函数y=sin(wx-b)图像.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数,y=,Asin,(,x+,),的图像,(一),.探究对y=sin(x+)，XR的图像的影响,例,1,画出函数,Y=Sin(,X+,),XR,Y=Sin(,X-,),XR,的简图。,0,0,-1,0,1,-/3,5/3,7/6,2/3,/6,0,2,3/2,/2,Sin(,X+),X,x,+,0,0,-1,0,1,/4,9/4,7/4,5/4,3/4,0,2,3/2,/2,Sin(,X-),X,x-,Y,O,X,-1,1,归纳比较,函数,与,y,=sin,x,的图像的关系,y,=sin(,x,+/3),y,=sin(,x,-/4),y,=sin(,x,+,),(,0),(各点)沿,x,轴方向,平移/3 个单位,(各点)沿,x,轴方向,平移/4 个单位,1.当,0时,各点沿,x,轴方向,平移|,|个单位,2.当,0）对y=Asin(x+)的图像的影响,例,2,画出函数,Y=Sin,2,X,XR,Y=Sin,0.5,X,XR,的简图。,0,-1,0,1,0,3/4,/2,/4,0,2,3/2,/2,0,Sin2X,X,2X,Y,O,X,-1,1,0,-1,0,1,0,4,3,2,0,2,3/2,/2,0,Sin0.5X,X,0.5X,Y=SinX,Y=Sin2X,Y=Sin0.5X,y,=sin2,x,归纳比较,函数,与,y=sinx,的图像的关系,各点横坐标,缩短,到原来的,1/2,倍,(,纵坐标不变,),y,=sin(,x,/2),各点横坐标,伸长,到原来的,2,倍,(,纵坐标不变,),y,=sin,x,（,0,且,1),1.,1,时,各点横坐标,缩短,到原来的,1/,倍,2,.,0,0）对y=Asin(x+)，XR的图像的影响,例,3,画出函数,Y=2 SinX,XR,Y=,1/2,SinX,XR,的简图。,2,0,-1/2,0,1/2,0,1/2sin,x,0,-2,0,2,0,2Sin X,0,-1,0,1,0,Sin X,3/2,/2,0,x,Y,O,X,-1,1,2,-2,0.5,-0.5,这两个函数的,周期都是,2,，,我们先画出它们,在,0,2,上的简图。,由以上观察可知,对于同一个,x,值,y,=2sin,x,的图像上点的纵坐标等于,y,=sin,x,的图像上点的纵坐标的,2,倍,.,因此,y,=2sin,x,的图像可以看作是把,y,=sin,x,的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的,2,倍,(,横坐标不变,),而得到的,.,结论,:,y,=2sin,x,x,R,的值域是,:,-2,2,最大值是,:,最小值是,:,2,-2,类似地,y,=1/2sin,x,的图像可以看作是把,y,=sin,x,的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的,1/2,倍,(,横坐标不变),而得到的,.,y,=1/2sin,x,x,R,的值域是,:,-1/2,1/2,最大值是,:,最小值是,:,1/2,-1/2,一般地,函数,y,=,A,sin,x,(,A,0,且,A,1),的图像可以看作是把,y,=sin,x,的图像上所有点的纵坐标伸长,(,当,A,1,时,),或缩短,(,当,0,A,1,时）到原来的,A,倍,(,横坐标不变,),而得到的,.,y,=,A,sin,x,x,R,的值域是,:,-,A,A,最大值是,:,最小值是,:,A,-,A,结论,:,归纳比较,函数,与,y,=sin,x,的图像的关系,y,=2sin,x,y,=1/2sin,x,y,=,A,sin,x,（,A,0,且,A,1),各点纵坐标,为原来的,2,倍,各点纵坐标,为原来的,1/2,倍,1.,A,1时,各点纵坐标,为原来的,A,倍,2.0,A,1),或缩短,(0A0),或向右,(1),或伸长,(0,1),或缩短,(0A1),或伸长,(0,0),或向右,(0),平移,|,|,个单位长度,先伸缩后平移,y=Asin(x+),和,y=sinx,的图象两种变换关系图,作,y=sinx,（长度为,2,的某闭区间）,y=sin(x+,),y=sinx,y=sin(x+,),y=Asin(x+,),的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到,R,上,沿,x,轴平移,|,|,个单位,横坐标变为,1/,横坐标变为,1/,纵坐标 变为,A,倍,沿,x,轴平移 个单位,作,y=sinx,（长度为,2,的某闭区间）,y=sin(x+),y=sinx,y=sin(x+),作,y=Asin(x+),的图象，先作一个周期闭区间上的图象再扩充到,R,上,沿,x,轴平移,|,|,个单位,纵坐标 变为,A,倍,沿,x,轴平移 个单位,1,-,2,-,2,x,o,y,3,-,3,2,y=sinx,y=sin(x-),O,x,y,2,-2,