1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1,勾股定理,人教版八年级下册,滑县道口镇第二初级中学,王福建,学习目标,1.,经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。,2.,能用勾股定理解决一些简单问题。,相传,2500,年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有等腰直角三角形，从中你能找到答案吗？,A,B,C,毕达哥拉斯的发现,A,B,C,等腰直角三角形三边有什么特殊关系？,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的
2、面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积,.,即,S,A,+S,B,=S,C,两直角边的平方和等于斜边的平方,A,、,B,、,C,的面积有什么关系？,毕达哥拉斯的发现,A,B,C,A,B,C,A,的面积,(,单位长度,),B,的面积,(,单位长度,),C,的面积,(,单位长度,),图,2,图,3,A,、,B,、,C,面积关系,直角三角形三边关系,图,2,图,3,4,9,13,9,25,34,s,A,+s,B,=s,C,两直角边的平方和,等于斜边的平方,探究活动,是不是所有的直角三角形都有两直角边的平方和等于斜边的平方,a,b,c,命题的证明,如果直角三角形的两直角边长分,别为,、，,斜边为,，
3、那么,2,+b,2,=c,2,.,通过探究我们得到这样的猜想,思考,这个猜想能否证明呢,?,探究活动,分成四人小组，每个小组课前准备好,4,个全等的直角三角形和以直角三角形各边为边长的,3,个正方形（如右图）,.,运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种,.,图,图,图,方法一：,而,所以,即,，,，,.,.,因为,，,方法二：,，,化简得：,方法三：,，,化简得：,A,B,C,D,c,b,a,a+b,2,2,c,2,用赵爽弦图证明勾股定理,=,b,a,1.,求下列图中表示边的未知数,x,、,y,、,z,的值,.,81,144,x,y,z,做一做,625,576
4、144,169,c,a,b,1.,已知：如图,a,3,，,b,4,，求,c,：,2.,已知：如图,c,10,，,a,6,，求,b,3,.,已知：如图,c,13,，,a,5,，求阴影部分面积,a,c,练一练,c,a,b,4,.,已知一个直角三角形两条边长分别为,3,和,4,，求第三边长,1,、湖的两端有,A,、两点，从与,A,方向成直角的,BC,方向上的点,C,测得,CA=130,米,CB=120,米,则,AB,为,(),A,B,C,A.50,米,B.120,米,C.100,米,D.130,米,130,120,?,A,千古第一定理,数与形的第一定理,导致第一次数学危机,数学由计算转变为证明,是第一个不定方程,毕,达,哥,拉,斯,定,理,勾股（商高）定理,小结,1,、本节课学到了什么数学知识？,2,、你了解了勾股定理的发现方法了吗？谈一谈你的感受。,3,、你还有什么困惑？,作业,教材第,28,页习题,17.1,第,1,、,2,、,3,题。,
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