七年级数学等腰三角形的判定课件华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的识别,复习,等腰三角形的性质定理,1,、从边看：等腰三角形的两腰相等。（定义）,2,、从角看：等腰三角形的两底角相等。（性质定理,1,）,3,、从重要线段看：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。（性质定理,2,）,定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。,如何判定一个三角形是等腰三角形？,还有其他方法吗？,等腰三角形的判定定理,等腰三角形 的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？,A,B,C,1,2,D,已知：如图，在,ABC,中，,B=C,求证：,ABC,是等腰三角形。,辅助线,证明：,作,A,的平分线交,BC,于,D,1=2,（角平分线的意义）,又,B=C,（,已知）,AD=AD,（,公共边）,ABDACD,（,AAS,）,AB=AC,（,全等三角形的对应边相等）,ABC,是等腰三角形。,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,(,在一个三角形中，等角对等边。,),应用格式：,在,ABC,中,B=C,（,已知）,AB=AC,（,在一个三角形中，等边对等角）,比一比,等腰三角形的性质定理和判定定理的区别和联系？,推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。,例,1,、已知：,AD,交,BC,于点,O,，,ABCD,OA=OB,求证：,OC=OD,A,B,C,D,O,请你动手写一写！,A,B,C,D,O,提问,1,、若已知,AB,CD,，,OC=OD,，,能否证明,OA=OB,？,2,、若已知,OA=OB,，,OC=OD,，,能否证明,AB,CD,？,AB,CD,，,OA=OB,，,OC=OD,中已知任两个可推出第三个。,规律：,大家一起练一练,1,、求证：有一个叫是,60,的等腰三角形是等边三角形。,2,、已知：如图，,DE,BC,，,1=2,。,求证：,BD=CE,。,A,D,E,B,C,分析：,对于实际问题，,关键在于把它转化为数学问题。,题目可改写成,已知：如图，,AB=18,2=36,海里,A=40,，,NBC=80,求,BC,的长。,例,2,、如图，,C,表示灯塔，轮船从,A,处出发以每时,18,海里的速度向正北（,AN,方向）航行，,2,时后到达,B,处。测得,C,在,A,的北偏西,40,方向，并在,B,的北偏西,80,方向，求,B,处到灯塔,C,的距离。,A,B,C,N,解：,由已知，,NBC=80,，,A=40,NB C=A+C,（,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和,。）,C=NBCA=8040=40,A=C,BA=BC,（,在一个三角形中，等边对等角,）,又,BA=18,2=36,海里,BC=36,（,海里）,答：,B,处到灯塔,C,的距离是,36,海里。,练习：如图,1,、已知：,OD,平分,AOB,，,EO=ED,求证：,ED,OB,。,2,、已知：,OD,平分,AOB,，,ED,OB,求证：,EO=ED,。,3,、已知：,ED,OB,，,EO=ED,求证：,OD,平分,AOB,。,A,E,O,B,D,规律：,该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形。,“,角平分线，平行线，等腰三角形,”,三者中，若有两者则必有第三者。,想一想,用七巧板拼成的图形（如图）中，有多少个是等腰直角三角形？,小结：,1,、等腰三角形的判定方法（两种：定义，判定定理）,2,、等边三角形的判定方法（三种：定义，本节推论，本节练习,1,）,3,、等腰三角形的判定定理和性质定理的联系和区别。,4,、用等腰三角形的判定定理和性质定理证角相等或线段相等，,要求角或线段是同一个三角形中的内角或边；用三角形全等证,角相等或线段相等没有这个要求，但证明过程较复杂。,请完成作业本中练习！,再见,