第1章--静止电荷的电场.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华北电力大学,(,北京,),物理教研室,2010,年,8,月,24,日,大学物理,授课教师：高桦,第,第,1,1,章,章,静止电荷的电场,静止电荷的电场,1,1.1 电荷,2.电荷守恒定律,1.两种电荷,3.电荷量子化,(库仑),2,图1.2氢分子(,a),与氦原子(,b),结构示意图,+,+,-,-,(,b)He,-,+,-,+,(,a)H,2,0.07,nm,4.电荷的相对论不变性。,3,1.2 库仑定律与叠加原理,库仑定律,1.两个点电荷相互作用,+q,1,+q,2,4,SI,制:,+q,1,+q,25,例1,氢原子中电子和质子的距离为5.3,10,-11,m.,求此二粒子的静电力和万有引力.,忽略万有引力,解,6,2.静电力的叠加,作用在,q,0,上的总静电力,7,1.3 电场和电场强度,1.电场强度,定义电场强度为,在,SI,制中:,的单位是,是空间坐标的一个矢量函数。,是与,q,0,无关的量,电场中,q,q,0,A,B,q,0,8,点电荷,q,的场强为:,2.场强的叠加原理,作用在试探电荷,q,0,的总静电力,式中:,上式除以,q,0,得:,9,1.4 静止的点电荷的电场及其叠加,-,q,+,q,例 2,求远离电偶极子 一点,p,的场强,称为电偶极矩,一.电荷离散分布,10,-,qq,1)求电偶极子臂的延长线上的场强分布：,-,q,+,q,q,P,o,r,x,11,当,时,或,-,q,+,q,q,P,o,r,x,12,2)求电偶极子中垂面上的场强分布,：,-,q,+,q,q,P,o,x,z,Q,r,Q,点总场强为,当 时,或,13,二.电荷连续分布,(3)电荷线分布,e,电荷的线密度,(2)电荷面分布,e,电荷的面密度,(1)电荷体分布,e,电荷的体密度,14,例 3 均匀带电直线周围电场分布.,y,x,p,o,y,x,a,p,r,o,电荷的线密度为,15,y,x,a,p,r,o,16,y,x,a,p,r,o,17,1)当,p,点落在带电直线的中垂线上,则,只剩下2)当带电直线长为,时,有 ,1,0,2,，则,讨论:,y,x,a,p,r,o,18,例4,一均匀带电细圆环,半径为,R,所带电量为,q(q0),求圆环轴线上任一点的场强.,dq,O,R,x,r,P,x,dq,O,R,r,P,dE,dE,x,dE,分析为什么电场只有沿,X,方向,的分量?,解:,19,dq,O,R,x,r,P,dE,dE,x,20,P,x,dE,x,r,dr,R,O,例5,求圆面轴线上任一点的场强.,分析,利用上题结果,总电场强度沿,X,轴方向.,21,P,x,dE,x,r,dr,R,O,R,x,r,z,y,x,P,O,分析,均匀带电球面可以看成大量的半径连续变化的同心均匀带电球环组成,利用圆环,22,例,6,求均匀带电球面内外的电场分布,解,R,x,r,z,y,x,P,O,分析,均匀带电球面可以看成大量的半径连续变化的同心均匀带电球环组成,利用圆环,23,P,R,r,O,24,电偶极子,无限长带电直线,无限大带电平面,带电圆环其轴线上,均匀带电球面,其中,球体如何?,25,例,7,一无限长圆柱面,其电荷面密度由下式决定.,.求圆柱轴线上一点的场强.,R,O,Y,X,R,O,26,Y,X,R,O,27,例,8,计算电偶极子在均匀电场中所受的力矩.,+,-,r,+,r,-,q,-,q,+,F,+,F,-,l,O,E,当,p,平行于,E,时,力矩为零,M=0,28,15 电场线(电力线)和电通量,电场线,29,2.任意两条电力线不相交；,3.电力线不形成闭合曲线。,1.电力线始于“+”(或远处),止于“-”(或,远处)，不中断；,电场线性质,30,电通量,e,穿过该面元的电力线条数。,垂直于场强方向上的面元,曲线疏密程度反映场强大小。,曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.,电场线特点,电通量,e,31,电通量（,e,）,1.面元,S,的电通量,面元,S,的电通量在数值上等于穿过面元,s,的电力线条数。,2.通过有限大曲面,S,的电通量,S,电场强度大小,32,3.闭合曲面,S,的电通量,A,点：,9 0,o,e,为负(穿进)。,33,1.6 高斯定律,静电场中任意闭合曲面,S,的电通量,e,等于该曲面所包围的电荷的代数和,除以,0,与闭合曲面外电荷无关。,+,q,S,e,34,+,q,S,e,S,分析,根据电力线的性质,通过两闭合面的,e,相同.,35,证明:,1.包围点电荷,q,的同心球面,S,的电通量等于,以点电荷为中心作半径为,r,的球面:,+,q,36,2.包围点电荷,q,的任意闭合曲面的电通量为,S,q,S,q,取,S,球面包围任意闭合曲面,S。,即,37,4.多个点电荷电通量等于它们单独存在时的电通量的代数和。,3.不包围点电荷的任意闭合曲面,S,的电通量为零。,q,S,38,高斯定律的用途,:,1,计算电通量,.,2,计算某些,电场强度,.(,如何选取高斯面,?),39,O,X,求通过图中一半径为的半球面的电通量,40,求通过图中一半径为的半球面的电通量,O,41,求通过图中一半径为的半圆柱面的电通量,42,a/2,a,a,q,O,求通过该平面的电通量,43,1 7.利用高斯定律求静电场的分布,例 1,均匀带电无限长细棒电荷线密度为,求其场强分布。,+,S,1,S,2,l,P,3,通过,P,点的圆柱面,其半径为,r,长 为,l,该高斯面电通量为:,44,S,1,S,2,+,l,P,3,根据高斯定理:,场强 的方向：垂直于轴线向外,45,例,2,求均匀带电球体的电场分布.,解:利用高斯定律,r,R,o,O,E,R,r,E,r,E,1/r,2,+q,P,46,例,3,均匀带电无限大平面薄板的电荷面密度,e,求其场强分布,。,解:设,e,0,场是面对称的。做柱形高斯面，侧面垂直于带电面。,e,带等量异号电荷的一 对无限,由高斯定理得,大平行平面薄板之间的场强为,47,例,4,两个平行的无限大的均匀带电平面的电场分布.,E,1,E,1,E,1,E,2,E,2,E,2,E,III,=0,E,II,=,/,0,E,=0,II,III,1,=+,2,=-,E,带等量异号电荷的一 对无限,大平行平面薄板之间的场强为,48,作业1.12,如图,两根平行长直线间距为2,a,一端用半圆形线连起来.全线上均匀带电.试证明在圆心,O,处的电场强度为零,2,a,dq,O,a,r,49,