1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6,.,3,实 数,第一课时,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,回顾,有理数包括哪些数？,3,，,，,3,5,，,47,8,，,11,9,，,11,9,.,5,9,像,把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,3,=3.0,，,=0.6,，,3,5,47,8,=5.875,，,11,9,=0.81,，,.,.,=0.5,.,5,9,.,=,0.12,，,11,9,.,任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限循环小数,的形式,.,探究,1,反过来任何,有限小数,或,无限循环小数,也都是,有
2、理数。,讨论：还有其他类型的小数吗？,一、无理数的概念,1,、,无限不循环,的,小数,叫做,无理数。,如：,=,1.41421356237309504880168,=,1.73205080756887729352744,=,3.1415926535897932384626,1.010010001,（两个,1,之间依次多一个,0,）,2,、把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,3,、,讨论：无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？,无理数常见几种形式：,带根号的数,：如,含,的数：,如,形式上看似有规律,：如,0.1
3、21121112.,注意,:,带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数的区别在于：,1.,把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数；,2.,所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比,二、实数的概念,有理数,和,无理数,统称,实数,.,三、实数的分类,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,正无理数,负无理数,零,有限小数和,无限循环小数,无限不循环小数,因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类如下：,练一练,判断：,(1),实数不是有理数就是无理数,;,（）,(2),无理数都是无限不循环小数,;,（）,(3),
4、无理数都是无限小数,;,（）,(4),带根号的数都是无理数,;,（）,(5),无理数一定都带根号,.,（）,思考：,每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？,探究,2,：实数与数轴的对应关系,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达,O,点，则点,O,的坐标为多少？,-4,-2,0,1,2,3,4,-1,-3,O,0,1,2,4,3,-1,-2,问题,:,边长为,1,的正方形,对角线长为多少,?,事实上,:,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,.,你能把 在数轴上表示出来吗？请与
5、同桌一起试一试，说说你的办法。,实数与数轴上的点的对应关系,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。,实数和数轴上的点是,一一对应,的,.,随堂练习：,解,:,点,A,表示,-1.5,;,点,B,表示,;,点,C,表示,;,点,D,表示,3,;,点,E,表示,.,2,如图，下列各数中，数轴上点,A,表示的数可能是,(),A,4,的算术平方根,B,4,的平方根,C,8,的算术平方根,D,10,的算术平方根,C,课堂总结,无理数的概念。,实数的概念及实数的分类。,实数与数轴的关系。,巩固练习,D,C,B,5.,判断题,1.,无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,2.,无理数包括正无理数,0,负无理数,.,3.,带根号的数都是无理数,不带根号的数,都是有理数。,4.,是一个分数,.,4,下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限不循环小数；无限小数都是无理数，正确的是,(),A,B,C,D,C,(1),有理数集合,(2),无理数集合,(3),正实数集合,(4),负实数集合,课后作业,
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