二次函数的表达式复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的表达式,灰山港镇中学 苏庆春,二次函数解析式有哪几种表达形式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,交点式,：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),你能从二次函数的不同表达式中获取哪些,有用信息一般式：,y=ax,2,+bx+c,一般式：,y=ax,2,+bx+c,对称轴：直线,x=h,顶点坐标（,h,，,k,）,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,你能从二次函数的不同表达式中获取哪些,有用信息？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,对称轴：直线,x=h,顶点坐标（,h,，,k,）,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),抛,物线与,X,轴的交点是,（,x,1,，,0,）（,x,2,0,）,你能从二次函数的不同表达式中获取哪些,有用信息？,1,、,已知二次函数的图像经过点（,0,，,2,）、（,1,，,0,）和,（,-2,，,3,求这个函数的表达式。,2,、,已知二次函数的顶点坐标是（,-1,，,-6,）并且该图,像经过点（,2,，,3,）求这个二次函数的表达式。,3,、,已知二次函数与,x,轴的交点是（,1,，,0,）（,5,，,0,）并,且该图像经过（,3,，,-2,），求这个函数的解析式,.,小组合作完成下列各题,小结：,1,、当已知抛物线上任意三点时，通常设出二次函数的,一般式,y=ax,2,+bx+c,，代入三点坐标求出,a,，,b,，,c,2,、当已知抛物线的顶点坐标时，通常设出二次函数的,顶点式,y=a(x-h),2,+k,，代入另一点坐标求出,a,。,3,、已知图象与,x,轴的交点坐标,通常设出二次函数,交点式,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),，代入另一点坐标求出,a,。,.,基础训练,1.,把 化为顶点式为,_,化为交点式为,_.,2.,抛物线 的顶点坐标是,(),A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3),3.,二次函数 的图象过,A(-1,0),B(3,0),两点,则分解因式,=_.,4.,抛物线,y=x,2,-4x+3,与,x,轴的交点坐标为,（,1,，,0,）,（,3,，,0,）,因此抛物线的解析式还可以表示为,_,。,能力挑战,例,1.,已知二次函数的部分图象对应值如下表,:,X,-2,-1,-1/2,0,1,2,3,y,0,-2,-9/4,-2,0,4,10,1.,求这个函数的解析式,(,要求多种方法,);,2.,若使上述图象过原点,应进行怎样,的一次平移,?,1.,已知二次函数过点,(0,3),(4,6),且对称轴是直线,x=5/3,求抛物线的解析式,.,2.,已知二次函数过点,(3,0),(0,3),且在,x,轴上截得的线段长为,3,求解析式,.,巩固提升,拓展创新，直击中考,1,、,如图，抛物线,y=ax+bx+c,（,a0,）的图象经过,C,（,0,1,），顶点为,Q,（,2,3,），点,D,在,x,轴正半轴上，且线段,OD=OC.,（,1,）求直线,CD,的解析式；,（,2,）求抛物线的解析式；,（,3,）将直线,CD,绕点,C,逆时针方向旋转,45,所得直线与抛物线相交于另一点,E,求证：,CEQ,CDO;,（,4,）在（,3,）的条件下，若点,P,是线段,QE,上的动点，点,F,是线段,OD,上的动点，问：,P,点，,F,点的移动过程中,PCF,的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值。若不存在，请说明理由。,你学到哪些二次函数,表达,式的求法？,（,1,）已知图象上三点的坐标或给定,x,与,y,的三对对应值，通常选择一般式,.,（,2,）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式,.,确定二次函数的,表达,解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式,.,（,3,）已知图象与,x,轴的交点坐标,通常选择交点式,.,