一元一次方程应用(比赛积分问题).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,3.4实际问题与一元一次方程,积分问题,学习目标：,1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；,2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.,重点难点:,解决信息图表问题是重点；,从图表中获取有用的信息是难点。,某次篮球联赛积分榜如下：,一、问题的引入,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,一、问题的引入,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题1：你能从表格中了解到哪些信息？,某次篮球联赛积分榜如下：,二、问题的探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,队名,比赛,场次,胜,场,负,场积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,负一场积1分,二、问题的探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,设：胜一场积 x 分，,依题意,得,10 x1424,解得,x2,胜一场积2分.,问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,若一个队胜m场，则负(14 m)场，,总积分为：2m+(14 m)=m+14,即胜m场的总积分为 m+14 分,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜x场，则负(14x)场，,由题意得：2x14x,解得，,x,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？,由此你能得出什么结论？,队名,比赛,场次,胜,场,负,场,积,分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,结论：,用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确，还要注意 方程的解是否符合问题的实际意义。,问题6：如果去掉钢铁队的信息，你还能说出积分规则吗?(胜一场得几分？负一场得几分？),队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,104,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：,分,2000赛季第12轮篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的,数量关系；,(2)某队的胜场总积分能等于它的负场,总积分吗?,三、巩固应用,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,八一双鹿,22,18,4,40,北京首钢,22,14,8,36,浙江万马,22,7,15,29,沈部雄狮,22,0,22,22,解：由积分榜最下面一行可知,负一场积1分.,设胜一场积x分,从第一行得出方程:,18x1440,解得，x2.,(1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为,2m(22m)m22.,(2)设一个队胜了x场,则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总结分，则,2x=22x,解得，,三、巩固应用,x(胜场)的值必须是整数,不符合实际,没有哪个队胜场总积分等于负场总积分,练一练：1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1/2,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下 了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？,解：设国安队共负了x场，则胜了2x场，平了（11-3x）场,22x+（11-3x）=14,解得，x=3,11-3x=2,答：国安队共平了2场.,解：设爷爷胜了x盘，则小明胜了（8-x）盘，,x=3（8-x）,解得，x=6,8-x=2,答：爷爷胜了6盘，小明胜了2盘.,3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，,不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他,答对多少道题？,解：设他答对了x道题，则,5x-2（30-x）=115,解得，x=25,答：他答对了25道题.,四、课堂小结,这节课你有哪些收获？,下节课我们继续学习！再见,