1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,请欣赏,等腰三角形的判定,等腰三角形的判定,教材分析,目标分析,教学过程分析,教法学法分析,研究性学习,一、教材分析,等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生学习完等腰三角形的性质定理以后的内容。该定理与等腰三角形的性质定理互为逆定理；是在同一个三角形中边角相等转换的重要依据。它是判定等腰三角形和两条线段相等的重要方法,教学重点：,教学难点：,判定形成和运用过程中所形成的思维方法的渗透。,理解和掌握等腰三角形的判定定理的证明和运用。,二、目标分析,知识目标：,能力目标：
2、情感目标：,理解和掌握等腰三角形的判定定理及其运用。,通过猜想的提出，定理与推论的证明，,实际问题的解决及习题的变式引申，培,养学生的观察，证明，建模，创新等能力。,营造一种愉悦的情境，提高学习兴趣与,课堂效率，并渗透数学审美意识与辨证,唯物主义观点。,三、教学过程分析,教学流程图,创设情景,设疑引入,尝试探索,揭示定理,运用提高,形成技能,归纳小结,延伸提高,分层作业,巩固提高,A,B,O,通过实际问题设疑引入：如何判断三角形是等腰三角形？,一,创设情境，设疑引入,等腰三角形的判定,二,尝试探索，揭示定理,通过观察思考，操作猜测，推理论证来形成等腰三角形的判定 定理。,二,尝试探索，揭示定
3、理,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,当两个角不等的时候边有什么关系？,当两个角相等的时候边有什么关系？,一、做顶角的平分线（）,二、做底边上的高。（）,三、做底边上的中线。（）,四、做两底角的平分线。（）,五、以两底角顶点向两腰做高。（）,做辅助线的方法,如果一个三角形有两个角相等，,那么这个三角形是等腰三角形,.,已知：,ABC,中，,B=C,求证,:AB=AC,证明：,作,BAC,的平分线,AD,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,B=C,AD=AD,BAD,CAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,1,2,推理论证，验证猜想,给出一种详细的
4、推理论证过程，培养学生规范的表述推理过程的能力,填空：,1.,三个角都相等的三角形是,三角形。,2.,有一个角是,60,的等腰三角形是,三角形。,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是,60,，那么这个三角形是什么三角形？,推论,2,证明,第一种情况：,当顶角是,60,0,时,。,第二种情况：,当底角是,60,0,时,。,三,运用提高，形成技能,通过阅读求知，实践深入，探究创新来提高判定的运用能力。,例题,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,E,C,B,D,问题,:,1,、如何将几何命题的文字语言,转化成符号语言,?,、命题中条件和结论分别,
5、是什么？,、写出已知、求证,.,阅读求知,设计意图,：让学生体会文字命题规范的证明格式和步骤，培养学生阅读自学能力。,.,例题,2,阅读求知,设计意图,：让学生仔细观察认真分析，教师适当的加以讲解，帮助学生得到完整全面的答案，使学生对判定定理有了更深刻的理解和认识。,一艘轮船,D,从码头,B,出发向正北方向航行，已知航标灯,处在码头,的北偏西,36,。现知船经过每个旅游景点的位置和,B,、,A,都能构成等腰三角形。问船经过几个景点？并标出每个景点的位置。,A,B,C,例题,3,如图,AB=AC,，,BD,平分,ABC,，,CD,平分,ACB,，,EFBC.,(1),、图中有几个等腰三角形,?,
6、2),、线段,EF,、线段,BE,、,CF,有何数量关系？,例题,3,如果,AB,和,AC,不相等，,BD,平分,ABC,，,CD,平分,ACB,，,EFBC.,(1),、图中有几个等腰三角形,?,(2),、若,ABC,中没有两边相等,则线段,EF,、线段,BE,、,CF,有何数量关系？,(3),、若过,ABC,的一个内角平分线和一个外 角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，如图，则,EF,、,BE,、,CF,之间有何数量关系？,四,归纳小结，延伸提高,解答,、启发学生思考：,（）等腰三角形的判定方法有几种，是什么？,（）等边三角形的判定方法有几种，是什么？,、等腰三角形的判定和推论是证明线段相等的重要方法，但必须在同一个三角形中证明。,、初步掌握本节课所涉及到的思维方法。,五,分层作业，巩固创新,巩固性作业：,研究性作业：,创新性作业：,P82 5,P82 2,P79 1.2,板书设计：,一、判定定理：,二、推论,1,、推论,2,13.3.2,等腰三角形的判定,例一：,例二,：,例三：,五、教法学法分析,在课堂教学中，充分发挥学生为主体的教学效果。在教师的指导下，使学生更好的发挥自己的能力，提高自己的数学品质,。,敬请各位专家老师指导,再见,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
