存在既不是整数也不是分数的数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.1,认识无理数（,1,）,北师大版数学八年级上册,第二章 实数,西工大附中 郑少蓉,1.,通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和,引入的必要性,.,2.,能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由,.,学习目标：,1.,我们学过的数有哪些,?,2.,什么叫有理数,?,小学学过,自然数、小数、分数,，进入初中又学习了负数,.,温故知新,整数,正整数：如：,1,，,2,，,3,，,零：,0,负整数：如,-1,，,-2,，,-3,，,分数,正分数：如,5.2,负,分数：如,，,，,-3.5,有理数,1.,什么叫有理数？,除了有理数外还有没有其它的数呢？,温故知新,活动一：拼图实践,将两个边长为,1,的小正方形，剪一剪，拼一拼，,设法得到一个大正方形,1,1,1,1,设大正方形的边长为,a,，则,a,满足什么条件？,a,探究新知,（,1,）,a,可能是整数吗？说说你的理由,.,（,2,）,a,可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流,.,因为,1,2,=1,，,2,2,=4,，,3,2,=9,，,越来越大，所以,a,不可能是整数,因为分数乘以分数结果还是分数，,（,3,）,a,是有理数吗？为什么？,a,既不是整数也不是分数，,所以,a,不是有理数,.,所以,a,不能是分数,.,探究新知,（,1,）,如图，,2-2,，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？,（,2,）设该正方形的边长为,b,，,b,满足什么条件？,（,3,）,b,是有理数吗？,正方形的面积为：,1,2,+2,2,=5,b,2,=5,b,不是,有理数,.,做一做,b,例：,在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是底边上的高，如图，若,AC=10cm,，,BC=8cm,，,（,1,）求以,AD,的长为边长的正方形的面积；（,2,）判断,AD,是否为有理数，并说明理由,.,解：,（,1,）,AB=AC=10cm,，,BC=8cm,，,AD,BC,，,AD,2,=AB,2,-BD,2,=10,2,-4,2,BD=CD=4cm,以,AD,的长为边长的正方形的面积,84cm,2,；,（,2,）,AD,2,=84,，,AD,既不是整数也不是分数，,即,AD,不是,有理数,.,经典例题,=84,在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段,.,长度不是有理数的线段有,CD,，,GH,，,MN.,长度为有理数的线段有,AB,，,EF,找一找,你会在下面的正方形网格中画出面积为,10,的正方形吗？试一试,.,画一画,解：构造直角三角形,AEB,，使两条直角边,AE=3,，,EB=1,，以斜边,AB,为边向外作正方形,ABCD,，正方形,ABCD,就是所求的正方形,.,理由：在直角三角形,AEB,中，由勾股定理得，,AB,2,=AE,2,+EB,2,=3,2,+1,2,=10,，正方形,ABCD,的面积,=AB,2,=10.,画一画,在下面在正方形网格中画出四个三角形,1,三边长,都是有理数,2,只有两边长,是有理数,3,只有一边长,是有理数,4,三边长,都,不,是有理数,思维提升,如图在,55,的正方形网格中，以,AB,为边画直角,ABC,，使点,C,在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点,C,共,_,个。,解：如图满足这样条件的点,C,共,4,个，,C1,，,C2,，,C3,，,C4,。,4,知识拓展,在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数,.,有理数不够用了,!,课时小结,例：在数轴上表示满足 的 ；,仿：在数轴上表示满足 的,.,.,拓展提高,无理数的发现（教材第2,4,页）,读一读,1.,教材,25,页习题,2.1,2.,下图是由五个单位正方形组成的纸片，,请你把它剪成三块，然后拼成一个正,方形，你会吗？试试看！,作业布置,老师寄语,每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！,