1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学七年级下册,（苏科版）,数学活动 拼图公式,连云港市东辛农场中学 徐姗姗,a,a,b,b,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,a,a,b,b,a,b,a,b,b,a,要求：,用这三种纸板若干个，拼一个长为,(a+2b),宽为,(,a+b,),的长方形,各需多少块,?,数学活动一,活动材料：,若干张如图所示的长方形,和正方形纸片,b,b,a,a,b,b,a,2,+3ab+2b,2,=(a+2b)(a+b),(a+2b),（,a+b,）,=a,2,+3ab+2b,2,数学活动二,活动材料：,若
2、干张如图所示的长方形和,正方形纸片,a,b,b,要求：,用,若干张,这,三种,纸板，任意拼一个长方形,并尝试写出因式分解的等式。,a,b,b,a,a+2ab+b=(,a+b,),b,快来帮帮忙吧！,a,a,b,b,b,加油！,a,+3ab+2b=(a+2b)(a+b),要求：,现有,1,张,aa,，,4,张,ab,若干张,bb,的纸片拼长方形，请问有几种拼法？并写出相应的因式分解的等式。,数学活动三,活动材料：,若干张如图所示的长方形和,正方形纸片,a,b,b,a,a,+4ab+3b=(a+3b)(a+b),b,b,b,b,a,a,a,b,b,a,b,b,a,+4ab+4b=(a+2b)(a+
3、2b),要求：,你能拼出,面积,分别为,2a,2,+5ab+3b,2,和,a,+2ab+2b,的长方形,吗？你有什么发现？,a,b,b,a,数学活动四,活动材料：,若干张如图所示的长方形和,正方形纸片,1,题,：,2a+5ab+3b=(a+b)(2a+3b),2,题,:,不能拼成长方形，也不能因式分解,练习一：有若干张上图所示的纸片,1.,取,张,A,，,张,B,张,C,可以拼成一个长方形，使其面积为（,a+b,）（,a+2b,）画出图形并根据图形回答（,a+b,）（,a+2b,）,=,2.,取其中的若干张（三种纸片都要取到）拼个成一个长方形，使其面积为,a+5ab+nb,1)n,可取的整数值
4、为，画出其中的一个图形,.,2),根据所画图形可将多项式,a,+5ab+nb,分解成两个因式的积为,.,a,b,b,A,B,C,练习二：如图（,1,）是一个长为,2m,宽为,2n,的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图（,2,）形状拼成一个正方形,（,1,）请用两种不同的方法求图（,2,）阴影部分的面积；（,2,）观察图（,2,）,你能写出下列三个代数式（,m+n,),（,m-n,),，2mn,之间的等量关系吗,?,（,3,）根据（,3,）题中的等量关系,若,m+n,=6,mn=4,求,(,m-n,),的值,小结：,刚才，我们通过对整式乘法公式的验证，而且学会了利用拼图的方法对多项式进行因式分解，体会了运用数形结合法解决问题。,数形结合是中学数学重要的思想方法，用处很大。希望大家在以后的学习中灵活运用。,
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