图形的旋转作图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,图形的旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,旋转的定义和性质,第三章 图形的平移与旋转,学习目标,1.,掌握旋转的,有关概念及基本性质,.,（重点）,2.,能够根据,旋转的基本性质解决实际问题,.,导入新课,情境引入,这些运动有什么共同的特点？,讲授新课,旋转的概念,一,观察与思考,B,O,A,45,0,问题,观察下列图形的运动，它有什么特点？,钟表的指针在不停地转动，从,12,时到,4,时，时针转动了,_,度,.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度,.,思考,:,怎样来定义这种图形变换？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度,.,在,平,面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为,旋转,.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点称为,旋转中心,.,转动的角称为,旋转角,.,转动的方向,分为顺时针与逆时针,.,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，这两个点叫做这个旋转的,对应点,.,知识要点,例,1.,ABD,经过旋转后到,ACE,的位置,.,(,1,),旋转中心是哪一点,?,(,2),旋转了多少度,?,顺时针还是逆时针？,(,3,),如果,M,是,AB,的中点,经过上述旋转后,点,M,转到什么位置,?,A,B,C,E,M,.,解：,(,1,),旋转中心是点,A,;,(,2,),旋转了60,逆时针;,(,3,),点,M,转到了,AC,的中点上.,D,典例精析,60,若叶片,A,绕,O,顺时针旋转到叶片,B,，则旋转中心是,_,，旋转角是,_,，旋转角等于,_,度，其中的对应点有,_,、,_,、,_,、,_,、,_,、,_.,O,A,C,D,E,F,O,AOB,60,F,与,A,A,与,B,B,与,C,C,与,D,D,与,E,E,与,F,填一填：,B,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,温馨提示,：,旋转的范围是,“,平面内,”,，其中,“,旋转中心,，,旋转方向，旋转角度,”,称之为,旋转的三要素,；,旋转变换,同样属于全等变换,.,归纳总结,B,A,C,A,B,C,O,线：,AO=AO,，,BO=BO,，,CO=CO,角：,AOA=BOB=COC,观察下图，你能得到什么结论？,D,E,A,B,F,C,O,1.,对应点到旋转中心的距离相等,;,2.,任意一组,对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,;,4,.,对应线段相等，对应角相等,.,旋转的性质,知识要点,3.,旋转中心是唯一不动的点,;,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,2.,下列说法正确的是,(),A.,旋转改变图形的形状和大小,B.,平移改变图形的位置,C.,平移图形可以向某方向旋转一定距离得到,D.,由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,C,当堂练习,4.,A OB,是,AOB,绕点,O,按逆时针方向旋转得到的,.,已知,AOB,=20,A OB,=24,，,AB,=3,OA,=5,则,A B,=,OA,=,旋转角等于,.,3,5,44,A,B,C,D,E,3.,如图，将,Rt,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转一定角度得,Rt,ADE,点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上,.,若,AC,=,B,=60,，,则,CD,的长为（）,A.0.5 B.1.5 C.D.1,D,例,4,如图，将等腰,ABC,绕顶点B逆时针方向旋转度到,A,1,BC,1,的位置，,AB,与,A,1,C,1,相交于点,D,，,AC,与,A,1,C,1,，,BC,1,分别交于点,E,，,F,求证：,BCF,BA,1,D,；,解析：根据等腰三角形的性质得到,AB=BC,，,A,=,C,，由旋转的性质得到,A,1,B=AB=BC,，,A,1,=,A,=,C,，,A,1,BD,=,CBC,1,，根据全等三角形的判定定理得到,BCF,BA,1,D,证明：,ABC,是等腰三角形，,AB,=,BC,，,A,=,C,，,由旋转的性质，可得,A,1,B,=,AB,=,BC,，,A,=,A,1,=,C,，,A,1,BD,=,CBC,1,，,在,BCF,与,BA,1,D,中，,BCF,BA,1,D,（,ASA,）,.,7.,如图所示，,AB,是长为,4,的线段，且,CDAB,于,O.,你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法,.,O,A,B,C,D,旋转到同一个象限，构成四分之一个圆,课堂小结,旋转,定义,三要素：,旋转中心，旋转方向和旋转角度,性质,旋转前后的图形全等,；,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,见,学练优,本课时练习,课后作业,