信息技术应用μσ对正态分布的影响.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,正态分布,信息技术应用,对正态分布的影响,高二数学 选修,2-3,研究性作业,根据上学期期末考试,1,班和,2,班的数学成绩绘制正态曲线，分小组提交。,高尔顿板模型,知识回顾,-,正态曲线的构建过程,频率,组距,11,频率分布直方图,正态分布密度曲线,（简称,正态曲线,）,0,Y,X,“,钟形,”,曲线,1,、正态曲线的函数的表达式,x,y,2,、标准正态曲线的函数表达式,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,知识回顾,-,正态曲线的定义,(1),曲线在,x,轴的上方,与,x,轴不相交；,(4),曲线与,x,轴之间的面积为,1;,(2),曲线是单峰的，它关于直线,x=,对称；,(3),曲线在,x,=,处达到峰值 ；,知识回顾,-,正态曲线的性质,x,y,如果对于任何实数,a0,），若,X,在（,0,，,1,）,内取值的概率为,0.4,，则,在（,0,，,2,）内取值的概率为,.,0.8,作业,3,、已知,XN(0,1),，则,X,在区间 内取值的概率等于（）,A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228,D,4,、若已知正态总体落在区间 的概率为,0.5,，则相应的正态曲线在,x=,时达到最高点。,0.3,4,、设离散型随机变量,XN(0,1),则,=,=,.,0.5,0.9544,5,、已知正态总体的数据落在（,-3,-1,）里的概率和落在（,3,5,）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是,。,1,6,、已知 ，且 ，,则 等于,(),A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4,A,7,、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即,N(90,100).,（,1,）试求考试成绩 位于区间,(70,110),上的概率是多少？,（,2,）若这次考试共有,2000,名考生，试估计考试成绩在,(80,100),间的考生大约有多少人？,8,、已知一次考试共有,60,名同学参加，考生的成绩,X,，据此估计，大约应有,57,人的分数在下列哪个区间内？（）,(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115,C,9,、若,XN(5,1),求,P(6X7).,10,、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求,P,（,|X-72|20,）,.,x,y,x,72(kg),