1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,制作者,：,司徒中学,郑海平,2.8,三角形的内角和,引入,例题,1,练,习二,练习三,小结,练习一,三角形的内角和（3）,三角形的外角,已知,:,=,0,=40,则,=,=,=,则,=,归纳,:,=,+,100,103,思考,：这个结论是否对任意三角形都成立？,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,定理,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,推论,三角形的外角大于与它不相邻的内角,D,证明：,ACD,+,ACB,=180,又,A+B,+,ACB,=180,ACD=A+B,书写格式：,ACD,是,ABC
2、的外角,ACD=,A+,B,、判断题,三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角和（）,三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角（）,二、选择题,（）如图：三角形的外角是（）,（）,（）,（）,（）,1,2,3,4,（）在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是（）,（）个（）个（）个（）个,D,A,练习（一）,|,（,3,）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）,（,A,）,直角三角形（,B,）,锐角三角形（,C,）,钝角三角形,（,D,）,不能确定,填空题,（,1,）如图,ABC,中，,AB,AC,，,CD,是高，,如果,A=40,那么,B,DCB,（,2,）,如图，等腰三角形
3、ABC,中，,C,90,，,AD,是角,平分线，那么，,B,ADB,A,A,B,B,C,D,D,C,C,70,20,45,115,例,4,已知：如图,2-42,，在,ABC,中，,AC=BC,，,AB=AD=DC,。,求：,C,的度数。,A,B,C,D,2,1,解：,设,C=x,即,C=36,AD=DC,1=C=x(,等边对等角,),2,是,ACD,的外角，,2=1+C=2x,（,三角形,的外角等于和 它不相邻的两个内角的和）,AB=AD,B=2=2x,（,等边对等角）,A C=B C,BAC=B=2x,（,等边对等角）,BAC+B+C=180,（,三角形的内角和定理）,2x +2x +x
4、180,（,等量代换）,解得,x=36,/,1,、已知：如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,B=BAD,，,ADC=80,。,求,ABC,各内角的度数,A,B,C,D,练习（二）,解：,ADC,是,ABD,的外角,ADC=B+BAD,ADC=80,，,B=BAD,B=BAD=40,AD,是,ABC,的角平分线,BAC=2BAD=80,C=180-B-BAC,C=60,|,2,、如图，,BCED,，,垂足为点,O,，,A=27,，,D=20,，,求,B,和,ACB,。,A,B,D,C,E,O,3,、已知一个等腰三角形的一个外角为,110,，,求它的各个内角的度数。,|,1,、已知：如图，,DAC=B,。,求证：,ADC=BAC,A,B,C,D,证明题,练习（三）,思考题,A,B,C,D,E,F,G,如,图，五角星,ABCDEFG,中，,求证：,A+B+C+D+E=180,证明：,AFE,是,FCE,的外角，,AFE=C+E,同理,AGB=B+D,在,AFG,中，,A+AFE+AGB=180,A+B+C+D+E=180,小结：,作业：,三角形外角的特征,（,1,）顶点是三角形的一个顶点；,（,2,）一条边是三角形的一边；,（,3,）另一条边是三角形某条边的延长线。,课本：,P96,习题,2.6,A,组：,3,4,5,6,B,组：,7,8,9,11,
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