初中数学《利用一元一次方程解配套问题和工程问题》课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,3,章,一次方程与方程组,3.2,一元一次方程的应用,第,5,课时,利用一元一次方程解,配套问题和工程问题,1,课堂讲解,产品配套问题,工程问题,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,产品配套问题,1.,产品配套问题：,配套问题的数量关系是：若甲,:,乙,=,m,:,n,，则,有,m,乙,=,n,甲,.,2.,调配问题是指从甲处调一些人,(,或物,),到乙处，使之符合一定,数量关系或从第三处调入一些人,(,或物,),到甲、乙两处，使之,符合一定数量关系，其基本等量关系为甲处人,(,或物),数十乙,处人,(,或物,),数总人,(,或物,),数,3.,解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系列方,程,.,知,1,讲,例,1,在甲处劳动的有,27,人，在乙处劳动的有,19,人，现在另调,20,人去支援，使在甲处的人,数为在乙处人数的,2,倍，应调往甲、乙两处,各多少人？,解析：,本题中的等量关系为：调入后甲处人数调,入后乙处人数的,2,倍,知,1,讲,解：,设应调往甲处,x,人，则调往乙处,(20,x,),人，,依题意，得,27,x,219,(20,x,),，,解得,x,17.,所以,20,x,20,17,3.,答：应调往甲处,17,人，调往乙处,3,人,知,1,讲,总结,知,1,讲,本题运用,直接设元法,求解调配问题是根据调,配后的关系列方程的，分析是怎样调配的，特别要,注意是彻底调走了，还是调到相关的地方去了,例,2,红星服装厂生产某种型号的学生服装，已,知每,3,米布料可做上衣,2,件或裤子,3,条,(1,件上,衣和,1,条裤子为一套,),，计划用,600,米布料生,产这批学生服装,(,不考虑布料的损耗,),，那,么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其,恰好配套？一共能生产多少套？,知,1,讲,（来自,典中点,）,解：,设用,x,米布料生产上衣，则用,(600,x,),米布料生,产裤子,依题意，得,2,x,3(600,x,),解得,x,360.,则,600,x,240,，,36032,240(,套,),答：应用,360,米布料生产上衣和,240,米布料生产,裤子使其恰好配套，一共能生产,240,套,知,1,讲,（来自,典中点,）,知,1,练,（来自,典中点,）,1 41,人参加运土劳动，有,30,根扁担，安排多少,人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有,x,人挑土，则列出方程是,(,),A,2,x,(30,x,),41,B.,(41,x,),30,C,x,30,D,30,x,41,x,知,1,练,（来自,典中点,）,2,某车间有,28,名工人，每人每天能生产螺栓,12,个或,螺母,18,个，设有,x,名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按,1:2,配套，则所列方程正确的是,(,),A,12,x,18(28,x,),B,18,x,12(28,x,),C,212,x,18(28,x,),D,218,x,12(28,x,),知,1,练,（来自,典中点,）,3,某工厂生产一批桌椅，甲车间有,29,人生产桌子，,乙车间有,17,人生产椅子，现要赶工期，总公司调,20,人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的,2,倍，应调往甲、乙车间各多少人？,知,1,练,（来自,典中点,）,4,某物流公司要将,300 t,物资运往某地，现有,A,、,B,两种型号的车可供调用，已知,A,型车每辆可装,20 t,，,B,型车每辆可装,15 t,在每辆车不超载的条件下把,300 t,物资装运完，问：在已确定调用,5,辆,A,型车的前提下至少还需调用,B,型车多少辆？,2,知识点,工程问题,知,2,讲,1.,基本关系式：,工作量工作效率,工作时间，工,作时间,2.,当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，可,把总工作量看成整体,1.,3.,常见的等量关系为：总工作量各部分工作量之,和,知,2,讲,4.,找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如,下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个,量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙,量找等量关系列方程,例,3,某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加,工,44,个，就比规定任务少加工,20个；如果每天,加工,50,个，就可比规定任务多加工,10,个，求规,定加工零件的个数,导引：,可设规定加工零件的个数为,x,，根据已知条件列出,表格：,根据工作时间不变可列出方程求解,知,2,讲,（来自,点拨,）,实际工作总量,工作效率,工作时间,第一种加工,(,x,20),个,每天加工,44,个,天,第二种加工,(,x,10),个,每天加工,50,个,天,解：,设规定加工零件的个数为,x,，,根据题意，得,解得,x,240.,答：,规定加工零件的个数是,240.,知,2,讲,（来自,点拨,）,总,结,知,2,讲,(1),与行程问题一样，工程问题也有与之相类似的基本,量及基本关系式，在工作量工作效率、工作时间,这三个量中，也是甲量已知，从乙量设元，则从丙,量找等量关系列方程；,(2),本例是工作效率已知，从工作量设元，则从工作时间,找相等关系列方程,(3),如果设间接未知数，从工作时间设未知数，怎样解？,（来自,点拨,）,例,4,一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是,进水管，丙是出水管，单开甲管,20,分钟可将,水池注满，单开乙管,15,分钟可将水池注满，,单开丙管,25,分钟可将满池水放完现在先开,甲、乙两管，,4,分钟后关上甲管开丙管，问,又经过多少分钟才能将水池注满,知,2,讲,（来自,点拨,）,导引：,在一些工程问题中，工作量未知而又不求工作,量时，我们常常把工作量看成整体,“1”,设又,经过,x,分钟才能将水池注满，列表如下：,等量关系：甲注水量乙注水量丙放水量,1.,知,2,讲,（来自,点拨,）,工作量,工作效率,工作时间,/,分钟,甲,4,4,乙,(4,x,),4,x,丙,x,x,解：,设又经过,x,分钟才能将水池注满，根据题意得：,解得,x,20.,答：又经过,20,分钟才能将水池注满,知,2,讲,（来自,点拨,）,总,结,知,2,讲,本例等量关系的实质是：总工作量等于各,部分工作量之和；只不过我们要把丙工作量看,成,“,”,工作量,（来自,点拨,）,例,5,(,中考,长沙,),某工程队承包了某段全长,1 755,米的过,江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西,两端同时掘进已知甲班组比乙班组平均每天多,掘进,0.6,米，经过,5,天施工，两个班组共掘进了,45,米,(1),求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米,(2),为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工,程中，甲班组平均每天能比原来多掘进,0.2,米，,乙班组平均每天能比原来多掘进,0.3,米按此施,工进度，能够比原来少用多少天完成任务？,知,2,讲,（来自,典中点,）,解：,(1),设乙班组平均每天掘进,x,米，则甲班组平均每,天掘进,(,x,0.6),米,根据题意，得,5,x,5(,x,0.6),45.,解得,x,4.2.,则,x,0.6,4.8.,答：甲班组平均每天掘进,4.8,米，乙班组平均,每天掘进,4.2,米,知,2,讲,（来自,典中点,）,(2),改进施工技术后，甲班组平均每天掘进,4.8,0.2,5(,米,),；乙班组平均每天掘进,4.2,0.3,4.5(,米,),改进施工技术后，剩余的工程所用时间为,(1 755,45)(5,4.5),180(,天,),按原来速度，剩余的工程所用时间为,(1 755,45),(4.8,4.2),190(,天,),少用天数为,190,180,10(,天,),答：能够比原来少用,10,天完成任务,知,2,讲,（来自,典中点,）,1,某工人原计划每天生产,a,个零件，现在实际每天,多生产,b,个零件，则生产,m,个零件提前的天数为,(,),A.,B.,C.D.,知,2,练,（来自,典中点,）,2,某项工程甲单独做,4,天完成，乙单独做,6,天完成，,若甲先干,1,天，然后甲、乙合作完成此项工程，,若设甲一共做了,x,天，则所列方程为,(,),A.,B.,C.D.,知,2,练,（来自,典中点,）,3,一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，,4 h,可把空水池灌满；单独开乙水龙头，,6 h,可把满池水放完如果要灌满水池的 ，则需同时开甲、乙两水龙头的时间是,(,),A,4 h B.h,C,8 h D.h,知,2,练,（来自,典中点,）,知,2,练,（来自,典中点,）,4,刺绣一件作品，甲单独绣需要,15,天完成，乙单独,绣需要,12,天完成现在甲先单独绣,1,天，接着乙又单独绣,4,天，剩下的工作由甲、乙两人合绣问再绣多少天可以完成这件作品？,1.,解决配套问题时，要弄清楚配套双方的数量关系，,准确地找出题中的相等关系,.,2.,调配问题的基本相等关系为：甲人（或物）数,+,乙,人（或物）数,=,总人（或物）数,.,3.,工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，,基本关系式：工作量工作效率,工作时间,4.,当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量当作,整体,1.,常用的相等关系为：总工作量各部分工作,量的和,1.,必做,:,完成教材,P97,练习,T2,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,