实数的有关概念.ppt

湖南三年中考,中考考点清单,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,首页,尾,页,第一单元 数与式,第1课时 实数的有关概念,中考考点清单,实数的有关概念,考点1：实数的分类,考点2：数轴、相反数、绝对值、倒数(,高频,),考点3：科学记数法(,高频,),考点,1,实数,有理数,_,整数,分数,正整数,负整数,_,正分数,负分数,正无理数,负无理数,有限小数或,_,无限不循环小数,零,无理数,无限循环小数,1,.按定义分类,实数的分类,A.,开不尽方的数，如,:,等；,B.,有规律但不循环的无限小数，如：,0.1010010001,(,两个1,之间依次多一个,0),等；,C.,最终结果含有,的数，如：,，等；,D.,除,sin30,，,cos60,，,tan45,外，其他特殊角的,三角函数值均为无理数,.,【,温馨提示,】,初中阶段常见的,4,种无理数:,无理数的判断,判断,sin60,和cos45,都是无理数 （）,和 都是无理数 （）,、(,-,1),2,和3.1415926都是无理数 （）,和 是无理数 （）,1,失,分,点,【,名师提醒,】,判断一个数是不是无理数，要看其最终的化简结果是不是无限不循环小数,【,温馨提示,】,正负数可用来表示具有相反意义的量,常用来表示具有相反意义的量有：,“,升高,”,与,“,降低,”存入,”,与,“,支出,”,，,“,零上,”,与,“,零下,”,，,“,前进,”,与,“,后退,”,等,2.,按性质分类:,正实数、,、负实数.,零,数轴、相反数、绝对值、倒数,1.,数轴,(1),定义,：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴如图所示：,(2),性质：,A.实数与数轴上的点是一一对应的；,B.,数轴上两点之间的距离,，,即两点所表示数的差的绝对值,考点,2,2,.相反数,(1),定义：,如果两个数只有,_,不同,，,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,符号,(2),性质：,A,.,a,(,a,0)的相反数是,_,，,0的相反数是0；,B,.,若,a,、,b,互为相反数,，,则,a,b,_,；,C,.,在数轴上,，,表示互为相反数(0除外)的两个点,，,位于原点两侧,，,并且到原点的距离相等,-,a,0,即非负数的绝对值是,，,负数的绝对值是它的,；互为相反数的两个数的绝对值,_,3,.绝对值,(1),定义：,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值,，,记作,(2),性质：,|,a,|=,a,(,_,),(,a,0),|,a,|,a,0,-,a,本身,相反数,相等,4,.倒数,(1),定义：,如果两个数的乘积等于1,，,则称其中一个数叫做另一个数的倒数,(2),性质：,A非零实数,a,的倒数为,_,，0没有倒数，倒数等于它本身的数是1或B若,a,、,b,互为倒数，则,ab,=1.,-,1,科学记数法,(,高频,),定义:,把一个数表示成,_,的形式(其中1,a,10,，,n,为整数),a,值的确定:,1,a,_,_,(做题时可通过,a,排除部分选项).,n,值的确定：,(1)当原数大于或等于10时,，,n,等于原数的整数位数减1；,(2)当原数大于0且小于1时,，,n,为负整数,，,其绝对值等于原数左起第一个非零数前零的个数(包括小数点前的零)；,21,a,10,n,10,考点,3,(3)题目中涉及含计数单位的数,，,应注意要表示的数是否含计数单位,，,若含计数单位,，,先将计数单位转化为数字再进行表示常考的计数单位有：“1万”可表示为“,10,4,”,，,“1亿”可表示为“,10,8,”,