应用一元一次方程追赶小明.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/2,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5.6,一元一次方程的应用,追赶小明,做一做,1.,若小明每秒跑,4,米，那么他,5,秒能跑,_,米,.,2.,小明用,4,分钟绕学校操场跑了两圈,(,每圈,400,米,),，那么他的速度为,_,米,/,分,.,3.,已知小明家距离火车站,1500,米，他以,4,米,/,秒的速度骑车到,达车站需要,_,分钟,.,路程,=,速度 时间,20,200,6.25,速度,=,路程,时间,时间,=,路程,速度,例题,:,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分,的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,分析,:,设爸爸追上小明用了,x,分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,180,x,805,80,x,例题,:,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天，小明以,80,米,/,分的,速度出发，,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,分析,:,设爸爸追上小明用了,x,分钟,画,线段图,思考两人运动的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,找出等量关系,小明先跑的这段距离是多少呢,?,爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢,?,爸爸所行的距离是多少呢,?,例题：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米,的学校上学。一天小明以,80,米,/,分,的速度出发,5,分,后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以,180,米,/,分,的速度去追小明，并且在途中追上了他。,(1),爸爸追小明用了,多长时间,？,(2),追上小明时，,距离学校还有多远,？,出发,追及,解,(1),设爸爸追上小明用了,x,分钟,根据题意,得,80 5,80 x,180 x,180 x=80 x+80,5,化简,得,100 x=400,x=4,因此,爸爸追上小明用了,4,分钟,(2),因为,180 4=720(,米,),1000 720=280(,米,),所以,追上小明时,距离学校还有,280,米,.,根据线段图,分析追及运动的特点以及已知量,未知量之间的关系,.,找出等量关系,:,等量关系,:,爸爸行的路程,=,小明行的路程,拓展,1,：如果爸爸要赶在小明进校门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？,解：小明的爸爸的速度最少应为,x m/min,X =1000,7.5X=1000,X=,所以，小明的爸爸的速度最少应为,m/min,拓展,2,：若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来爸爸立即以,180,米,/,分钟的速度从家出发，同时小明以,100,米,/,分钟的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？,解：两人,X,分钟后相遇,100X+180X=1000,280X=1000,X=,所以两人 分钟后相遇,行程问题,追及问题：,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,相遇问题：,男跑路程,AC,女跑路程,BC,相距路程,AB,AB,C,A,B,C,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米。,如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程,+,小明跑的路程,=100,米,解：设,X,秒后两人能相遇，依题意，得,4X+6X=100,解得：,X=10,答：经过,10,秒后两人能相遇。,想一想，试一试：,解决路程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,解决路程问题的关键是什么？,找出等量关系的重要方法是：,找出等量关系，列出方程。,画线段图。,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题,4,：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,1,：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了,x,小时，由题意得：,6x4x+4,解方程得：,x=2,答：后队追上前队时用了,2,小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,THANK YOU,SUCCESS,2026/1/8 周四,14,可编辑,问题,2,：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题,1,得后队追上前队用了,2,小时，因此,联络员共行进了,12,2=24千米）,答：后队追上前队时联络员行了,24,千米。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,3,：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了,x,小时，由题意得,:,12x=4x+4,解方程得：,x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了,0.5,小时。,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,4,：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了,x,千米，,由题意得：,解得；,x=12,答：当后队追上前队时，他们已经行进,12,千米,.,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,问题,5,：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发,x,小时后第一次追上前队，,由题意得,:,答：联络员在前队出发后,1.5,小时后第一次追上前队,.,4x =12,（,x-1,）,解方程得：,x=1.5,议一议：,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（,1,）班的学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，（,2,）班的学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米,/,时。,根据上面的事实提出问题并尝试去解答,.,甲乙两站的路程为,450,千米,，,一列慢车从甲站开出，,每小时,行驶,65,千米,，,一列快车从乙站开出，,每小时,行驶,85,千米,。,求,（,1,）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,（,2,）快车先开,30,分钟,，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,练一练：,课后练习,450KM,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,等量关系：,慢车的路程快车的路程总路程,拓展,3,：一艘渔船在静水的速度是4,千米每小时，水流的速度是,2,千米每小时，这条江有,36,千米，请问从上流到下流需要多长的时间，反过来呢？,2,小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长,400,米，爸爸每秒跑,8,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？,6,x,8,x,400,拓展提高,拓展提高,（变式）如果爸爸在小明前面,8,米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,6,x,8,x,400,400,8,2,小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长,400,米，爸爸每秒跑,8,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）两人从同一处同时同向出发，经过多少秒首次相遇？,拓展提高,2.,小明和爸爸在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长,400,米，爸爸每秒跑,8,米，小明每秒跑,6,米,.,（,2,）两人从同一处同时反向出发，经过多少秒首次相遇？,（变式）如果两人在跑道上相距,8,米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？,8,x,400-8=392,6,x,3.,小明和爸爸进行骑自行车训练，训练时两都以,10,千米,/,时的速度前进,.,突然小明以,15,千米,/,小时的速度独自行进，行进,10,千米后掉转车头，仍以,15,千米,/,时的速度回骑，直到与爸爸会合，小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合，经过了多长时间？,10,千米,知识升华,作业：,151,页,2,题,3,题,153,页,11,题,解方程：,THANK YOU,SUCCESS,2026/1/8 周四,27,可编辑,