八年级数学同底数幂的乘法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.1,同底数幂的乘法,教学目标,:,1.,理解同底数幂的乘法的性质的推导过程,;,2.,能运用性质来解答一些变式练习,;,3.,能运用性质来解决一些实际问题,.,【,故事,导入,】,“,盘古开天劈地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流提问,:,盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球大约需要,510,2,秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？,列出算式：,310,5,510,2,=1510,5,10,2,=15,？,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考：,a,n,=a a a,a,n个a,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010=,.,乘方的意义）,(,乘方的意义）,式子,10,5,10,2,的意义是什么？,思考：,10,3,与,10,2,的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题,.,10,3,10,2,=10,（）,2,3,2,2,=,=2,（）,5,（,222,）（,22,）,5,a,3,a,2,=,=a,（）,.,5,（,a a a,）,（,a a,）,=22222,=a a a a a,3个a,2个a,5,个a,（,101010,）,（,1010,）,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（）,2,3,2,2,=,2,（）,a,3,a,2,=a,（）,5,5,5,猜想,:,a,m,a,n,=,?(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,3+2,3+2,3+2,=,10,（）,；,=,2,（）,；,=a,（）,。,回到小结,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m个a,n个a,=aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（aaa）,（aaa）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,回到小结,1.,计算：,（,1,）,10,7,10,4,；（,2,）,x,2,x,5,.,解：（,110,7,10,4,=10,7+4,=10,11,（,2,）,x,2,x,5,=x,2+5,=x,7,2,.,计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,2,y,3,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,2,y,3,=y,1+2+3,=y,6,尝试练习,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,回到小结,练习一,1.,计算：（抢答）,(10,11,),(,a,10,),（x,10,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,3,（3）,x,5,x,5,（4）,b,5,b,（,1,）,10,5,10,6,Good!,2.,计算,：,（,1,）,x,10,x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3,）,x,5,x x,3,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y,解：,（1）x,10,x=x,10+1,=x,11,（2）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（3）x,5,x x,3,=x,5+1+3,=x,9,（4）y,4,y,3,y,2,y=y,4+3+2+1,=y,10,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,y,5,y,5,=2y,10,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,4,填空：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,（,2,）,a,（）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,思考题,(1),x,n,x,n+1,;2),(x+y),3,(x+y),4,.,1.,计算,:,解:,x,n,x,n+1,=,解:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(x+y),3+4,=(x+y),7,2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，,则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，,则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，,则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,3,、已知：,a,m,=2,a,n,=3,求,a,m+n,的值。,解：,a,m+n,=,a,m.,a,n,=2,3=6,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),小结,:,我学到了什么？,不变，,相加,.,作业,:,学案,