(课件2)第18章函数及其图象专题复习专题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数及其图像复习交流,东海中学 林国章,2013.3.20,函数及其图像复习交流,函数及其图像在初中教材（华东师大版第二版）共涉及到,17,章,27,章的内容。,从新课标来看，,要求了解函数及有关的概念，掌握正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数的定义，图像和性质，体会现实生活中两个变量之间的函数关系，并能建立函数模型和应用相应的性质解决实际问题，了解函数与方程，不等式的关系，能运用待定系数法求待定函数的解析式，能借助函数图像的直观性和数形结合的思想解决相关的问题。,从中考趋势来看，,函数及其图像史初中代数的重要内容之一，又是数形结合的突出点和建立数学模型的基本方法之一，是解决实际问题的重要工具与方法，随着课改的逐步深入，函数及其图像这一章节的知识将作为各地中考命题的重点，从,07,年和,08,年各地中考命题来看，这部分在中考命题中一般占试题分值的约,25%-30%,左右,在中考中所涉及的考点主要是对函数的有关概念的理解以及四种基本函数的图像与性质的运用，主要题型是填空题，选择题，解答题，阅读理解题，综合探究和实际应用题等。,函数及其图象,函数基础知识,四种基本,函数,平面直角坐标系,函数意义,正比例函数,一次函数（常与一次方程一次不等式相联系),反比例函数（常与三角形、矩形面积联系）,二次函数（常与一元二次方程联系）,知识网络系统,函数知识点梳理,第一部分 函数的基础知识,1、平面直角坐标系的有关概念；,2、函数的概念；,3、自变量的取值范围；,4、函数的图象（三个步骤：列表、描点、连线）。,一、知识点梳理,函数基础知识的考查在近几年中考试卷中所占的比例约为,2%3%,左右。,函数概念和平面直角坐标系,一、,08,年部分地区考察情况,考试年份,考试地区,题型,分值,知识点,2008,年,四川乐山,填空题,3,自变量的取值范围,2007,年,四川宜宾,选择题,3,自变量的取值范围,2008,年、,大连,绍兴,选择题,3,自变量的取值范围,2008,年,四川乐山,选择题,3,直角坐标系内点的找取,2005,年,甘肃,选择题,3,现实生活中的函数关系,2008,年,达州市,填空题,3,关于与坐标轴、原点对称的点的特征,二、中考考点,（一）平面直角坐标系,1,、在平面直角坐标系内的点与有序实数对之间关系,2,、已知一对有序实数对（,a,b,）如何通过平面直角坐标系在平面内找它的对应点,4,、已知平面内一点如何找这点所对的有序实数对,【,坐标,】,5,、各象限内点的坐标的特征,6,、坐标轴上的点的特征,7,、点,P,（,x,y,）坐标的几何意义,8,、关于坐标轴，原点对称的点的坐标的特征,9,、生活中的坐标,（二）函数,1,、常量与变量：,2,、自变量,因变量,.,3,、函数定义,4,、函数自变量的取值范围的确定,（,1,）、解析式型：、整式型：、分式型：、二次根式型：、零指数和负指数型。、综合型：,（,2,）、具体问题型：、几何问题型：、生活实际问题型：,（,3,）、动态问题型：在动态问题中，自变量的取值范围受动点运动范围的限制。一般先求动点的极端值，从而确定自变量的取值范围。,5,、函数值,6,、函数表示方法,7,、画函数图像的一般步骤,三、命题趋势,坐标平面内点的特征，平面内点和有序实数对之间的一一对应关系。根据坐标确定点和由点确定坐标。此类问题多出现于填空题、选择题、有时还会在综合题中出现。函数的概念及三种表示方法，用描点画函数的图像，确立自变量的取值范围和求函数值，写出实际问题的函数解析式，观察简单的实际问题的确定函数图像。命题多在填空题、选择题和解答题中出现。,2,、,(0,7,年宜宾市),函数 中，自变量,x,的取值范围是,（）,A,、,x0 Bx2 Cx2,Dx2,3,、,(,08,年,大连市),),函数 中，自变量,x,的取值范围是 (),A,.,x,1,D,.,x,1,4,、,(0,8,年泸州市),函数 的自变量,x,取值范围是（）,Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,三、有关函数自变量取值范围的题组,1,、,(08,年乐山）,函数 的自变量,x,的取值范围是,-,；,函数自变量取值范围是历年中考的热点。很多时候考虑简单根式有意义，有时既要使根式有意义又要使分式有意义，需两者都考虑，,多以选择题、填空等题型单独考查。,三：与直角坐标系有关的题组,3,、(,0,8,年大连市,)在平面直角坐标系中,点(1，2)所在的象限是(),A、,第一象限,B、,第二象限,C、,第三象限,D、,第四象限,4、（,07,重庆,）点,A（m-4,1-2m),在第三象限，则,m,的取值范围是（）,A m B m 4 C m 4 D m 4,5,、（,08,年达州,）已知,P,点关于,X,轴的对称点为,P,1,（,3-2a,2a-5),是第三象限的整点，则,P,点的坐标是,-,。,6、,在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）,A（-3，300）B（7，-500）C（6，600）D（-2，800）,1,、点,P(1，2),关于,y,轴对称的点的坐标是（）,A (1，2)B (1，2)C (1，2)D(2，1),2,、（,0,8,扬州市,）若 ，则点 在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,6,、,（05甘肃）,若在象棋的棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）,A（1，-1）B（-1，1）C（-1，2）D（1，-2）,将,象,炮,与直角坐标系有关的知识点中，考查内容以基本概念为主，经常以生活实际为背景，与生活实际相联系；,在中考中常常有趋向于直角坐标系与实际生活相联系的题目。,第二部分 一次函数（正比例函数）,1、一次函数的意义；,2、一次函数的图象；,3、一次函数的性质；,4、一次函数的应用；,5、用一次函数图象求二元一次方程组的近似解。,一、知识点梳理,一次函数的考查在中考试卷中所占的比例约为,8%9%,左右。,正比例函数、一次函数,一、近年部分地区考察情况,考试年份,考试地区,题号,题型,分值,知识点,08,年,四川宜宾,16,解答题,7,一次函数的生活应用,07,年,四川宜宾,16,解答题,7,一次函数与三角形面积的比的综合题,08,年,四川南充,18,解答题,8,一次函数与反比例函数的综合题,08,年,四川泸州,18,解答题,3,一次函数图像与性质与三角函数综合题,08,年,四川成都,解答题,12,一次函数图像与性质综合题,08,年,南昌,17,解答题,10,一次函数图象及性质与平行四边形综合题,08,年,福州,6,填空题,3,一次函数图像与性质,08,年,武汉,9,填空题,4,一次函数与不等式综合,07,年,长沙,23,解答题,8,一次函数与不等式综合,07,年,烟台,7,选择题,3,一次函数图象,07,年,温州,2,选择题,4,正比例函数的性质,二、,中考考点,一次函数与正比例函数,1,、定义,2,、一次函数与正比例函数之间的关系；,3,、一次函数,y=kx+b(k0),与正比例函数,y=,kx,(k0),的图象；,4,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象的位置及增减性；,5,、一次函数图像的两点式画法及其图象的性质的综合应用；,6,、平面内两条直线的位置关系与,k,b,的关系；,7,、,一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系,正比例函数、一次函数的概念，正比例函数和一次函数的图像和性质应用，利用待定系数法确定一次函数的解析式；运用一次函数的有关知识解决与三角形，四边形以及简单的实际问题；命题多出现与填空题、选择题和解答题中；是中考命题的热点。,三、命题趋势,四、正比例、一次函数性质的题组,1、一次函数 的图象不经过（）（,容易题,）,（,A）,第一象限 （B）,第二象限,（,C）,第三象限 （,D）,第四象限,2,已知一次函数 ，请你补充一个条 件：,，使,y,随,x,的增大而减小。（,中等题,）,3,、已知一次函数,y=,kx-k,，,若,y,随,x,的增大而减少，则该函数的图象经过（）,A,第一、二、三象限,B,第一、二、四象限,C,第二、三四象限,D,第一、三、四象限（,中等题,）,从近几年宜宾市中考考查一次函数的性质看，一次函数的性质是一次函数的重点内容，结合图象,以选择题、填空等题型考查，题目较简单。与旧教材相比，选择题、填空题考查的知识点几乎没有什么变化；,(2008,年泸州）在平面直角坐标系中，点,P,（,x,y,),是第一象限直线,y=-x+6,上的点，点,A(5,0),，,O,是坐标原点，,PAO,的面积为,s,求,s,与,x,的函数关系式,当,x=10,时，求,tan,PoA,的值,图,5,一次函数与平面图形的关系的应用,五、正比例函数、一次函数实际应用题组,1,、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为,Q,1,吨，加油飞机的加油油箱余油量为,Q,2,吨，加油时间为,t,分钟，,Q,1,、,Q,2,与,t,之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：,（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？,（2）求加油过程中，运输飞机的余油量,Q,1,（吨）与时间,t,（分钟）的函数关系式；,（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由。,2,、（,2008,年 宜宾）,16,题、（本小题满分,7,分）,为迎接,2008,年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段,L1,，,L2,分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程,y,（千米）随时间,x,（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：,（,1,）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程,y,与时间,x,的函数表达式；,（,2,）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？,3,、,为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：,(1)小明经过对数据探究发现，桌高,y,是凳高,x,的一次函数，请你写出这 个一次函数的关系式（不要求写出,x,的取值范围）,（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77,cm，,凳子的高度为43.5,cm，,请你判断它们是否科学？,4,、,小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如图,9,中的,A,、,B,、,C,表示，根据图象回答下列问题：,（1）三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？,（2）小明家距离目的地多远？,（3）小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？,（,较难题,）,图9,A,路程（千米）,时间（分）,1200,26,20,O,B,路程（千米）,时间（分）,1200,24,12,O,C,路程（千米）,时间（分）,1200,6,O,5,、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。,（1）分别写出该公司两种购买方案的付款,y（,元）与所购买的水果量,x,（千克,）,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围。,（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明,理由。,此题需构建一次函数模型来解决，一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系来综合命题。,综上可以看出近几年中考多以设计新颖、贴近生活、反映时代特点的函数应用题及图表信息题等题形出现。,今年中考中可能会突出这些特点，在阅读理解、函数应用、图表信息，探索题仍是考查的一大热点，应引起重视。,第三部分 反比例函数,1、反比例函数的意义；,2、反比例函数的图象；,3、反比例函数的性质；,4、用待定系数法确定函数解析式,一、知识点梳理,反比例函数在中考试卷中所占的比例为,2%,-8,%,左,右。,二、近年部分地区考察情况,考试年份,考试地区,题号,题型,分值,考查知识点,0,7,年,上海市,填空题,2,反比例函数四边形综合实际应用,08,年,四川南充市,22,解答题,10,反比例函数与一次函数综合应用,08,年,四川泸州市,B,卷,7,题,解答题,8,反比例函数的综合应用,08,年,重庆市,18,解答题,7,一次函数与反比例函数的综合应用,08,年,四川资阳市,解答题,8,一次函数与反比例函数的综合应用,08,年,四川宜宾市,17,填空题,3,反比例函数与坐标,08,年,江西省,9,填空题,3,反比例函数应用,三、中考考点,1.,反比例函数的定义,2,、反比例函数的图象及性质,.,形状 ,.,坐标（位置）,.,增减性,.,图象的发展趋势 ,.,对称性,反比例函数的概念。用描点法画反比例函数的图像以理解反比例函数的性质与图像之间的关系，用待定系数法确立反比例函数的解析式，用反比例函数解决实际应用问题。命题多出现与填空题、选择题和解答题；在解答题中常与一次函数结合。,三、命题趋势,四、反比例函数的性质题组,1,、若反比例 函数,的图象过点,M（2，-3），,那么,k=,.,2,、（,0,7,年上海市,）,在平面直角坐标系内，从反比例函数 的 图象上的一点分别作,x、y,垂线段，与,x、y,轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是,.,3、反比例函数 的图象经过点（2，4），则它的解析式是_.,4、,如图，点,P,是反比例函数 上的一点，,PD,x,轴于点,D,，,则,POD,的面积为,.,5,、（,08,宜宾市,）若正方形,AOBC,的边,OA,、,OB,在坐标轴上，顶点,C,在第一象限且在反比例函数,y=1/X,的的图像上，则点,C,的坐标是_,5,、反比例函数 的图象经过点,A(2,，,3),，,求这个函数的解析式；,请判断点,B(1,，,6),是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。,从考查反比例函数来看，反比例函数的性质是反比例函数的重点内容，结合图象以选择题、填空等题型考查，题目较简单。与旧教材相比，考查的知识点几乎没有什么变化。,五、反比例函数的应用题组,（,0,7,年广安,）一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数,N,(,次)与时间,s,(,分,),的函数关系图像大致是（）,反比例函数在实际生活中的应用是考查的反比例函数考查中的重点内容。,(A),(B),(C),(D),1,、,已知反比例函数 当 时，,y,随,x,的增大面增大，那么一次函数 的图象经过,A,第一、二、三象限,B,第一、二、四象限,C,第一、三、四象限,D,第二、三、四象限,2,、,（,0,7,内江市,）已知反比例函数 的图像与一次函数,y=,kx+m,的图像相交于点（,2,，,1,）,（,1,）分别求出这两个函数的解析式,（,2,）试判断点,P,（,1,，,5,）,关于,x,轴的对称点,P,是否在一次函数,y=,kx+m,的图像上,六、一次函数与反比例函数组合,3,、（,05安徽,）已知函数,y,1,=x-1,y,2,=,（1）,在如图所示的坐标系中画出这两个函数；,（2）求这两个函数图象的交点坐标；,（3）观察图象，当,x,在什么范围时，,y,1,y,24,(08,年南充）,如图，已知点,A,（,-4,，,n),和,B,（,2,，,-4,）是一次函数,y=,kx+b,的图像和反比例函数,y=,m/x(m,=o),的图像的两个交点,（,1,）求反比例函数和一次函数的解析式；,（,2,）求直线,AB,与,X,轴的交点,C,的坐标及三角形,AOB,的面积,O,x,y,A,B,C,（第,4,题图,）,近几年中考中出现不少将反比例函数与一次函数以及其他数学知识综合编拟的解答题。且注重动手能力的操作。这是考察的重点内容。,1、二次函数的意义；,2、二次函数的图象；,3、二次函数的性质（顶点，对称轴，开口方向、增减性、最值）；,4、待定系数法确定函数解析式（顶点式，一般式，,两根式,（不要求）,5、二次函数与一元二次方程的关系；,6,、最大利润与二次函数,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的图象与,a、b、c,之间的关系；,8,、（新增内容）用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,第四部分 二次函数,一、知识点梳理,二次函数在中考试卷中所占的比例为,10%,15%,左右。,二、近年部分地区考察情况,考试年份,考试地区,题号,题型,分值,知识点,07,年,四川宜宾市,12,填空题,3,二次函数图像的性质,07,年,长沙,选择题,4,二次函数图像的平移,07,年,泸州,16,选择题,4,二次函数图像与反比例函数的图象,07,年,天津,18,选择题,5,二次函数的图象与,a,、,b,、,c,的关系,07,年,四川巴中,9,选择题,6,二次函数图象的生活应用,07,年,自贡市,26,解答题,10,二次函数性质与三角形的问题,07,年,宜宾市,24,解答题,12,二次函数的综合应用以及存在问题,08,年,宜宾市,24,解答题,10,二次函数的图象及其性质的运用,08,年,泸州,B,卷,9,题,解答题,10,二次函数图像与正比例函数的性质综合题,08,年,南充市,21,解答题,8,二次函数综合与生活折纸问题以及和圆的问题,三、中考考点,1.,定义：,2.,二次函数的几种不同表示形式,3,、二次函数的图像及特征,（,1,）、二次函数,y=ax的图像与特征：（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值）,（,2,）、二次函数,y=a(x+h)2+k,的图象和性质：（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值、）,（,3,）、二次函数,y=ax2+bx+c(a0),的图象和性质（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值）,（,4,）、求二次函数解析式之间的关系,（,5,）、二次函数的图像平移与解析式的变化规律以及图像平移的实质,（,6,）、抛物线,y=ax2+bx+c,中,a,、,b,、,c,在图像中的作用及符号的判断,4,、二次函数图像与一元二次方程的根或不等式的解及,x,轴交点个数之间的关系，已知两图象相交求交点坐标,5,、求二次函数的解析式：一般式：顶点式：（,交点式）：,6,、二次函数与其他函数，生活实际，三角形，四边形，（,圆）,等的综合问题。,四、命题趋势,二次函数是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，主要考查二次函数的图象、性质及应用，因此函数的实际应用和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题，分值约占总分的,10,15,，题型可以有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力,.,五,、（新增）,用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,C,通过数形结合，考查二次函数的图象与一元二次方程的联系，当,y,1,0，y,2,0,时，抛物线与,x,轴一定有交点，所以一元二次方程的近似解也在这两点的横坐标之间。,如：,根据下列表格的对应值：,判断方程,ax,2,+bx+c=0（a,0，,a，b,，c,为常数）一个解,x,的范围是（）,A 3,x,3.23 B 3.23,x,3.24,C 3.24,x,3.25 D 3.25,x,3.26,六、二次函数中有所淡化（或难度有降低）的知识点,点评：,a+b+c,0；a-b+c0；abc0,还是要求掌握的，像,3b2c,这种难度较大的题目有所淡化。1、由图象确定,a,b,c,的符号,如图，,x=1,是抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴，下列四个关系：,a+b+c,0,a-b+c0,abc0 3b2c,1,-1,x,y,0,如：在,Rt,ABC,中,ACB,=90,BCAC,以斜边,AB,所在直线为,x,轴,以斜边,AB,上的高所在直线为,y,轴,建立直角坐标系,若,OA,2,+,OB,2,=17,且线段,OA,、,OB,的长度是关于,x,的一元二次方程,x,2,-,mx,+2(,m,-3)=0,的两个根,.,（1）求,C,点的坐标；,（,2,）以斜边,AB,为直径作圆与,y,轴交于另一点,E,，,求过,A,、,B,、,E,三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；,（,3,）在抛物线上是否存在点,P,，,使,ABP,与,ABC,全等？若存在，求出符合条件的,P,点的坐标；若不存在，说明理由,.,2、二次函数与一元二次方程根与系数的关系联系的内容,旧教材中，这类题型是中考的热点问题。而在新教材中，对一元二次方程的要求不高（只对二次项系数为1的一元二次方程作简单要求），所以与其相结合的综合题趋向淡化。,比如：,如图，在边长为,1,的正方形,ABCD,中，以点,A,为圆心，,AB,为半径作弧,BD,，,E,是,BC,边上的一个动点（不运动至点,B,，,C,）,过点,E,作,BD,的切线,EF,，,交,CD,于点,F,，H,是切点，过点,E,作,CE,EF,，,交,AB,于点,G,，,连结,AE,。,（,1,）,求证：,AGE,是等腰三角形；,（,2,）设,BE=,x,，,BGE,与,CEF,的面积比 ，求,y,关于,x,的函数解析式，并写出自变量,x,的取值范围；,（,3,）在,BC,边上（点,B,，,C,除外）是否存在一点,E,，,能使得,GE=EF,吗？若存在，请求出此时,BE,的长；若不存在，请说明理由。,二次函数常与几何知识综合在一起，出现在压轴题之中，但近几年二次函数的难度有所降低，对于难度较深的综合题考查逐渐在减少，从0,6,年开始，与几何知识综合在一起的题目在试卷中的难度都降得比较的低。因此我觉得在复习中这样的问题可以不必搞得太难。,3,、二次函数常与几何知识综合,1,.,二次函数的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）,A、B、C、D、,2、,函数,y=x,2,-2x+3,的图象顶点坐标是,A、（1，-4）B、（-1，2）C、（1，2）D、（0，3）,二次函数性质常见考试题组,直接考查二次函数的性质在函数中所占的比值为 多，所以二次函数的性质是二次函数的重点内容；,有时以选择题、填空等题型单独考查，题目较简单，有时也与其他知识结合作为选择或填空最后一题，题目较难。,例题1 如图,12,，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,y=-0.2x,2,+3.5,运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为,3.05,米,（,1,）球在空中运行的最大高度为多少米？,(2),如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为,2.25,米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？,图12,x,y,O,3.05,米,O,1、与实际生活相联系,九、二次函数应用题组,例题2：,如图，宜宾长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接,.,桥两端主塔塔顶的海拔高度均是,187.5,米,桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）,900,米，这里水面的海拔高度是,74,米,.,若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为,0.5,米桥面离水面的高度为,19,米,.,请你计算距离桥两端主塔,100,米处垂直钢拉索的长,.(,结果精确到,0.1,米,),X,Y,O,坐标系供思考用,2,、二次函数与商品利润问题,例题,1,：某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，,（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？,（2）10000元的利润是否为最大利润，如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元？,（3）请分析并回答售价在什么范围内商家可获得利润？,例题,2,：,利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为,260,元时，月销售量为,45,吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降,10,元时，月销售量就会增加,7.5,吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用,100,元,设每吨材料售价为,x,（元），该经销店的月利润为,y,（元）,（,1,）当每吨售价是,240,元时，计算此时的月销售量；,（,2,）求出,y,与,x,的二次函数关系式（不要求写出,x,的取值范围）；,（,3,）请把（,2,）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要,获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；,（,4,）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由,何时橙子总产量,最大,1.,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橙子,.,增种多少棵橙子树时,总产量最大,?,驶向胜利的彼岸,如果设果园增种,x,棵橙子树,总产量为,y,个,则,设,销售价为,x,元,(x13.5,元,),利润是,y,元,则,T,恤衫,何时获得最大利润,2.,某商店经营,T,恤衫,已知成批购进时单价是,2.5,元,.,根据市场调查,销售量与单价满足如下关系,:,在一时间内,单价是,13.5,元时,销售量是,500,件,而单价每降低,1,元,就可以多售出,200,件,.,当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？,驶向胜利的彼岸,日用品,何时获得最大利润,3.,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润,?,3,驶向胜利的彼岸,设,销售价为,x元,(x30,元,),利润为,y,元,则,设旅行团人数为,x,人,营业额为,y,元,则,旅行社何时营业额,最大,4.,某旅行社组团去外地旅游,30,人起组团,每人单价,800,元,.,旅行社对超过,30,人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低,10,元,.,你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,4,驶向胜利的彼岸,(1),写出售价,x(,元,/,件,),与每天所得利润,y(,元,),之间的函数关系式,;,(2),每件定价多少元时,才能使一天的利润最大,?,商贩,何时获得最大利润,5.,某人开始时,将进价为,8,元的某种商品按每件,10,元销售,每天可售出,100,件,.,他想采用提高最大售价的办法来增加利润,.,经试验,发现这种商品每件每提价,1,元,每天的销售量就会减少,10,件,.,5,驶向胜利的彼岸,纯牛奶何时利润,最大,6.,某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱,40,元,生产厂家要求每箱售价在,40,元,70,元之间,.,市场调查发现,:,若每箱发,50,元销售,平均每天可售出,90,箱,价格每降低,1,元,平均每天多销售,3,箱,;,价格每升高,1,元,平均每天少销售,3,箱,.,6,驶向胜利的彼岸,(1),写出售价,x(,元,/,箱,),与每天所得利润,w(,元,),之间的函数关系式,;,(2),每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大,?,最大利润是多少,?,(1),写出售价,x(,元,/,千克,),与月销售利润,y(,元,),之间的函数关系式,;,(2),当销售单价定为,55,元时,计算出月销售量和销售利润,;,(3),商店想在月销售成本不超过,10000,元的情况下,使得月销售利润达到,8000,元,销售单价应定为多少,?,水产品何时利润,最大,7.,某商店销售一种销售成本为,40,元的水产品,若按,50,元,/,千克销售,一月可售出,5000,千克,销售价每涨价,1,元,月销售量就减少,10,千克,.,7,驶向胜利的彼岸,化工材料何时利润,最大,8.,某化工材料经销公司购进了一种化工原料共,700,千克,已知进价为,30,元,/,千克,物价部门规定其销售价在,30,元,70,元之间,.,市场调查发现,:,若单价定为,70,元时,日均销售,60,千克,.,价格每降低,1,元,平均每天多售出,2,千克,.,在销售过程中,每天还要支出其它费用,500,元,(,天数不足一天时,按整天计算,).,8,驶向胜利的彼岸,求销售单价为,x(,元,/,千克,),与日均获利,y(,元,),之间的函数关系式,并注明,x,的取值范围,(,提示,:,日均获利,=,每千克获利与,均销售量,-,其它费用,),和获得的最大利润,.,26,、（,2008,年宜宾市,）,(,本小题满分,10,分,),已知,:,如图,抛物线,y=-x2+bx+c,与,x,轴、,y,轴分别相交于点,A,（,-1,，,0,）、,B,（,0,，,3,）两点，其顶点为,D.,1,、求该抛物线的解析式；,2,、若该抛物线与,x,轴的另一个交点为,E.,求四边形,ABDE,的面积；,3,、,AOB,与,BDE,是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由,.,（注：抛物线,y=ax2+bx+c(a0),的顶点坐标为 ）,4,、二次函数图象和性质与图形面积问题,5,、动态图形与二次函数问题,例题,1,：,如图，在平面直角坐标系中，已知,OA=12,厘米，,OB=6,厘米点,P,从点,O,开始沿,OA,边向点,A,以,l,厘米秒的速度移动；点,Q,从点,B,开始沿,BO,边向点,O,以,l,厘米，秒的速度移动如果,P,、,Q,同时出发，用,t(,秒,),表示移动的时间,(0t6),，那么,(1),设,POQ,的面积为,y,，求,y,关于,t,的函数解析式；,(2),当,POQ,的面积最大时，将,POQ,沿直线,PQ,翻折后得到,PCQ,，试判断点,C,是否落在直线,AB,上，并说明理由；,(3),当,t,为何值时，,POQ,与,AOB,相似,例题,2,：如图，,Rt,PMN，PM=PN，MN=8cm,矩形,ABCD,的长和宽分别为8,cm,和2,cm，C,点和,M,点重合，,BC,和,MN,在一条直线上，令,Rt,PMN,不动，矩形,ABCD,沿,MN,所在直线向右以每秒1,cm,的速度移动，直到,C,点与,N,点重合为止，设移动,x,秒后，矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分的面积为,ycm,2,。,求,y,与,x,之间的函数关系式。,A,B,C,D,（,M）,P,N,A,B,C,D,M,P,N,越来越多地出现贴近生活实际的阅读理解题和实际应用题及探索题，在今年中考中可能更加突出这些特点，阅读理解、开放探索、函数应用将更加受青睐,并且大都放在最后一题作为压轴题。所以这也是二次的难点所在。,谢谢指导,!,