1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎老师和同学们！,湘教版八年级上册,第三章全等三角形,授课人 ,3.3,全等三角形及其性质,1,了解全等形及全等三角形的概念；,2,理解全等三角形的性质,3,在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，,4,学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣,重点,：探究全等三角形的性质,难点,：掌握两个全等三角形的对应边，对应角,学习目标,你能发现以下几组图形的关系吗？它们都有什么共同之处？,（,1,）,(2),(
2、3),思考,每组的两个图形有什么特点,?,观察,能够重合,大小相等,形状相同,生活中有哪些能够完全重合的图形？,能够 重合的两个图形叫作,全等形,动脑筋,完全,形状,相同,大小,相等,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,(1),(2),及时反馈,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状,大小,全等,小结：,A,B,C,E,D,F,全等三角形,.,能够完全重合的,两个三角形叫作,互相重合的顶点叫作,对应顶点,A D,B E,C F,互相重合的边叫作,对应边,AB,与,DE,BC,与,EF,AC,与,D
3、F,互相重合的角叫作,对应角,A,与,D,B,与,E,C,与,F,能够完全重合的两个图形叫作,全等形,A,B,C,E,D,F,能够完全重合的,两个三角形,叫,全等三角形,.,记作,:,A,B,C,D,E,F,注意：记两个三角形全等时,要求把,对应顶点的,字,母写在对应的位置上。,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作“”,全等于,读作,:ABC,全等于,DEF,作用：准确找出全等三角形,的对应边和对应角。,在图,3-17,中，,ABC,DEF,，,A,和,D,，,B,和,E,是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角,.,说一说,AB,和,，,BC,和,，,和,FD,是对应边，,和,是对
4、应角,.,图,3-17,DE,EF,CA,1,2,A,B,C,D,指出下面两个全等三角形的对应边,和对应角,体验：,对应边：,AB,与,AB,BC,与,BD,AC,与,AD.,对应角：,BAC,与,BAD,ABC,与,ABD,C,与,D.,规律：,有公共边的，公共边是对应边,A,B,C,D,E,探讨规律：,规律：,有公共角的，公共角是对应角,规律：,一对最长的,边是对应边,一对最短的,边是对应边,规律：,一对最大的,角是对应角,一对最小的,角是对应角,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗,?,找全等三角形对应边、对应角的方法,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边
5、公共角是对应角,、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,一般情况下,：,ABC DEF,，对应边有什么关系？,对应角呢？,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,A=D,B=E,C=F,能够完全重合的两条线段是相等的线段,能够完全重合的两个角是相等的角。,所以：,全等三角形的,对应边,相等；,全等三角形的,对应角,相等,.,1,。如果,ABC ADC,，,AB=AD,，,B=70,BC=3cm,那么,D=_,DC=_cm,2.,如果,ABC DEF,且,ABC,的周长为,100cm,A,、,B,分别与,D,、,E,对应,AB=30cm,DF=25cm,则,BC,的长为,(),A
6、45cm B.55cm C.30cm D.25cm,1,、全等用符号,表示，读作,：,。,2,、若,BCE CBF,，则,CBE=,BEC=,BE=,CE=,.3,、判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。（）,2,）全等三角形的周长相等，面积也相等,。（）,3,）面积相等的三角形是全等三角形。（）,4,）周长相等的三角形是全等三角形。（）,随堂练习：,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,思考题：如图,ABD CDB,，若,AB=4,，,AD=5,，,BD=6,，则,BC=,，,CD=,。,思考题：如图,ABD EBC,，,AB=2cm,BC=5cm,求,DE,的长,2,.,叫做全等三角形。,1.,能够完全重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,相等；,相等,对应边,对应角,对应顶点,能够完全重合的两个三角形,3,.,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作“,”,对应边,对应角,5.,在记两个三角形全等时要求把,写,在对应的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,6.,寻找对应元素的,规律，,准确找出全等三角 形的对应边和对应角。,对应顶点的字母,收 获,作业,:,习题,3.3,：第,2,、,3,题,图形参考,图形参考,
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