,1,2,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（,2,）图中哪几对角是相等的角,(,直角除外,),？为什么,?,O,C,D,A,E,B,（,1,）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,(BOE+C=90,COD+B=90),（等角的余角相等）,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（,1,）和为,90,的两个角称互为余角；（,2,）和为,180,的两个角称互为补角；,（,1,）同角或等角的余角相等；（,2,）同角或等角的补角相等；,今天我们学了什么？,再见!,作业：,1,、课本第,140,页：,11,、,13,、,15,题；,2,、基础训练第,116,页：第一课时,.,Good Bye,