反比例函数与几何综合运用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,21.5,反比例函数与几何综合运用,滁州市凤阳县黄湾中学 舒黎黎,21.5,反比例函数与几何综合运用,1.,回忆反比例函数的定义与性质。,2.,反比例函数图象上点的坐标特征？,3.,我们,以前还学习过哪些函数？,4.将函数特征与几何特征联系起来的桥梁是什么？(,思考,),反比例函数与几何综合的解题思路：,1.,从关键点入手，,“,关键点,”,是信息汇聚点，通常是,_,和,_,的,_,。,通过,_,和,_,的互相转化可将,_,与,综合在一起进行研究。,2.,梳理题干中的函数和几何信息，依次转化。,3.,借助,_,或,_,列方程求解。,函数特征,（函数解析式）,点的坐标,线段长度,（横平竖直线段为最佳）,几何特征,角度特征,线段特征,转化,21.5,反比例函数与几何综合运用,函数图象,几何图形,交点,关键点的坐标,横平竖直线段长,函数特征,几何特征,函数特征,几何特征,21.5,反比例函数与几何综合运用,例：如图，,A,，,B,是双曲线,(k0),上的点，且,A,，,B,两点的横坐标分别为,a,，,2a,，线段,AB,的延长线交,x,轴于点,C,.,若,S,AOC,=6,，求,k,的值,.,分析：,(-3a)=6,k4,过,A,B,做,x,轴的垂线段,AD,BE,，,则,OD=-a,OE=-2a,AD=,BE=,CBECAD,相似比为,1:2,因此,CE=ED=DO=-a,CO=-3a,经典模型：,21.5,反比例函数与几何综合运用,探究：,1.,矩形,OABC,、,OAB,的面积与,k,的关系,2.,OCD,、梯形,ABCD,的面积之间的关系,21.5,反比例函数与几何综合运用,经典模型：,线段,AB,与,CD,之间,的大小关系,探究：,21.5,反比例函数与几何综合运用,经典模型：,探究：,线段,AB,与,CD,之间的位置,关系,21.5,反比例函数与几何综合运用,练习,1.,如图，平行四边形,AOBC,的对角线交于点,E,双曲线,(k0),经过,A,，,E,两点,.,若平行四边形,AOBC,的面积为,18,，则,k=_.,21.5,反比例函数与几何综合运用,练习,2.,如图,已知函数的图象 与轴、y轴分别交于C，B两点,与双曲线 交于A，D两点,.,若AB+CD=BC，则k的值为_,21.5,反比例函数与几何综合运用,练习,3.,反比例函数,，,在第一象限内的图象如图所示，过,y,2,上的任意一点,A,作,x,轴的平行线,交,y,1,于点,B,，交,y,轴于点,C,，过点,A,作,x,轴的垂线,交,y,1,于点,D,，交,x,轴于点,E,连接,BD,CE,，则,=_.,课堂总结：,一个性质：反比例函数的,面积不变性,两种思想：,分类讨论,和,数形结合,解反比例函数与几何图形的综合题，一般先设出几何图形综合中的未知数，然后结合函数的图象用含未知数的式子表示出几何图形与图像的交点坐标，再由函数解析式及几何图形的性质写出含未知数及待求字母系数的方程(组),解方程(组)即可得所求几何图形中的未知量或函数解析式中待定字母的值。,布置作业,:,必做题：课本第,48,页，习题,21.5,第,4,、,5,、,6,题,.,选做题,：基础练习册第,40,页，拓展与提高,21.5,第,7,、,8,、,9,题,.,谢谢大家！,