新人教版六年级下册数学全册课件【完整版】.ppt

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版,(,数学,),六年级,（,下册,),全册课件,精品,第一单元负数,认识负数,温度,中的,负数,例,1,存折,上的,负数,例,2,例,1,、下面是中央气象台,2012,年,1,月,21,日下午发布的六个城市的气温预报。（,2012,年,1,月,21,日,20,时,2012,年,1,月,22,日,20,时）,-27,-19,-12,-4,1,4,-3,-2,0,3,20,23,（,1,）,从表中我们看到北京的最高气温是,4,，,上海的最高气温是,4,，你能在温度计上找,出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。,0,（2,）现在,你能标出这两个温度所在位置吗？,以,0,为,分界点。,4,1,3,1,2,4,5,2,3,表示摄氏温度,读作,“,摄氏度,”,表示华氏温度，读作,“,华氏度,”,。,我国用摄氏度来计量温度。,零上温度,零下温度,一大格表示,10,摄氏度,一小格表示,2,摄氏度,零上,4,摄氏度记作：,+,4,零下,4,摄氏度记作：,-,4,“,+4,”,读作正四，是一个,正数,，,+4,也可以写作,4,；,“,-4,”,读作负四，是一个,负数,。,上海的气温是,零上,4,摄氏度,南京的气温是,0,摄氏度,北京的气温是,零下,4,摄氏度,0,摄氏度记作：,0,零上,温度用,正数,表示,零下,温度用负数,表示,0,既不是正数也不是负数,正数,都,大,于,0,负数,都,小,于,0,正数,大,于,负数,从温度计你能否比较出正数、负数与,0,的大小,?,这里天津零下,6,，西安,6,都记作,6,行吗？,零下,6,记作,6,，读作,负,6,摄氏度,；,6,记作,+6,或,6,，读作,正,6,摄氏度或,6,摄氏度,。,为什么？应该怎样表示？,你会表示温度吗？,（）,（）,（）,-10,0,15,2.,提问：,请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说,你填写的各数表示什么意思。,城市,北京,哈尔滨,上海,武汉,长沙,海口,最高气温,/,最低气温,/,上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。,例2,、除了在温度计中有,意思相反的词语或数学符号。,存折中也有。,为了表示两种,相反意义,的量，这里出现了一种新的数：,3,，,500,，,，,4.7,，,-,这样的数叫做,负数,。,读作负八分之三。,而以前所学的,3,，,500,，,6.3,这样的数叫做,正数,。正数前面也可以加上“,+”,号，例如,+16,，,+,，,+6.3,等，,（也可以省去“,+”,号）,。,+6.3,读作正六点三。,像,“,15,”,这样的数叫负数；这个数读作：,负,十五。,“,”,在这里有了新的意义和作用，叫,“,负号,”,。,“,”,是,正号,。像,“,15,”,是一个正数，读作：正十五。,我们可以在,15,的前面加上,“,”,，,也可以省略不写,。其实，过去我们认识的很多数都是正数。,正负数的读法,请你用正数和负数表示出每组信息中,相反意义,的量,。,李叔叔做生意二月份,盈利,2500,元，三月份,亏损,200,元,。,小军比标准体重,重,了,2.5,千克,小美,轻,了,1.8,千克,。,一个蓄水池夏季水位,上升,米，冬季水位,下降,米,。,10,3,100,23,（,3,）那,“,0,”,是正数，还是负数呢？,“,0,”,作为正数和负数的,分界点,，,它既不是正数也不是负数。,1,2,3,4,5,1,2,3,4,0,（,4,）如果说我们以前所认识的数只分为正数和,0,，那么现在你能把,“,数,重新进行分类吗？,0,作为一条,分界线,，区分正数与负数，,既不是正数，也不是负数。,负,数都,小,于,0,，,正,数都,大,于,0,，,正,数都,大,于,负,数，,负,数都,小,于,正,数。,0,【例,2,】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？,[phone] +88,44 -155 4.5,答：,正数：,+4 19 +88 44 4.5,负数：,-4 -11 -9 -155,体会奥赛,一辆公交车从起点站开出后，途中经过,5,个停靠站，最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况（,上车记为正，下车记为负,）。,停靠站,起点站,中途,第一站,中途,第二站,中途,第三站,中途,第四站,中途,第五站,终点,上下车,人数,+20,-,5,+10,-,7,+8,-,3,0,0,+6,-,9,+4,-,24,（1）说说中间五个站的上下车人数各是多少？,（2）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？,体会奥赛,一辆公交车从起点站开出后，途中经过,5,个停靠站，最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况（,上车记为正，下车记为负,）。,停靠站,起点站,中途,第一站,中途,第二站,中途,第三站,中途,第四站,中途,第五站,终点,上下车,人数,+20,-,5,+10,-,7,+8,-,3,0,0,+6,-,9,+4,-,24,（1）说说中间五个站的上下车人数各是多少？,（2）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？,1.,填空,珠穆朗玛峰大约比海平面,高,8844,米，,吐鲁番盆地大约比海平面,低,155,米。,海平面,（）米,（）米,8844,155,练习巩固，强化认识,里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是,28,米。,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔,11034,米。,2.,说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。,练习巩固，强化认识,7,读作：负七,2.5,读作：二点五,0,读作：零,5.2,读作：负五点二,+41,读作：正四十一,负数,正数,0,负数，它其实无处不在,电梯上下楼层,-1,批改试卷,净重量：,1003g,食盐净含量,数,正数,包括正整数、正分数、正小数,大于,0,0,0,既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界线。,负数,包括负整数、负分数、负小数,小于,0,课堂小结,正数前面可以写“,+”,，但,通常不写,，而负数前面的“”,必须写,。,正数前面可以读“,正,”，但,通常不读,（如果有“,+”,号必须读），而负数前面的“负”必须读。,看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。,用数轴表示负数 例,3,负数,前置测评任务,1.,读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。,8 3.6,0,5.5,100,90,2.,请你作记录。,（,1,）如果小华家月收入,2500,元记作,2500,，那么他家这个月水、电、,煤气支出,300,元应记作（,）元。,（,2,）如果电梯上升,15,层记作,15,层，那么它下降,6,层应记作（,）层。,（,3,）如果进了,3,个球记作,3,，那么失了,2,个球应记作（,）。,负数能在数轴上表示出来吗？,8,5,9,7,3.,下面的括号里应该填几，你是怎么想的？,0,1,（）,（）,（）,（）,（）,任务一 完成下列各题,1.,创设情境,学习新知任务,小红,小明,小丽,小东,上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？,任务二 思考下列问题,小红,小明,小丽,小东,（,1,）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？,（,3,）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。,（,2,）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？,学习新知任务,2.,理解信息，明确要求,交流：说一说你是怎样做的。,（,1,）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。,（,2,）在直线上确定大树和学生们的位置。,（,3,）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？,（,4,）在直线上表示出,0,、各个正数和负数。,总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。,像这样在直线上表示出,0,、正数和负数的数线叫数轴。,4,3,2,1,0,1,2,3,4,小红,小明,小丽,小东,3.,交流方法，学习新知,学习新知任务,（,1,）仔细观察数轴，你有什么发现？,（,2,）从中你有什么体会？,5.,在数轴上表示分数和小数,你能试着在数轴上表示分数和小数吗？,自己各出一组数，在数轴上表示。,小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。,4,3,2,1,0,1,2,3,4,学习新知任务,4.,理解数轴的排列规律,（,2,）观察你完成的数轴，你有什么发现？,4,1,2,2.5,0.5,1.5,2,5,在直线上表示下列各数。,随堂练习任务,（,1,）说一说你是怎样做的。,作业：第,6,页练习一第,4,题；,第,7,页练习一，第,7,题。,课后巩固任务,任务三 课后练习,百分数（二,）,折扣和成数,学习目标,1,、借助生活情境理解折扣、成数的意义。,2,、掌握折扣、成数和百分数的关系。,3,、会解答有关折扣、成数的实际问题，体会折扣、成数在生活中的广泛应用。,导,4,分钟,导,4,分钟,国庆五周年所有商品八五折优惠！,1,、什么是折扣？,商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。,2,、几折表示什么？,几折就表示十分之几，也就是百分之几十。,例如：,“一折”,就是指按原价的,10%,出售。,“,八五折”,就是指按原价的,85%,出售。,3,、,什么是“成数”？几成表示什么农业收成，经常用“成数”来表示。,“,一成,”是十分之一，改写成百分数就是,10%,。,例如：一成,就是十分之一，也就是,10%,；,二成,就是十分之二，也就是,20%,；,二成五,就是,十分之二点五，也就是,25%,。,思,15,分钟,认真阅读提纲，认真习作,.,议,9,分钟,先对议：如有疑惑用色 笔做出标记。,再组议：解决组议中出,现的疑惑。,五折,七五折,八折,八五折,九折,六五折,说一说,就是原价的,50,就是原价的,7,就是原价的,8,就是原价的,8,就是原价的,9,就是原价的,6,展,9,分钟,口答：,八折表示什么意思？,七五折表示什么意思,？,现在的商品价格,占,原来价格,的80%,。,现在的商品价格占原来价格的,75%,。,三折,是十分之,（,），改写成百分数是（）,%,。,八八,折,是十分之（），改写成百分数是（）,%,。,五,折,是十分之（），改写成百分数是（）,%,三,30,八点八,88,五,50,半价是指,：,现在的价钱是原来价钱的,50%,填空：,一成,=,=,(,)%,三成,=,=,（）,%,四成五,=,（）,%,八成五,=,（）,%,(,),10,(,),10,(,),10,(,),10,10,30,45,85,1,3,4.5,8.5,（,1,）五折就是十分之（），写成百分数就是（）,%,。,（,2,）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）,%现价比原价降低了（）,%,。,（,3,）某商品售价降低到原价的,83%,销售，就是打（）折。,五,50,70,30,八三,(4),商品打折扣都是以商品原价格为单位,“,1,”,的。（）,(5),一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低,80%,。（）,(6),一种游戏卡先提价,15%,，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（）,填空和判断：,例,.,（,1,）,爸爸给小雨买了一辆自行车，原价,360,元，现在商店打,八五折,出售。买这辆车用了多少钱？少花了多少元？,八五折,八五折,就是按原价的,85%,销售。,现价,=,原价,85%,36085%=306,（元）,答：这辆车用了,306,元。少花了,54,元。,单位,“,1”,360-306=54,（元）,评,9,分钟,（,2,）爸爸买了一个随身听，原价,160,元，现在只花了,九折,的钱，比原价便宜了多少钱？,九折,就是按原价的,90%,销售。,单位,“,1”,便宜的价格,=,原价,-,现价,现价,=,原价,90%,160,16090%,=160,144,=16,（元）,法一：,答：比原价便宜,16,元。,现价占原价的,90%,（,2,）爸爸买了一个随身听，原价,160,元，现在只花了,九折,的钱，比原价便宜了多少钱？,九折,就是按原价的,90%,销售。,单位,“,1”,便宜的价格占原价的,（,1-90%,）,便宜的价格,=,原价,（,1-90%,）,法二：,160,（,190%,）,=160,10%,=16,（元）,答：比原价便宜,16,元。,（,3,）王大爷的这块地去年产玉米,4050,千克。预计今年可产玉米多少千克？,看今年的长势，大概能比去年,增产二成,。,405020,=810,（千克）,4050+810=4860,（千克）,4050,（,1+20,）,=4050120,=4860,（千克）,答：预计今年可产玉米,4860,千克。,检,4,分钟,1,、,填一填。,（,1,）、六折,=,（,）,%75%=,（,）折,50%=,（,）折,三成,=,（,）,%,二成三,=,（,）,%15%=,（,）填成数）,（,2,）、一种空调打九折出售，表示（,）是（,）的,90%,。,（,3,）今年某旅游区接待的游客比去年增加了两成，今年接待的,游客是去年的（）,%,。,一成五,23,30,五,七五,60,原价,现价,120,（,4,）今天我学习了,打折,和,成数,的知识。我知道,几折,或,几成,就表示十分（），也就是百分（）。,几,几十,如：商品打,七折出售,，就是按原价的（）,%,出售。,。,70,增长,二成出售,，就是按原价增长（）,%,出售。,。,20,2,、填表：,成 数,分 数,百分数,二成五,八成,三成,九成五,30%,25%,80%,95%,3,10,2.5,10,8,10,9.5,10,同学们：你学会了吗？,1,、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为,300,元的运动服，小明要花多少钱？,30080%90%,=24090%,=216,（元）,答：小明要花,216,元。,课下练习,2,、小明在某商场买了一件上衣，商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了,9.6,元，这件上衣原价多少钱？,解：设这件上衣原价为,x,元,原价是单位,“,1,”,，求单位,“,1,”,用方程或除法！,x,80%x=9.6,（,1,80%,）,x=9.6,20%x=9.6,x=9.620%,x=9.60.2,x=48,9.6,（,1-80%,）,=9620%,=9.60.2,=48,（元）,3,、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了,68,元。如果打七五折，需要多少钱？,6885%,75%,=680.8575%,=8075%,=60,（元）,八五折就是原价的,85%,，原价不知道，要先求原价，再求原价的七五折是多少。,解：设原价是,X,元。,85%X=68,X=680.85,X=80,80,75%,=60,（元）,4,、新年快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格确不同，商场里的原价是,230,元，现在按,八八折,出售，且按打完折后的价钱，,满,200,送,20,元,现金；,现在专卖店里卖,210,元,，并且所有商品一律,降价,20%,出售,，小强很犹豫，你能帮他想想去哪买更划算？,230,88,%-20,=202.4-20,=182.4,（元）,210,（,1,-20%,）,=210,80%,=168,（元）,整理与复习,圆柱与圆锥,有两个底面,一个侧面,面积相等,宽,长,=,高,=,底面周长,圆柱的特征：,有无数条高,圆锥的特征：,扇形,一个侧面,一个底面,圆形,h,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做,圆锥的高。,展开,只有一条高,圆柱表面积,=,基本公式,圆柱侧面积,=,底面周长,高,侧面积底面积,2,圆柱底面积,=,r,2,圆锥体积,=,圆柱体积,=,底面积,高,底面积,高,1,3,基本公式,圆柱和圆锥的整理和复习,S,表,=S,侧,+2S,底,名称,图形,特征,表面积,体积,圆柱,三个面，上下两个,面叫做底面，是完,全相同的两个圆；,侧面是一个曲面，,圆柱有无数条高。,圆锥,有两个面，底面,是一个圆；侧面,是一个曲面，,圆锥只有一条高。,V=Sh,Sh,V=,一、判断：对的打，错的打,。,1.,圆柱的侧面展开图可能是平行四边形（）,2.,圆锥的体积是圆柱体积的（）,3.,一个圆柱的高扩大,2,倍，底面积缩小,2,倍，它的体积不变。（）,4.,圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）,5.,用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（）,一、判断，对的打，错的打,。,1.,圆柱的侧面展开图可能是平行四边形（）,2.,圆锥的体积是圆柱体积的（）,3.,一个圆柱的高扩大,2,倍，底面积缩小,2,倍，它的体积不变。（）,4.,长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）,5.,用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（）,根据公式填写下表,名称,半径,直径,高,表面积,体积,圆,柱,5dm,4dm,2m,0.7m,20cm,5cm,圆,锥,4dm,2.4dm,0.5m,4.5m,10dm,258.6dm,314dm,1m,10.676m,2.198m,40cm,3140cm,6280cm,2dm,10.048dm,1m,1.1775m,1,、妈妈给小明的水壶做了一个布套，至少用了多少布料？这个水壶大约能装多少升水？（,水壶的厚度忽略不计,）,你会做吗？,20cm,10cm,2,、一个圆柱形水池的容积是,18.84,立方米,池底直径是,4,米,水池的深度是多少米？,你会做吗？,考考你,1,、一根圆柱形木材长,20,分米,把它截成,4,个相等的圆柱体,.,表面积增加了,18.84,平方分米,.,截后每段圆柱体积是多少立方分米？,A,B,C,3,厘米,5,厘米,2.,你能求出下面这个直角三角形沿,BC,边旋转形成的图形的体积吗？,课末总结,在本节课的学习中，你有哪些收获？,比例的意义和基本性质,1,、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2,、什么叫做比值？,比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。,一、复习回顾,3,、求出下列比的比值,12:16,4.5:2.7,：,10:6,=,=6,=,=,你知道国旗的长和宽吗,?,长,2.4m,宽,1.6m.,长,60cm,宽,40cm.,长,15cm,宽,10cm.,我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系,.,操场上的国旗,:2.4:1.6=,教室里的国旗,:60:40=,2.4m,1.6m,40cm,60cm,求出它们的比值后，你发现了什么？,2.41.6,6040,或像这样表示两个比相等的式子,叫做,比例,。,15:10=,60:40=,15:10=,60:40,5:=,15:10=,5:=,15:10,5:=,60:40=,5:=,60:40,1510,和,6040,能组成比例吗？你是怎样判断的？,判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等,。,判断下面的两个比能不能组成比例,610,和,915,所以：,610,和,915,能组成比例,因为：,6 10,915=,=,判断下面的两个比能不能组成比例,205,和,14,所以：,205,和,14,能组成比例,因为：,20 5,14 =,=,判断下面的两个比能不能组成比例,和,64,所以：,和,64,能组成比例,因为：,64=,=,判断下面的两个比能不能组成比例,0.60.2,和,所以：,0.6,0.2,和,能组成比例,因为：,0.6 0.2,=,=,比,46,比例,23,46,比和比例有什么区别？,由两个数组成，是一个式子，,表示两个数相除。,由四个数组成，是一个等式。,表示两个比相等的式子。,2.4 1.6,60 40,内项,外项,指出下面比例的外项和内项。,4.52.7=10 6,6 10,=9 15,=,6 4,0.6,0.2,=,外项,外项,内项,内项,外项,内项,外项,内项,2.4 1.6,60 40,外项,内项,内项积是：,1.6 60,96,外项积是：,2.4 40,96,24,40,1.6,60,2.4 1.6,60 40,外项,内项,2.4,40,1.6,60,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,2.41.6,6040,2.4,1.6,60,40,外项,外项,内项,内项,交叉相乘,2.4,40,1.6,60,2.4 1.6,6040,外项,内项,在比例里，两个外项的积等于两个,内项的积,这叫做比例的基本性质,.,比例的基本性质,.,应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例,63,和,85,因为：,6 5,30,3 8,24,所以：,63,和,85,不能组成比例,30,24,做一做,应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例,0.22.5,和,450,因为：,0.2 50,10,2.5 4,10,所以：,0.22.5,=,450,能组成比例,10,=10,做一做,应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例,和,因为：,所以：,=,能组成比例,=,做一做,应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例,1.2,和,5,因为：,1.2 5,6,所以：,1.2,和,5,不,能组成比例,6,做一做,总结与归纳,比,比例,意,义,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,构,成,比有两项组成，分别叫比的前项和后项。,比例有四项组成，两端的项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。,家庭作业：,课本,P36 1-6,作业本,P13,同学们再见！,正比例与反比例比较,两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。,相关联,变化,变化,比值,正比例关系,y,x,k,（,一定,）,正比例,两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）。,相关联,变化,变化,乘积,反比例关系,y,x,k,（,一定,）,反比例,两种相关,联的量,不成比例关系,成比例关系,正比例关系,反比例关系,名称,正比例,反比例,联系,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,。,区别,特征,关系式,相对应的两个数的,比值,(,商,),一定。,相对应的两个数的乘,积,一定。,=,(,一定,),0,2,4,6,8,10,12,150,30,60,90,120,180,路程（千米）,时间（时）,2,4,6,8,10,12,0,150,30,60,90,120,180,速度（千米,/,时）,时间（时）,A,B,A,B,正比例关系,反比例关系,一看：,首先要看这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化；,二列：,列出数量间的相等关系；,三找：,找出谁是不变的量；,四判断：,商一定，两种量成正比例；积一定，两种量成反比例。,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有,什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成（）,当速度一定时，路程和时间成（）,当时间一定时，路程和速度成（）,反比例关系,正比例关系,正比例关系,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量,成什么比例关系。为什么？,单价一定，数量和总价 ,总价一定，数量和单价,数量一定，总价和单价 ,正比例,反比例,正比例,1,、方砖面积一定,所需块数和铺地面积,.,2,、铺地面积一定,方砖面积和所需块数,.,3,、铺地面积一定,方砖边长和所需块数,正比例）,（不成比例）,（反比例）,易错易混题（一）,1,圆的周长和半径,.,2,圆的周长和直径,.,3,圆的面积和半径,.,（正比例）,（正比例）,（不成比例）,易错易混题（二）,1,正方形的周长和边长,.,3,正方体的体积和它的棱长,.,4,正方体一个面的面积和它的表面积,.,（正比例）,（不成比例）,（正比例）,易错易混题（三）,2,正方形的面积和边长,.,（不成比例）,(1),收入一定，支出和结余成正比例。,(),(2),出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例。,(),(3),圆柱的侧面 积一定，它的底面周长和高成正比例。,(),我能行,1,、辨一辨,(4),在一定时间内，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例。,(),(5),三角形的面积一定，它的底和高成反比例。,(),(6),小明从家步行到学校，步行 的速度和所需的时间成反比例。,(),若,x,和,y,是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？,(1),若,x=4 y,（,x,，,y,均不为,0,）,则,x,和,y,成,(),比例,.,X,3,4,y,=,(2),若,（,x,，,y,均不为,0,）则,x,和,y,成,(),比例,.,正,正,(5),若,x=y+5,则,x,和,y(),比例。,不成,反,X,3,=,4,y,(3),若,则,x,和,y,成,(),比例。,反,(4),若,x:4=5:y,则,x,和,y,成,(),比例。,若,x,和,y,是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？,选择,三角形的面积一定,它的底和高,(,),A,成正比例,B,成反比例,C,不成比例,B,甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数,(),A.,成正比例,B.,成反比例,C.,不成比例,选择,B,a,是,b,的,那么,a,与,b(),A,成正比例,B,成反比例,C,不成比例,1,5,A,选择,努力吧！,500,千克的海水中含盐,25,千克，,120,吨海水含盐多少吨？,一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2,千米，实际每天比原计划多铺,25%,，,实际铺完这段铁路用了,12,天。原计划用,多少天才能铺完？,比例的应用（例,2,）,比例,一、复习旧知,回忆一下，什么是比例尺？,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的,比例尺,。,一、复习旧知,图上距离,:,实际距离,比例尺,比例尺有哪些形式？,怎样求一幅图的比例尺？,数值比例尺,线段比例尺,实际距离,图上距离,比例尺,一、复习旧知,1,:,1500,8000,1,0,30,60,90,120,千米,说说下列比例尺的实际含义。,二、探究新知,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁,1,号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是,7.8,cm,，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,根据 ，可以用,解比例,的方法求出实际距离。,实际距离,图上距离,比例尺,二、探究新知,解：设从苹果园站至四惠东站的,实际长度是,x,cm,。,7.8,x,400000,1,x,7.8400000,x,3120000,答：从苹果园站至四惠东站的实,际长度是,31.2,km,。,3120000,cm,31.2,km,想一想，还有其他方法吗？,右面是北京轨道交通路线示意图。地铁,1,号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是,7.8,cm,，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,二、探究新知,方法二：,7.8,3120000,（,cm,）,3120000,cm,31.2,km,答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是,31.2,km,。,根据 ，那么，实际距离图上距离,比例尺,实际距离,图上距离,比例尺,400000,1,三、,知识应用,解：设比萨斜塔的实际高度是,x,厘米,。,54.5,:,x,1,:,100,x,54.5100,x,5450,5450,厘米,54.5,米,答：比萨斜塔的实际高度是,54.5,米。,54.5,1,100,5450,（厘米）,5450,厘米,54.5,米,答：比萨斜塔的实际高度是,54.5,米。,方法一：,方法二：,按,1,:,100,的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为,54.5,厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？,在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用,6,:,1,的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？,三、知识应用,3,cm,解：设这个零件外直径的实际长度是,x,厘米,。,3,:,x,6,:,1,6,x,3,x,0.5,0.5,厘米,5,毫米,答：这个零件外直径的实际长度是,5,毫米。,小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。,右图是用,1,:,4000,的比例尺画出的某建筑占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？,三、知识应用,解：设这个建筑物实际长,x,厘,米。,4,:,x,1,:,4000,x,4,4000,x,16000,16000,厘米,160,米,3cm,4,cm,160120,19200,（,平方米,）,答：这个建筑的实际占地面积是,19200,平方米。,设这个建筑物实际宽,y,厘,米。,3,:,y,1,:,4000,y,3,4000,y,12000,12000,厘米,120,米,三、布置作业,作业：第,54,页做一做；,第,57,页练习十，第,5,题、第,6,题；,第,58,页练习十，第,12,题。,比例的应用（例,3,）,比例,2.,在一张图纸上，用,6,厘米的线段表示,3,毫米，这张图纸的比,例尺是（）。,一、复习旧知,（一）填一填,1.,图上距离,2,厘米表示实际距离,10,千米，这幅图的比例尺是,（）。,3.,线段比例尺 改写成数值比例尺是,（）。,1,:,500000,20,:,1,1,:,5000000,一、复习旧知,（二）根据比例尺计算实际距离,比例尺,图上距离,实际距离,1,:,60000000,15,cm,9000,km,如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？,（一）根据比例尺求图上距离,二、探究新知,小明家在学校的正西方向，距离学校,200,m,；小亮家在小明家正东方向，距小明家,400,m,；小红家在学校正北方向，距学校,250,m,。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺,1,:,10000,）,根据 ，推出,图上距离实际距离,比例尺,实际距离,图上距离,比例尺,小明家在学校的正西方向，距离学校,200,m,；小亮家在小明家正东方向，距小明家,400,m,；小红家在学校正北方向，距学校,250,m,。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺,1,:,10000,）,（一）根据比例尺求图上距离,二、探究新知,200,m,20000,cm,400,m,40000,cm,250,m,25000,cm,小明家,到学校的图上距离：,20000,2,（,cm,）,小红家,到学校的图上距离：,25000,2.5,（,cm,）,小亮家,到学校的图上距离：,（,40000,20000,）,2,（,cm,）,（二）绘制平面图,二、探究新知,100,小明家,小亮家,小红家,小明家在学校的正西方向，距离学校,200,m,；小亮家在小明家正东方向，距小明家,400,m,；小红家在学校正北方向，距学校,250,m,。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺,1,:,10000,）,你能在图中画出他们的位置吗？,0,20,m,学校要建一个长,80,m,、宽,60,m,的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺,1,:,2000,）,80,m,8000,cm,（一）,60,m,6000,cm,长的图上距离,：,8000,4,（,cm,）,宽的图上距离,：,6000,3,（,cm,）,三、,知识应用,兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长,1900,km,。地图上两地之间的长度是多少厘米？,1900,km,190000000,cm,（二）解决问题,图上距离：,190000000,4.75,（,cm,）,40000000,1,答：地图上两地之间的长度是,4.75,厘米。,三、,知识应用,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是,157,米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：,157,50,（米）,（三）综合运用,三、,知识应用,要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米,那我们先来计算一下花坛直径实际的长度吧！,（三）综合运用,三、,知识应用,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是,157,米他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：,157,50,（米）,如果在一张,A4,纸,（,长,29.7,厘米，宽,21,厘米,）,上画，比例尺该定成多大合适呢？,从以下比例尺中选择一个，,计算出直径的图上距离。,1,:,250,1,:,500,1,:,1000,（三）综合运用,比例尺,：,1,:,250,50,米,5000,厘米,花坛直径图上长度,：,5000,20,（,厘米,）,250,1,返回,下一页,三、,知识应用,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是,157,米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：,157,50,（米）,（三）综合运用,比,例尺,：,1,:,500,50,米,5000,厘米,返回,下一页,三、,知识应用,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是,157,米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：,157,50,（米）,50,米,5000,厘米,花坛直径图上长度,：,5000,10,（,厘米,）,500,1,（三）综合运用,比例尺,：,1,:,1000,花坛直径图上长度,：,5000,5,（,厘米,）,1000,1,返回,下一页,三、,知识应用,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是,157,米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：,157,50,（米）,50,米,5000,厘米,四、布置作业,作业：第,57,页练习十，第,8,题、第,9,题；,第,58,页练习十，第,10,题、,第,11,题、第,12,题。,比例的应用（例,4,）,比例,一、,探究新知,你见过下面这些现象吗？,这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？,一、探究新知,按,2,:,1,画出下面三个图形放大后的图形。,按,2,:,1,放大就是把各边的长放大到原来的,2,倍。,三角形的两条直角边放大到原来的,2,倍，斜边是否也变为原来的,2,倍了呢？,一、探究新知,观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？,如果把放大后的正方形按,1,:,3,、长方形按,1,:,4,、三角形按,1,:,2,缩小，各个图形又会发生什么变化,？,二、知识应用,先按,4,:,1,把下面的三角形放大，再把放大后的图形按,1,:,2,缩小。,按,4,:,1,放大,按,1,:,2,缩小,A,二、知识应用,下面哪个图形是图形,A,按,2,:,1,放大后得到的图形？,只将宽度扩大到原来的,2,倍，高度没变。,只将高度扩大到原来的,2,倍，宽度没变。,B,C,D,二、知识应用,（,1,）（）号图形是,号长方形放大后的图形，它是按,（）,:,（）,的比放大的。,（,2,）（）号图形是,号长方形缩小后的图形，它是按,（）,：,（）,的比缩小的。,3,2,1,2,三、布置作业,作业：第,63,页练习十一，第,2,题。,比例的应用（例,5,）,比例,一、复习旧知,总价一定，单价和数量,判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。,单价,数量总价,（,一定,）,，总价一定，单价和数量成,反比例,。,一、复习旧知,速度一定，路程和时间,速度,（,一定,），,速度一定，,路程和时间成,正比例,。,时间,路程,判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。,一、复习旧知,总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数,