“两边成比例且夹角相等”.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4,探索三角形相似的条件（,3,）,滨江实验中学 邓冰懿,回顾旧知,三角形相似的条件,对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。,平行于三角形一边的直线与其他两边（延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。,两角分别相等的两个三角形相似。,我们知道：,全等是相似的特殊情形，所以，我们可以类比判定三角形全等的条件，获得研究两个三角形相似条件的策略,.,由,“,SAS,”,猜想：,1.,已知,ABC,ABC,，且,A,A,，请问,ABC,与,ABC,相似吗？,探索新知：,A,B,C,B”,C”,A,B,C2,、在上题的条件下，设,改变,k,的值的大小，（,A,A,不变）再试一试，你能判断,ABC,与,ABC,相似吗？,探索新知：,A,B,C,A,B,C,B”,C”,判定方法四：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,探索新知：,几何语言：,在,ABC,和,ABC,中，,A,A,，,ABCABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,45,12,15,D,E,F,45,16,20,练习,1,：,下列条件能判定,ABC,与,ABC,相似吗？,(1),(2),(3),A,B,C,50,2,6,D,E,F,50,5,15,A,B,C,63,1.5,3,D,E,F,5.6,2.8,47,70,练习,2如图,在,ABC,中,D,在,AB,上,要说明,ACDABC,相似,已经具备了条件,还需添加的条件是,，,或,或,.,A,C,D,B,例,1,：,如图，在,ABC,中，点,D,在,AC,上，且,AB,=AD,AC,，,ABD,与,C,是否相等？为什么？,A,B,C,D,例,2,：如图，,AB,3AC,，,BD,3AE,，,BDAC,，点,B,、,A,、,E,在同一条直线上试说明,ABDCAE,练习,3,：,如图，在矩形,ABCD,中，,AB:BC=1:2,，点,E,在,AD,上，且,ED=3AE,，判断,ABC,与,EAB,是否相似，并说明理由。,A,B,C,D,E,例,3,：,如图，点,D,在,ABC,内，点,E,在三角形外，,1=2,，,3=4.DBE,与,ABC,相似吗？为什么？,A,B,C,D,E,练习,4,：,在,ABC,中,ADBC,于,D,CEAB,于,E,试说明,BDEBAC.,A,E,B,D,C,F,拓展延伸：,如图，在,ABC,中，,AB,8 cm,BC,16 cm,，点,P,从点,A,开始沿,AB,边向点,B,以,2 cm,s,的速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,边向点,C,以,4 cm,s,的速度移动，如果,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，几秒后，,PBQ,与,ABC,相似？,课堂小结：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,