中考数学总复习专题五几何综合题课堂本课件新人教版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题五 几何综合题,几何综合题主要考察学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，要求学生有较强的理解能力、分析能力、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力。近几年广东中考试题总是在第24题考察圆的综合题，有圆与矩形，圆与全等，圆与相似等，内容丰富，解题技巧要求越来越高，解决这类问题主要方法是借助条件，联想并运用其所表达的知识点，从探寻解题的突破口。,例12021广东如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30，求点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F.,1求证ACFDAE；,2假设SAOC=，求DE的长；,3连接EF，求证：EF是O的切线.,1BC为O的直径，BAC=90，,又ABC=30，,ACB=60，,又OA=OC，,OAC为等边三角形，即OAC=AOC=60，,AF为O的切线，,OAF=90，,CAF=AFC=30，,DE为O的切线，,DBC=OBE=90，,D=DEA=30，,D=CAF，DEA=AFC，,ACFDAE；,2AOC为等边三角形，,SAOC=，,OA=1，,BC=2，OB=1，,又D=BEO=30，,BD=，BE=，,DE=；,3如图过O作OMEF于M，,OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，,OAFOBE，,OE=OF，,EOF=120，,OEM=OFM=30，,OEB=OEM=30，,即OE平分BEF，,又OBE=OME=90，,OM=OB，,EF为O的切线.,12021黔南州如图，AB是O的直径，点D是 上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F,1求证：BC是O的切线；,2假设BD平分ABE，求证：DE2=DFDB；,3在2的条件下，延长ED、BA交于点P，假设PA=AO，DE=2，求PD的长,题组训练,1证明：AB是O的直径，,AEB=90，EAB+ABE=90，,EAB=BDE，BDE=CBE，CBE+ABE=90，即ABC=90，,ABBC，BC是O的切线；,2证明：BD平分ABE，,1=2，,而2=AED，,AED=1，,FDE=EDB，,DFEDEB，,DE：DF=DB：DE，,DE2=DFDB；,3连结DE，如图，,OD=OB，,2=ODB，,而1=2，,ODB=1，,ODBE，,PODPBE，,=，,PA=AO，,PA=AO=BO，,=，即 =，,PD=4,22021包头如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点点E不与点A、B重合，DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F,1求证：AE=BF；,2连接GB，EF，求证：GBEF；,3假设AE=1，EB=2，求DG的长,1证明：连接BD，,在RtABC中，ABC=90，AB=BC，,A=C=45，,AB为圆O的直径，,ADB=90，即BDAC，,AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，,A=FBD，,DFDG，FDG=90，,FDB+BDG=90，,EDA+BDG=90，EDA=FDB，,又AD=BD，,AEDBFDASA，AE=BF；,2证明：连接EF，BG，,AEDBFD，,DE=DF，,EDF=90，,EDF是等腰直角三角形，,DEF=45，,G=A=45，,G=DEF，,GBEF；,32021娄底如下图，在RtABC与RtOCD中，ACB=DCO=90，O为AB的中点,1求证：B=ACD,2点E在AB上，且BC2=ABBE,i假设tanACD=，BC=10，求CE的长；,ii试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由,解：1ACB=DCO=90，,ACBACO=DCOACO，,即ACD=OCB，,又点O是AB的中点，,OC=OB，,OCB=B，,ACD=B，,2iBC2=ABBE，,=，,B=B，,ABCCBE，,ACB=CEB=90，,ACD=B，,ABCCBE，,ACB=CEB=90，,ACD=B，,tanACD=tanB=，,设BE=4x，CE=3x，,由勾股定理可知：BE2+CE2=BC2，,4x2+3x2=100，,解得x=2，,CE=6；,ii过点A作AFCD于点F，,CEB=90，,B+ECB=90，,ACE+ECB=90，,B=ACE，,ACD=B，,ACD=ACE，,CA平分DCE，,AFCE，AECE，,AF=AE，,直线CD与A相切,42021德州如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC,1判断直线l与O的位置关系，并说明理由；,2假设ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；,3在2的条件下，假设DE=4，DF=3，求AF的长,解：1直线l与O相切,理由：如图1所示：连接OE、OB、OC,AE平分BAC，,BAE=CAE,BOE=COE,又OB=OC，,OEBC,lBC，,OEl,直线l与O相切,2BF平分ABC，,ABF=CBF,又CBE=CAE=BAE，,CBE+CBF=BAE+ABF,又EFB=BAE+ABF，,EBF=EFB,BE=EF,3由2得BE=EF=DE+DF=7,DBE=BAE，DEB=BEA，,BEDAEB,，即 ，解得；AE=,AF=AEEF=7=,52021甘孜州如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DHAC于点H,1判断DH与O的位置关系，并说明理由；,2求证：H为CE的中点；,3假设BC=10，cosC=，求AE的长,1解：DH与O相切理由如下：,连结OD、AD，如图，,AB为直径，,ADB=90，即ADBC，,AB=AC，,BD=CD，,而AO=BO，,OD为ABC的中位线，,ODAC，,DHAC，,ODDH，,DH为O的切线；,2证明：连结DE，如图，,四边形ABDE为O的内接四边形，,DEC=B，,AB=AC，,B=C，,DEC=C，,DHCE，,CH=EH，即H为CE的中点；,62021鄂州如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O,1求证：AB是O的切线,2AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求 的值,3在2的条件下，设O的半径为3，求AB的长,1如图，过点O作OFAB于点F，,AO平分CAB，,OCAC，OFAB，,OC=OF，,AB是O的切线；,2如图，连接CE，,ED是O的直径，ECD=90，,ECO+OCD=90，,ACB=90，ACE+ECO=90，,ACE=ODC，,OC=OD，OCD=ODC，,ACE=ODC，,CAE=CAE，,ACEADC，,=，,tanD=，,=，,