三角形全等与等腰三角形的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章,三角形的证明,1,等腰三角形（,1,）,F,E,D,C,B,A,Contents,目录,01,02,03,04,旧知回顾,学习目标,新知探究,随堂练习,05,课堂小结,1,、,了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式,；,2,、,经历,“,探索,-,发现,-,猜想,-,证明,”,的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理,.,学习目标,1.,两直线被第三条直线所截,如果,_,相等,那么这两条直线平行,;,2.,两条平行线被第三条直线所截,_,相等,;,3._,对应相等的两个三角形全等,;,（,SAS,）,4._,对应相等的两个三角形全等,;,（,ASA,）,5._,对应相等的两个三角形全等,.,（,SSS,）,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,你还记得我们曾经学过的三角形全等的一些公理吗？,旧知回顾,我们已经知道,推论,“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（,AAS,）”，,你能,用上面的公理,证明这个推论吗？,新知探究,推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,（,AAS,）,已知：如图,A=D,B=E,BC=EF.,求证：,ABCDEF.,证明：,A+B+C=180，,D+E+F=180（三角形内角和等于180）,C=180(A+B)，F=180(D+E),A=D,B=E（已知）,C=F（等量代换）,BC=EF（已知）,ABCDEF（ASA）,F,E,D,C,B,A,证明后的结论,以后可以直接运用,.,根据全等三角形的定义，我们可以得到,全等三角形的对应边相等，对应角相等,.,推论,两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,（,AAS,）,证明一个命题的一般步骤,:,(1),弄清题设和结论2),根据题意画出相应的图形,;,(3),根据题设和结论写出已知,求证,;,(4),分析证明思路,写出证明过程,.,议一议,做一做,(1),还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗,?,尽可能回忆出来,.,(2),你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗,?,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足,.,D,C,B,A,D,C,B,A,D,(C),B,A,定理,:,等腰三角形的两个底角相等,.,(,等边对等角,),已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=C.,证明：,取BC的中点D,连接AD.,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,ADAD,ABDACD(SSS),B=C（全等三角形的对应角相等）,C,B,A,D,等腰三角形的性质,证法二,:,一题多解,还有其他的证明方法吗？,已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=C.,证明：,作ABC顶角A的角平分线AD.,在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABDACD(SAS),B=C（全等三角形的对应角相等）,C,B,A,D,证法三,:,一题多解,已知：如图,在,ABC,中,AB=AC.,求证：,B=C.,证明：,ABC和ACB中,AB=AC,A=A,AC=AB,ABCACB(SAS),B=C（全等三角形的对应角相等）,C,B,A,点拨：,此题还有多种证法，不论怎样证，依据都是全等的基本性质,.,想一想,C,B,A,D,在下面的图形中,线段,AD,还具有怎样的性质,?,为什么,?,由此你能得到什么结论,?,推论,:,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,.,(,三线合一,),推论,:,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合,(,三线合一,).,AB=AC,1=2 (,已知,).,BD=CD,ADBC,（三线合一）,.,AB=AC,BD=CD (,已知,).,1=2,ADBC,（三线合一）,AB=AC,ADBC (,已知,).,BD=CD,1=2,（三线合一）,A,C,B,D,1,2,1,、求下列各等腰三角形中未知角的度数,.,A,B,C,A,B,C,36,30,72,72,30,120,2,、已知等腰三角形的一个角为,50,，则另两个角为多少度？,65,、,65,或,50,、,80,如果把,50,的角改为,100,呢？,40,、,40,课堂练习,3,、若等腰三角形的周长为,13,，其中一边长为,5,，则该等腰三角形的底边长为,_.,3,或,5,4,、若等腰三角形的两边长分别为,3,和,7,，则这个等腰三角形的周长是,_.,17,4,4,5,5,5,3,7,7,3,3,3,7,5,、,如图,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，,（1）求证：ABD是等腰三角形;,（2）求BAD的度数.,A,B,D,C,习题,1.1,，第,2,、,3,题,作 业,1、,等腰三角形的性质：,（,1,）定理：等腰三角形的两个底角相等,.,简称：等边对等角,（,2,）推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,.,简称：三线合一,2、,证明一个命题的一般步骤,:,(1),弄清题设和结论,;,(2),根据题意画出相应的图形,;,(3),根据题设和结论写出已知,求证,;,(4),分析证明思路,写出证明过程,.,课堂小结,