大学物理-8.3电场力的功 电势8.4场强与电势的关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,:,8,3,电场的功 电势,8,4,场强与电势的关系,教学目标：,1,、正确理解电势的概念、物理意义，掌握环路定理及其应用,2,、掌握电势的叠加原理及各种情况下电势的分布与计算,3,、掌握电场强度和电势两者之间的关系,教学重点：,1,、正确理解,电势的概念、物理意义及其分布,2,、正确理解环路定理及其应用,3,、掌握点电荷、连续分布电荷的电势分布,教学难点：,1,、环路定理的正确理解与应用,2,、正确分析、计算连续分布电荷的电势,教学手段：多媒体教学与讲授相结合,课时安排：,2,课时,r,b,a,b,1.,静电场力的功,q,电荷在电场中移动时，电场力要对电荷做功，说明电场具有能量。,1.1,点电荷电场中,试验电荷,q,0,从,a,点经任意路径到达,b,点。,q,0,在路径上任一点附近取元位移,r,r,+d,r,d,r,r,a,8,3,电场的功 电势,1.2,任意带电体系的电场中,将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性,电场力对试验电荷,q,0,做功为,总功也与路径无关,试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对,q,0,做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。,静电场是保守场，静电场力是保守力,。,1.3,静电场的环路定理,安培,a,b,c,d,q,0沿闭合路径,acbda,一周电场力所作的功,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,在静电场中，电场强度的环流恒为零。,静电场的,环路定理,静电场的两个基本性质：,有源且处处无旋,2.,电势,2.1,电势能,保守力的功,=,相应势能的减少,则,a,b,电场力的功,W,a,属于,q,0,及 系统,试验电荷,处于,a,点电势能,注意,所以 静电力的功,=,静电势能增量的负值,b,点电势能,电荷分布在有限区域时,，,定义,电势差,电场中任意两点 的电势之差（电压）,2.2,电势 电势差,单位正电荷在该点所具有的电势能,单位正电荷从该点到无穷远点,(,电势零点,),电场力所作的功,a,、,b两点的电势差等于将单位正电荷从,a,点移到,b,时，,电场力所做的功。,定义,电势,将电荷,q,从,a,b,电场力的功,注意：,1,、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。,2,、两点间的电势差与电势零点选择无关。,3,、电势零点的选择。,当电荷分布在,有限,区域时，一般选,无穷远处,为电势零点；,当电荷分布在,无限,区域时，应选,有限参考点,为电势零点；,3.,电势的计算,1.1,点电荷的电势,点电荷的电场,1.2,点电荷系的电势,1.3,连续分布带电体的电势,q,3,q,1,r,1,r,2,V,r,+,q,2,q,4,r,3,r,4,P,例,1,半径为,R,的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。,解：,以,O,为圆心，取半径为,L,L,+d,L,的薄,圆环，带电量,d,q,=,d,s,=,2,L,d,L,圆环,到,P,点距离,P,点电势：,O,L,d,L,P,x,R,例,2,：计算电偶极子电场中任一点的电势。,式中,r,+,与,r,-,分别为,+,q,和,-,q,到,P,点的距离，由图可知,y,P,x,+q,-,q,r,e,/2,r,e,/2,O,r+,r,r,解：,设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点,P,的电势为,因此,由于,r,r,e,，,所以,P,点的电势可写为,R,解：,由高斯定理知，电场分布为,例,3,求一均匀带电球面的电势分布。,P,.,（,1,）,当,r R时,r,电势分布曲线,场强分布曲线,E,V,R,R,r,r,O,O,结论：,均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势,。,r,1,r,2,点电荷的等势面,1.,等势面,在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。,1.1,典型等势面,8-4,等势面 电场与电势梯度的关系,电偶极子的等势面,+,电平行板电容器电场的等势面,+,+,+,+,+,+,+,+,+,1.2,等势面与电场线的关系,在等势面上移动不作功,q,0,在等势面上移动,E,d,l,与,成,角。,E,d,l,q,0,S,即,E,d,l,电力线与等势面垂直,1.3,等势面图示法,等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。,U,U,+,U,U,+2,U,U,+3,U,2.,场强与电势的关系 电势梯度,2.1,电势梯度,在电场中任取两相距很近的等势面,1,和,2,，,1,U,U,+d,U,2,P,1,n,P,2,P,3,电势分别为,U,和,U,+d,U,，且,d,U,0,等势面,1,上,P,1,点的单位法向矢量为,n,与等势面,2,正交于,P,2,点。,在等势面,2,任取一点,P,3,，设,则,定义电势梯度,方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。,其,量值为该点,电势增加率的最大值。,场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向,。,电荷,q,从等势面,1,移动到等势面,2,，电场力做功,电场力做功等于电势能的减少量,写,成,矢量形式,在直角坐标系中：,1,U,2,P,1,P,2,P,3,U,+d,U,n,E,2.2,电势梯度与电场强度的关系,2.3,场强与电势梯度的关系的应用,电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场强。,例,4,计算均匀带电圆环轴线上的电场。,x,O,p,x,R,r,解：,P,点电势,P,点电场,与用叠加原理得到的结果一致。,E,例,5,计算均匀带电圆盘轴线上的电场。,p,O,与用叠加原理得到的结果一致,x,讨论：,当,R,时，,即,无穷大均匀带电平面的电场。,解：,R,