1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二课,基本初等函数,(),学考复习 必修,1,湖南省长沙县实验中学高二数学备课组,考点点击,：,与对数函数,节次,学 习 目 标,指数函数,理解有理指数幂的含义、幂的运算。掌握指数函数的概念、图象及其意义、指数函数的单调性与它的图象经过的特殊点，了解指数函数模型的应用。,对数函数,理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数函数的概念、图象、单调性与特殊点，知道指数函数,互为反函数。,幂函数,了解幂函数的概念；结合函数,y=x,y=x,2,y=x,3,y,=1/
2、x,y=x,1/2,的图像，了解它们的变化情况。,要点扫描,：,1,指数函数：,（,1,）有理指数幂的含义及其运算性质：,；,；,（,2,）函数,叫做指数函数。,指数函数的图象和性质,0,a,1,图 象,性,质,定义域,值域,定点,过定点,_,单调性,对称性,R,，即,x=0,时,y=1,(1),a,1,，当,x,0,时，,y,1,；当,x,0,时，,0,y,1,。,(2)0,a 0,时，,0,y,1,；当,x,1,。,单调减函数,单调增函数,和,的图象关于,y,轴对称,要点扫描,：,2,对数函数,（,1,）对数的运算性质：如果,a,0,a,1,M,0,N,0,，那么：,（,2,）换底公式：
3、要点扫描,：,对数函数的图象和性质,0,a,1,图 象,性,质,定义域,值域,定点,过定点,_,单调性,对称性,R,，即,x=1,时,y=0,(1),a,1,，当,x,1,时，,y,0,；当,0,x,1,时，,y,0,。,(2)0,a 1,时，,y,0,；当,0,x,1,。,单调减函数,单调增函数,和,的图象关于,y,轴对称,同正异负,要点扫描,：,3,幂函数,函数,y=,x,(,为有理数,),叫做幂函数。,的图象与性质。,幂函数只考虑,要点扫描,：,x,y,o,O,x,y,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,1/2,y=x,-1,定义域,值域,奇偶性,单调性,R,R,R,R,R,),)
4、),xR|x0,yR|y0,奇函数,偶函数,奇函数,奇函数,增函数,在,),上递增,在（,上递减,增函数,增函数,在,),上递减,在,(,上也递减,要点扫描,：,典例精析,：,例,1.,化简下列各式（,a,0,b,0),原式,=,典例精析,：,例,2.,计算,典例精析,：,例,3.,求下列函数的定义域、值域：,典例精析,：,典例精析,：,复合函数单调性的判定方法：,设函数,y=,f(u),u,=,g(x,),则称函数,y=,f(g(x,),为函数,y=,f(u,),和,u=,g(x,),的复合函数。它们的单调性的判定方法为：,y=,f(u,),u=,g(x,),y=,f(g(x,),同增，异减。,典例精析,：,函数的和与的单调性的判定：,增函数加增函数为增函数，减函数加减函数为减函数；,增函数减减函数为增函数，减函数减增函数为减函数；,函数不等式恒成立的处理方法：,f,(,x,),m,恒成立,m,f,(,x,),min,f,(,x,),m,恒成立,m,f,(,x,),max,
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