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同底数幂的乘法赵.ppt

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1、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.1,同底数幂的乘法,南部二中赵秀峰,提出问题,解：,电子计算机工作,10,3,秒运算的次数为：,10,14,10,3,=,怎样计算10,14,10,3,呢？,问题,：一种电子计算机每秒可进行,10,14,次运算，它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,合作交流探究新知,请同学们分组讨论，解答下列各题,。,（,1,）,10,3,10,2,=,（）,（,2,）,a,2,a,3,=(),（,3,）,5,m,5,

2、n,=(),10,5,a,5,5,m+n,观察思考：,下面等式左右两边，,底数,、,指数,有什么关系？,10,3,10,2,=10,（）,a,3,a,2,=a,（）,5,m,5,n,=5,（）,5,5,猜想,:,a,m,a,n,=?,(m,、,n,是正整数,),3+2,3+2,m+n,=,10,（）,；,=,a,（）,；,=5,（）,。,合作交流探究新知,m+n,a,m+n,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,、,n,是正整数,),合作交流探究新知,这个猜想正确吗？把你的想法告诉大家!,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数的幂相乘,，,底数,指数,。

3、不变,相加,你能用一句话概括这个结论,吗,？,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,。,合作交流探究新知,解决问题,解：,电子计算机工作,10,3,秒运算的次数为：,10,14,10,3,=,问题,：一种电子计算机每秒可进行,10,14,次运算，它工作,10,3,秒可进行多少次运算？,10,14+3,=10,17,（次）,（,2,）,a,7,a,8,（,3,）,x,5,x,（,4,）,-,b,5,b,3,（,1,）,7,6,7,4,初步应用巩固新知,牛刀小试,你能直接说出结果吗？,初步应用巩固新知,相信你能做,2.,看谁算得又对又快,：,（,1,）,10,8,10,3,；（,2,）,

4、x,3,x,5,.,（,3,）,(,-2),(-2),5,（,4,）,y y,3,y,5,-2,及,y,的指数为,1,（,1,）,10,8,10,3,=10,8+3,=10,11,（,2,）,x,3,x,5,=x,3+5,=x,8,（,3,）,(-2)(-2),5,=(-2),1+5,=(-2),6,=2,6,=64,（,4,）,y y,3,y,5,=y,1+3+5,=y,9,解,指数较大时用幂的形式表示,3:,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,2,=x,10,(),（

5、4,）,c c,3,=c,3,(),b,5,b,5,=b,5+5,=b,10,b,5,+b,5,=(1+1)b,5,=2b,5,x,5,x,2,=x,5+2,=x,7,c c,3,=c,1+3,=c,4,初步应用巩固新知,火眼金睛,(1),x,n,x,n+1,(2),(x+y),3,(x+y),4,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n+1,=,解,:,(x+y),3,(x+y),4,=,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,m,n,可代表一个数、字母、式子等。,(x+y),3+4,=(x+y),7,延伸拓展培养能力,举一反三，你能！,a,m,a,n,=,a,m+n,a,m

6、a,n,=,a,m+n,（,1,）,27 3,n,（,2,）,(-a),2,a,3,（,3,）,(-a),3,a,4,2.,计算,:,延伸拓展培养能力,更上层楼，超棒！,=a,2,a,3,=a,2+3,=a,5,=-a,3,a,4,=-a,3+4,=-a,7,=3,3,3,n,转化为同底数幂的乘法为解题的关键,利用：,(-a),2,=a,2,(-a),3,=-a,3,=3,3+n,3,议一议：,（,1,）,x,5,（）,=,x,8,(2),如果,a,m,=2,a,n,=3,则,a,m+n,=,（）,x,3,6,勇于挑战，超越自我,延伸拓展培养能力,逆用公式,a,m+n,=a,m,a,n,

7、你真棒！,我也当老师！,根据你今天所学的知识，自编3道习题，然后同桌互换，独立完成。,比比看，谁做得又快又好！,说说你有哪些收获和体会？,同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),思想方法：,特殊一般特殊,;,转化。,学习过程：,观察猜想验证应用,计算：,(1)(-a),2,a,3,(-a),5,(2)x,2,x,6,2x,3,x,5,(3)(a-b),2,(b-a),3,(b-a),5,（选做）,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,。,课外探究,想挑战吗,?,谢谢大家,!,